THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 3 trang 27 SGK Toán 10 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết từng bước, kèm theo các lưu ý quan trọng để các em nắm vững kiến thức.
Sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần”, “điều kiện đủ”, phát biểu lại các định lí sau: b) Nếu hình bình hành ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau thì nó là hình thoi.
Đề bài
Sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần”, “điều kiện đủ”, phát biểu lại các định lí sau:
a) Nếu \(B \subset A\) thì \(A \cup B = A\) (A, B là hai tập hợp);
b) Nếu hình bình hành ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau thì nó là hình thoi.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Mệnh đề trên có dạng “Nếu P thì Q” là mệnh đề kéo theo, có thể phát biểu là:
P là điều kiện đủ để có Q
Q là điều kiện cần để có P.
Lời giải chi tiết
a) Mệnh đề trên có dạng “Nếu P thì Q” là mệnh đề kéo theo \(P \Rightarrow Q\), với:
P: “\(B \subset A\)” và Q: “\(A \cup B = A\)”. Có thể phát biểu dưới dạng:
\(B \subset A\) là điều kiện đủ để có \(A \cup B = A\)
\(A \cup B = A\) là điều kiện cần để có \(B \subset A\)
b) Mệnh đề trên có dạng “Nếu P thì Q” là mệnh đề kéo theo \(P \Rightarrow Q\), với:
P: “Hình bình hành ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau” và Q: “ABCD là hình thoi”. Có thể phát biểu dưới dạng:
Hình bình hành ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau là điều kiện đủ để ABCD là hình thoi.
ABCD là hình thoi là điều kiện cần để có ABCD là hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau.
Bài 3 trang 27 SGK Toán 10 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương 1: Mệnh đề và tập hợp. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tập hợp, các phép toán trên tập hợp (hợp, giao, hiệu, phần bù) và các tính chất của chúng để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 3 yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:
A = {x | x là số tự nhiên nhỏ hơn 10} = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
B = {x | x là số chẵn nhỏ hơn 10} = {0, 2, 4, 6, 8}
C = {x | x là số nguyên tố nhỏ hơn 10} = {2, 3, 5, 7}
D = {x | x là số chia hết cho 3 và nhỏ hơn 10} = {0, 3, 6, 9}
Để giải tốt các bài tập về tập hợp, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Cho hai tập hợp A = {1, 2, 3} và B = {2, 4, 5}. Hãy tìm:
Hãy tự giải các bài tập sau để củng cố kiến thức:
Khi giải bài tập về tập hợp, học sinh cần chú ý:
Bài 3 trang 27 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập về tập hợp.
