THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 1 trang 39 sách giáo khoa Toán 10 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
Biểu diễn miền nghiệm của mỗi bất phương trình sau trên mặt phẳng tọa độ Oxy
Đề bài
Biểu diễn miền nghiệm của mỗi bất phương trình sau trên mặt phẳng tọa độ Oxy
a) \( - 2x + y - 1 \le 0\)
b) \( - x + 2y > 0\)
c) \(x - 5y < 2\)
d) \( - 3x + y + 2 \le 0\)
e) \(3(x - 1) + 4(y - 2) < 5x - 3\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Vẽ đường thẳng \(\Delta :ax + by + c = 0\) đi qua hai điểm \(A\) và \(B.\)
Bước 2: Xét điểm \(C \notin \Delta \), kiểm tra C có thuộc miền nghiệm hay không.
Bước 3: Vẽ hình và kết luận.
Lời giải chi tiết
a) Vẽ đường thẳng \(\Delta : - 2x + y - 1 = 0\) đi qua hai điểm \(A(0;1)\) và \(B\left( { - 1; - 1} \right)\)
Xét gốc tọa độ \(O(0;0).\) Ta thấy \(O \notin \Delta \) và \( - 2.0 + 0 - 1 = - 1 < 0\)
Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng kể cả bờ \(\Delta \), chứa gốc tọa độ O
(miền không gạch chéo trên hình)
b) Vẽ đường thẳng \(\Delta : - x + 2y = 0\) đi qua hai điểm \(O(0;0)\) và \(B\left( {2;1} \right)\)
Xét điểm \(A(1;0).\) Ta thấy \(A \notin \Delta \) và \( - 1 + 2.0 = - 1 < 0\)
Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không kể bờ \(\Delta \), không chứa điểm A (1;0)
(miền không gạch chéo trên hình)
c) Vẽ đường thẳng \(\Delta :x - 5y = 2\) đi qua hai điểm \(A(2;0)\) và \(B\left( { - 3; - 1} \right)\)
Xét gốc tọa độ \(O(0;0).\) Ta thấy \(O \notin \Delta \) và \(0 - 5.0 = 0 < 2\)
Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không kể bờ \(\Delta \), chứa gốc tọa độ O
(miền không gạch chéo trên hình)
d) Vẽ đường thẳng \(\Delta : - 3x + y + 2 = 0\) đi qua hai điểm \(A(0; - 2)\) và \(B\left( {1;1} \right)\)
Xét điểm \(O(0;0).\) Ta thấy \(O \notin \Delta \) và \( - 3.0 + 0 + 2 = 2 > 0\)
Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng kể cả bờ \(\Delta \), không chứa điểm O (0;0)
(miền không gạch chéo trên hình)
e) Ta có: \(3(x - 1) + 4(y - 2) < 5x - 3 \Leftrightarrow - 2x + 4y - 8 < 0 \Leftrightarrow - x + 2y - 4 < 0\)
Vẽ đường thẳng \(\Delta : - x + 2y -4 = 0\) đi qua hai điểm \(A(0;2)\) và \(B\left( {-4;0} \right)\)
Xét điểm \(O(0;0).\) Ta thấy \(O \notin \Delta \) và \( - 0 + 2.0 -4 = -4 < 0\)
Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không kể bờ \(\Delta \), chứa điểm O (0;0)
(miền không gạch chéo trên hình)
Bài 1 trang 39 SGK Toán 10 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương 1: Mệnh đề và tập hợp. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tập hợp số, các phép toán trên tập hợp và biểu diễn tập hợp bằng sơ đồ Venn để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 1 trang 39 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải câu a, ta cần xác định rõ các phần tử thuộc tập hợp A và tập hợp B. Sau đó, ta thực hiện phép hợp của hai tập hợp này, tức là lấy tất cả các phần tử thuộc A hoặc B (hoặc cả hai).
Ví dụ: Nếu A = {1, 2, 3} và B = {3, 4, 5}, thì A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5}.
Để giải câu b, ta cần xác định rõ các phần tử thuộc tập hợp A và tập hợp B. Sau đó, ta thực hiện phép giao của hai tập hợp này, tức là lấy tất cả các phần tử thuộc cả A và B.
Ví dụ: Nếu A = {1, 2, 3} và B = {3, 4, 5}, thì A ∩ B = {3}.
Để giải câu c, ta cần xác định rõ các phần tử thuộc tập hợp A và tập hợp B. Sau đó, ta thực hiện phép hiệu của hai tập hợp này, tức là lấy tất cả các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B.
Ví dụ: Nếu A = {1, 2, 3} và B = {3, 4, 5}, thì A \ B = {1, 2}.
Để giải câu d, ta cần sử dụng sơ đồ Venn để biểu diễn các tập hợp A và B. Sau đó, ta xác định phần giao của hai tập hợp và phần hợp của hai tập hợp. Từ đó, ta có thể dễ dàng xác định các tập hợp con của A và B.
Để giải các bài tập về tập hợp một cách hiệu quả, các em học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về tập hợp, các phép toán trên tập hợp và cách biểu diễn tập hợp bằng sơ đồ Venn. Ngoài ra, các em cũng cần luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Kiến thức về tập hợp có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau, như toán học, tin học, vật lý, hóa học, kinh tế, xã hội học,... Ví dụ, trong tin học, tập hợp được sử dụng để biểu diễn các tập dữ liệu, trong vật lý, tập hợp được sử dụng để biểu diễn các tập hợp các hạt cơ bản,...
Để củng cố kiến thức về tập hợp, các em học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 10 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo hoặc các bài tập trên các trang web học toán online.
Bài 1 trang 39 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh nắm vững kiến thức cơ bản về tập hợp. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập mà montoan.com.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
