Giải Hoạt động 3 trang 96 SGK Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Giải Hoạt động 3 trang 96 SGK Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết Hoạt động 3 trang 96 SGK Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Bài giải được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.
Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác lời giải các bài tập trong SGK Toán 10 tập 2, đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh trên toàn quốc.
Thiết kế một chóa đèn có mặt cắt hình parabol với kích thước được cho trong hình sau:
Thực hành 5
Thiết kế một chóa đèn có mặt cắt hình parabol với kích thước được cho trong hình sau:
Phương pháp giải:
Bước 1: Giả sử phương trình của parabol
Bước 2: Từ kích thước giả thiết cho, xác định điểm nằm trên phương trình
Bước 3: Xác định phương trình parabol
Bước 4: Sử dụng Geogebra vẽ hình dạng mô phỏng chóa đèn
Lời giải chi tiết:
Chóa đèn có hình dạng parabol nên phương trình mô phỏng chóa đèn có dạng \({y^2} = 2px\)
Gắn hệ tọa độ Oxy vào chóa đèn với gốc tọa độ tại đỉnh chóa đèn, suy ta phương trình đó đi qua điểm có tọa độ (3; 9)
Thay tọa độ điểm (3; 9) vào phương trình \({y^2} = 2px\), ta có \({9^2} = 2p.3 \Rightarrow p = \frac{{27}}{2}\)
Suy ra phương trình mô tả chóa đèn là \({y^2} = 27x\) với \(x \le 3\)
Hình ảnh mô phỏng chóa đèn có dạng như hình dưới:
- Thực hành 4
- Thực hành 5
Vẽ các parabol sau:
a) \({y^2} = 16x\)
b) \({y^2} = x\)
c) \({y^2} = 32x\)
Phương pháp giải:
Bước 1: Khởi động phần mềm Geogebra
Bước 2: Nhập phương trình parabol \({y^2} = 2px\) theo cú pháp y^2 = 2px vào vùng nhập lệnh
Bước 3: Quan sát hình vẽ xuất hiện trên vùng làm việc
Lời giải chi tiết:
Thực hiện các bước đã nêu ở phương pháp ta có
a) Nhập phương trình parabol theo cú pháp y^2 = 16x vào vùng nhập lệnh ta được hình parabol dưới đây:
b) Nhập phương trình parabol theo cú pháp y^2 = x vào vùng nhập lệnh ta được hình parabol dưới đây:
c) Nhập phương trình parabol theo cú pháp y^2 = 32x vào vùng nhập lệnh ta được hình parabol dưới đây:
Thiết kế một chóa đèn có mặt cắt hình parabol với kích thước được cho trong hình sau:
Phương pháp giải:
Bước 1: Giả sử phương trình của parabol
Bước 2: Từ kích thước giả thiết cho, xác định điểm nằm trên phương trình
Bước 3: Xác định phương trình parabol
Bước 4: Sử dụng Geogebra vẽ hình dạng mô phỏng chóa đèn
Lời giải chi tiết:
Chóa đèn có hình dạng parabol nên phương trình mô phỏng chóa đèn có dạng \({y^2} = 2px\)
Gắn hệ tọa độ Oxy vào chóa đèn với gốc tọa độ tại đỉnh chóa đèn, suy ta phương trình đó đi qua điểm có tọa độ (3; 9)
Thay tọa độ điểm (3; 9) vào phương trình \({y^2} = 2px\), ta có \({9^2} = 2p.3 \Rightarrow p = \frac{{27}}{2}\)
Suy ra phương trình mô tả chóa đèn là \({y^2} = 27x\) với \(x \le 3\)
Hình ảnh mô phỏng chóa đèn có dạng như hình dưới:
Thực hành 4
Vẽ các parabol sau:
a) \({y^2} = 16x\)
b) \({y^2} = x\)
c) \({y^2} = 32x\)
Phương pháp giải:
Bước 1: Khởi động phần mềm Geogebra
Bước 2: Nhập phương trình parabol \({y^2} = 2px\) theo cú pháp y^2 = 2px vào vùng nhập lệnh
Bước 3: Quan sát hình vẽ xuất hiện trên vùng làm việc
Lời giải chi tiết:
Thực hiện các bước đã nêu ở phương pháp ta có
a) Nhập phương trình parabol theo cú pháp y^2 = 16x vào vùng nhập lệnh ta được hình parabol dưới đây:
b) Nhập phương trình parabol theo cú pháp y^2 = x vào vùng nhập lệnh ta được hình parabol dưới đây:
c) Nhập phương trình parabol theo cú pháp y^2 = 32x vào vùng nhập lệnh ta được hình parabol dưới đây:
Giải Hoạt động 3 trang 96 SGK Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu
Hoạt động 3 trang 96 SGK Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán thực tế. Bài học này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm cơ bản về vectơ, như vectơ bằng nhau, tổng và hiệu của hai vectơ, tích của một số với một vectơ, và các phép toán liên quan đến vectơ trong hệ tọa độ.
Nội dung chính của Hoạt động 3 trang 96
Hoạt động 3 trang 96 thường xoay quanh các bài toán liên quan đến việc xác định vị trí của một điểm trong mặt phẳng, sử dụng vectơ để biểu diễn các đoạn thẳng và các hình hình học đơn giản. Học sinh cần phải biết cách phân tích bài toán, lựa chọn phương pháp giải phù hợp, và trình bày lời giải một cách logic và chính xác.
Các bước giải Hoạt động 3 trang 96
- Đọc kỹ đề bài: Hiểu rõ yêu cầu của bài toán, xác định các thông tin đã cho và các thông tin cần tìm.
- Vẽ hình: Vẽ hình minh họa bài toán, giúp hình dung rõ hơn về các đối tượng và mối quan hệ giữa chúng.
- Chọn hệ tọa độ: Chọn một hệ tọa độ thích hợp để biểu diễn các điểm và vectơ trong bài toán.
- Biểu diễn các vectơ: Biểu diễn các vectơ bằng tọa độ, sử dụng các công thức liên quan đến tọa độ của vectơ.
- Thực hiện các phép toán vectơ: Thực hiện các phép toán vectơ, như cộng, trừ, nhân với một số, để tìm ra các kết quả cần thiết.
- Kiểm tra kết quả: Kiểm tra lại kết quả, đảm bảo rằng nó phù hợp với yêu cầu của bài toán và các điều kiện đã cho.
Ví dụ minh họa giải Hoạt động 3 trang 96
Bài toán: Cho tam giác ABC có A(1;2), B(3;4), C(5;0). Tìm tọa độ của điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.
Giải:
- Vì ABCD là hình bình hành, nên vectơ AB = vectơ DC.
- Vectơ AB = (3-1; 4-2) = (2; 2).
- Gọi D(x; y). Vectơ DC = (5-x; 0-y) = (5-x; -y).
- Ta có (2; 2) = (5-x; -y). Suy ra 5-x = 2 và -y = 2.
- Giải hệ phương trình, ta được x = 3 và y = -2.
- Vậy D(3; -2).
Lưu ý khi giải Hoạt động 3 trang 96
- Nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ.
- Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
- Sử dụng hình vẽ để minh họa bài toán và kiểm tra kết quả.
- Kiểm tra lại các phép toán vectơ để tránh sai sót.
Montoan.com.vn – Nguồn tài liệu học Toán 10 uy tín
Montoan.com.vn là một trang web học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập, bài giảng, bài tập và lời giải chi tiết cho các môn Toán từ lớp 6 đến lớp 12. Chúng tôi cam kết mang đến cho học sinh những trải nghiệm học tập tốt nhất, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả cao trong học tập.
Các tài liệu liên quan khác
- Giải SGK Toán 10 tập 2
- Bài tập Toán 10
- Học Toán 10 online
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết Hoạt động 3 trang 96 SGK Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
