THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 3 trang 97 SGK Toán 10 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết từng bước, kèm theo các lưu ý quan trọng để các em nắm vững kiến thức.
Cho hai điểm phân biệt A và B. Xác định điểm M sao cho
Đề bài
Cho hai điểm phân biệt A và B. Xác định điểm M sao cho \(\overrightarrow {MA} + 4\overrightarrow {MB} = \overrightarrow 0 \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Xác định hướng của hai vectơ
Bước 2: Xác định tỉ số độ dài \(\frac{{\left| {\overrightarrow {MA} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {MB} } \right|}}\)
Lời giải chi tiết
Cách 1:
\(\overrightarrow {MA} + 4\overrightarrow {MB} = \overrightarrow 0 \Leftrightarrow \overrightarrow {MA} = - 4\overrightarrow {MB} \Rightarrow \frac{{MA}}{{MB}} = \frac{{\left| {\overrightarrow {MA} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {MB} } \right|}} = \frac{{\left| { - 4\overrightarrow {MB} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {MB} } \right|}} = 4\) và hai vectơ \(\overrightarrow {MA} ,\overrightarrow {MB} \) ngược hướng
Suy ra M nằm giữa AB sao cho \(\frac{{MA}}{{MB}} = 4\)
Cách 2:
\(\begin{array}{l}\overrightarrow {MA} + 4\overrightarrow {MB} = \vec 0\\ \Leftrightarrow \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {BA} + 4\overrightarrow {MB} = \vec 0\\ \Leftrightarrow 5\overrightarrow {MB} = \overrightarrow {AB} \end{array}\)
Vậy A, M, B thẳng hàng, M nằm giữa A và B sao cho \(MB = \frac{1}{5}AB\)
Bài 3 trang 97 SGK Toán 10 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương Hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hàm số biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng và dự đoán giá trị của đại lượng khi biết giá trị của đại lượng khác.
Bài 3 tập trung vào việc xây dựng mô hình toán học cho một tình huống thực tế. Cụ thể, bài toán đưa ra một bảng số liệu về nhiệt độ theo thời gian và yêu cầu học sinh tìm hàm số bậc nhất phù hợp với dữ liệu này. Việc này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ cách xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số bậc nhất.
Giả sử bảng số liệu cho biết nhiệt độ (y) theo thời gian (x) như sau:
| Thời gian (x, giờ) | Nhiệt độ (y, °C) |
|---|---|
| 0 | 20 |
| 1 | 22 |
| 2 | 24 |
Áp dụng phương pháp giải:
Vậy hàm số biểu diễn mối quan hệ giữa nhiệt độ và thời gian là y = 2x + 20.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự với các bảng số liệu khác nhau. Việc này sẽ giúp các em hiểu sâu hơn về cách xây dựng mô hình toán học và ứng dụng hàm số bậc nhất vào thực tế.
Bài 3 trang 97 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
