Giải bài 5 trang 101 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 5 trang 101 SGK Toán 10 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!

Một người dùng một lực F có độ lớn là 90 N làm một vật dịch chuyển một đoạn 100 m.

Đề bài

Một người dùng một lực \(\overrightarrow F \) có độ lớn là 90 N làm một vật dịch chuyển một đoạn 100 m. Biết lực hợp \(\overrightarrow F \) với hướng dịch chuyển là một góc \(60^\circ \). Tính công sinh bởi lực \(\overrightarrow F \)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5 trang 101 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo 1

Sử dụng công thức tính công: \(A = \overrightarrow F .\overrightarrow d \)

Lời giải chi tiết

Giải bài 5 trang 101 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo 2

Công sinh bởi lực \(\overrightarrow F \) được tính bằng công thức

\(A = \overrightarrow F .\overrightarrow d = \left| {\overrightarrow F } \right|.\left| {\overrightarrow d } \right|.\cos \left( {\overrightarrow F ,\overrightarrow d } \right) = 90.100.\cos 60^\circ = 4500\) (J)

Vậy công sinh bởi lực \(\overrightarrow F \) có độ lớn bằng 4500 (J)

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài 5 trang 101 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo trong chuyên mục toán 10 trên nền tảng học toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán trung học phổ thông này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 10 cho học sinh THPT, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội, tạo nền tảng vững chắc cho các cấp học cao hơn.

Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:

Facebook: MÔN TOÁN

Email: montoanmath@gmail.com

Giải bài 5 trang 101 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 5 trang 101 SGK Toán 10 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương Hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của parabol để giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số bậc hai.

Nội dung bài 5 trang 101 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Bài 5 bao gồm các câu hỏi và bài tập sau:

Xác định các hệ số a, b, c của hàm số bậc hai.
Tìm tọa độ đỉnh của parabol.
Xác định trục đối xứng của parabol.
Tìm các điểm mà parabol cắt trục hoành (nếu có).
Vẽ đồ thị hàm số bậc hai.

Phương pháp giải bài 5 trang 101 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Để giải bài 5 trang 101 SGK Toán 10 tập 1, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Dạng tổng quát của hàm số bậc hai: y = ax² + bx + c (a ≠ 0)
Tọa độ đỉnh của parabol: x_đỉnh = -b/2a; y_đỉnh = -Δ/4a (với Δ = b² - 4ac)
Trục đối xứng của parabol: x = -b/2a
Nghiệm của phương trình bậc hai: Δ > 0: hai nghiệm phân biệt; Δ = 0: một nghiệm kép; Δ < 0: vô nghiệm

Lời giải chi tiết bài 5 trang 101 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Bài 5.1: Xác định các hệ số a, b, c của hàm số y = 2x² - 5x + 3.

Lời giải:

Hàm số y = 2x² - 5x + 3 có:

a = 2
b = -5
c = 3

Bài 5.2: Tìm tọa độ đỉnh của parabol y = -x² + 4x - 1.

Lời giải:

Hàm số y = -x² + 4x - 1 có:

a = -1
b = 4
c = -1

Δ = b² - 4ac = 4² - 4*(-1)*(-1) = 16 - 4 = 12

x_đỉnh = -b/2a = -4/(2*(-1)) = 2

y_đỉnh = -Δ/4a = -12/(4*(-1)) = 3

Vậy tọa độ đỉnh của parabol là (2; 3).

Bài 5.3: Xác định trục đối xứng của parabol y = x² - 6x + 5.

Lời giải:

Hàm số y = x² - 6x + 5 có:

a = 1
b = -6
c = 5

Trục đối xứng của parabol là x = -b/2a = -(-6)/(2*1) = 3

Lưu ý khi giải bài 5 trang 101 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Luôn kiểm tra kỹ các hệ số a, b, c của hàm số.
Sử dụng đúng công thức tính tọa độ đỉnh và trục đối xứng.
Chú ý đến dấu của Δ để xác định số nghiệm của phương trình bậc hai.
Vẽ đồ thị hàm số bậc hai một cách chính xác.

Tổng kết

Bài 5 trang 101 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.