THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 6 trang 93 SGK Toán 10 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết từng bước, kèm theo các lưu ý quan trọng để các em nắm vững kiến thức.
Khi máy bay nghiêng cánh một góc
Đề bài
Khi máy bay nghiêng cánh một góc \(\alpha \), lực \(\overrightarrow F \) của không khí tác động vuông góc với cánh và bằng tổng của lực nâng \(\overrightarrow {{F_1}} \) và lực cản \(\overrightarrow {{F_2}} \) (Hình 16). Cho biết \(\alpha = 30^\circ \)và \(\left| {\overrightarrow F } \right| = a\). Tính \(\left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right|\) và \(\left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right|\) theo a.
Lời giải chi tiết
Kí hiệu các điểm như hình dưới.
Khi đó các lực \(\overrightarrow F ,\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} \) lần lượt là \(\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {AD} ,\overrightarrow {AB} \)
\(\alpha = \widehat {{\rm{BAx}}} = 30^\circ \) \( \Rightarrow \widehat {CAB} = 60^\circ \)
\(AB = AC.c{\rm{os}}\widehat {CAB} = a.c{\rm{os60}}^\circ {\rm{ = }}\frac{a}{2} \Rightarrow \left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right| = \left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \frac{a}{2}\)
\(AD = BC = AC.\sin \widehat {CAB} = a.\sin 60^\circ = \frac{{a\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow \left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right| = \left| {\overrightarrow {AD} } \right| = AD = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
Vậy \(\left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right| = \frac{{a\sqrt 3 }}{2};\left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right| = \frac{a}{2}\)
Bài 6 trang 93 SGK Toán 10 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương 3: Hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai, bao gồm xác định hệ số a, b, c, tìm đỉnh của parabol, trục đối xứng và vẽ đồ thị hàm số. Việc nắm vững các khái niệm này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.
Bài 6 bao gồm các câu hỏi và bài tập sau:
Để giải bài 6 trang 93 SGK Toán 10 tập 1, các em cần nắm vững các công thức và phương pháp sau:
So sánh hàm số y = f(x) = 2x2 - 5x + 3 với dạng tổng quát y = ax2 + bx + c, ta có:
Ta có a = -1, b = 4, c = -1. Khi đó:
Vậy tọa độ đỉnh của parabol là I(2; 3).
Ta có a = 3, b = 6, c = 2. Khi đó:
Trục đối xứng của parabol là x = -b/2a = -6/(2*3) = -1.
Ta có a = 1, b = -2, c = 1.
Vậy tọa độ đỉnh của parabol là I(1; 0).
Trục đối xứng của parabol là x = 1.
Giao điểm với trục Oy: x = 0 => y = 1. Vậy giao điểm là A(0; 1).
Giao điểm với trục Ox: y = 0 => x2 - 2x + 1 = 0 => (x - 1)2 = 0 => x = 1. Vậy giao điểm là B(1; 0).
Dựa vào các điểm đã xác định, ta có thể vẽ được đồ thị hàm số y = x2 - 2x + 1.
Bài 6 trang 93 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo là bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải rõ ràng trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
