Giải bài 5 trang 32 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 5 trang 32 SGK Toán 10 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!

Một nhóm gồm 7 bạn đến trung tâm chăm sóc người cao tuổi làm từ thiện. Theo chỉ dẫn của trung tâm, 3 bạn hỗ trợ đi lại,

Đề bài

Một nhóm gồm 7 bạn đến trung tâm chăm sóc người cao tuổi làm từ thiện. Theo chỉ dẫn của trung tâm, 3 bạn hỗ trợ đi lại, 2 bạn hỗ trợ tắm rửa và 2 bạn hỗ trợ ăn uống. Có bao nhiêu cách phân công các bạn trong nhóm làm các công việc trên?

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5 trang 32 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo 1

Bước 1: Chọn 3 bạn để hỗ trợ đi lại

Bước 2: Chọn 2 bạn để hỗ trợ tắm rửa

Bước 3: Chọn 2 bạn hỗ trợ ăn uống

Bước 4: Áp dụng quy tắc nhân

Lời giải chi tiết

Việc phân công các bạn tình nguyện làm các việc trên gồm 3 công đoạn

Công đoạn 1: Chọn 3 bạn để hỗ trợ đi lại, mỗi cách chọn 3 bạn từ nhóm 7 bạn để làm công việc này là một tổ hợp chập 3 của 7 phần tử. Do đó, số cách chọn 3 bạn làm công việc hỗ trợ đi lại là: \(C_7^3 = \frac{{7!}}{{3!.4!}} = 35\) (cách)

Công đoạn 2: Chọn 2 bạn để hỗ trợ tắm rửa, mỗi cách chọn 2 bạn từ nhóm 4 bạn còn lại để làm công việc này là một tổ hợp chập 2 của 4 phần tử. Do đó, số cách chọn 2 bạn làm công việc hỗ trợ tắm rửa là: \(C_4^2 = \frac{{4!}}{{2!.2!}} = 6\) (cách)

Công đoạn 3: Chọn 2 bạn để hỗ trợ ăn uống từ 2 bạn cuối cùng, có 1 cách duy nhất

Áp dụng quy tắc nhân, ta có số cách phân công các bạn trong nhóm làm công việc trên là \(35.6.1 = 210\) (cách)

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài 5 trang 32 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo trong chuyên mục giải sgk toán 10 trên nền tảng soạn toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán thpt này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 10 cho học sinh THPT, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội, tạo nền tảng vững chắc cho các cấp học cao hơn.

Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:

Facebook: MÔN TOÁN

Email: montoanmath@gmail.com

Giải bài 5 trang 32 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 5 trang 32 SGK Toán 10 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương Hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của parabol để giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số bậc hai.

Nội dung bài 5 trang 32 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Bài 5 bao gồm các câu hỏi và bài tập sau:

Xác định các hệ số a, b, c của hàm số bậc hai.
Tìm tọa độ đỉnh của parabol.
Xác định trục đối xứng của parabol.
Tìm các điểm mà parabol cắt trục hoành (nếu có).
Vẽ đồ thị hàm số bậc hai.

Phương pháp giải bài 5 trang 32 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Để giải bài 5 trang 32 SGK Toán 10 tập 2, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Dạng tổng quát của hàm số bậc hai: y = ax² + bx + c (a ≠ 0)
Đỉnh của parabol: I(-b/2a, -Δ/4a) với Δ = b² - 4ac
Trục đối xứng của parabol: x = -b/2a
Giao điểm của parabol với trục hoành: Nghiệm của phương trình ax² + bx + c = 0

Lời giải chi tiết bài 5 trang 32 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Câu a)

Hàm số y = 2x² - 5x + 3

a = 2, b = -5, c = 3
Δ = (-5)² - 4 * 2 * 3 = 25 - 24 = 1
Đỉnh của parabol: I(5/4, -1/8)
Trục đối xứng: x = 5/4
Giao điểm với trục hoành: x₁ = 1, x₂ = 3/2

Câu b)

Hàm số y = -x² + 4x - 4

a = -1, b = 4, c = -4
Δ = 4² - 4 * (-1) * (-4) = 16 - 16 = 0
Đỉnh của parabol: I(2, 0)
Trục đối xứng: x = 2
Giao điểm với trục hoành: x = 2 (tiếp xúc với trục hoành)

Câu c)

Hàm số y = x² - 2x + 1

a = 1, b = -2, c = 1
Δ = (-2)² - 4 * 1 * 1 = 4 - 4 = 0
Đỉnh của parabol: I(1, 0)
Trục đối xứng: x = 1
Giao điểm với trục hoành: x = 1 (tiếp xúc với trục hoành)

Lưu ý khi giải bài tập về hàm số bậc hai

Luôn xác định đúng các hệ số a, b, c của hàm số.
Tính toán Δ một cách cẩn thận để xác định số nghiệm của phương trình bậc hai.
Sử dụng công thức tính tọa độ đỉnh và trục đối xứng một cách chính xác.
Vẽ đồ thị hàm số bậc hai một cách chính xác để hiểu rõ hơn về tính chất của hàm số.

Kết luận

Bài 5 trang 32 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.