THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 2 trang 86 sách giáo khoa Toán 10 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức.
Cho hình thang ABCD có hai cạnh đáy là AB và DC (hình 15). Điểm M nằm trên đoạn DC.
Đề bài
Cho hình thang ABCD có hai cạnh đáy là AB và DC (hình 15). Điểm M nằm trên đoạn DC.
a) Gọi tên các vectơ cùng hướng với vectơ \(\overrightarrow {AB} \)
b) Gọi tên các vectơ ngược hướng với vectơ \(\overrightarrow {DM} \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Bước 1: Từ h15 tìm các cạnh song song hoặc trùng với cạnh AB
Bước 2: Trong đó, chỉ ra các vectơ có hướng từ trái
qua phải.
b) Bước 1: Từ h15 tìm các cạnh song song hoặc trùng với cạnh DM
Bước 2: Trong đó, chỉ ra các vectơ có hướng từ trái qua phải.
Lời giải chi tiết
a) ABCD là hình thang nên AB//CD
Các vectơ cùng hướng với vectơ \(\overrightarrow {AB} \) là các vectơ có hướng từ trái qua phải nên đó là: \(\overrightarrow {DC} ,\overrightarrow {DM} ,\overrightarrow {MC} \)
b) \(\overrightarrow {DM} \)có hướng từ trái sang phải nên các vectơ ngược hướng với vectơ \(\overrightarrow {DM} \)là \(\overrightarrow {BA} ,\overrightarrow {MD} ,\overrightarrow {CM} ,\overrightarrow {CD} \)
Bài 2 trang 86 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo thuộc chương 3: Hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai, bao gồm xác định hệ số a, b, c, tìm đỉnh của parabol, trục đối xứng và vẽ đồ thị hàm số. Việc nắm vững các khái niệm này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.
Bài 2 cụ thể yêu cầu:
Để giải bài 2 trang 86 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Hàm số bậc hai có dạng tổng quát: y = ax2 + bx + c. Đối chiếu với hàm số đã cho, ta xác định được giá trị của a, b và c.
Tọa độ đỉnh của parabol có dạng I(x0; y0), trong đó:
Phương trình trục đối xứng của parabol là đường thẳng x = x0.
Để vẽ đồ thị hàm số, ta thực hiện các bước sau:
Giả sử hàm số cho trước là: y = 2x2 - 8x + 6
Bước 1: Xác định hệ số a, b, c
a = 2, b = -8, c = 6
Bước 2: Tìm tọa độ đỉnh của parabol
x0 = -(-8) / (2 * 2) = 2
y0 = 2 * (2)2 - 8 * 2 + 6 = -2
Vậy tọa độ đỉnh của parabol là I(2; -2)
Bước 3: Xác định phương trình trục đối xứng
Phương trình trục đối xứng là x = 2
Bước 4: Vẽ đồ thị hàm số
Ta có thể xác định một vài điểm thuộc đồ thị hàm số như sau:
| x | y |
|---|---|
| 0 | 6 |
| 1 | 0 |
| 3 | 0 |
| 4 | 6 |
Vẽ các điểm này trên hệ trục tọa độ và nối chúng lại với nhau, ta được đồ thị hàm số y = 2x2 - 8x + 6.
Khi giải bài tập về hàm số bậc hai, cần chú ý đến các yếu tố sau:
Bài 2 trang 86 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
