THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với bài học Bài 1. Quy tắc cộng và quy tắc nhân thuộc chương trình Toán 10 tập 2, sách Chân trời sáng tạo. Bài học này là nền tảng quan trọng trong chương Đại số tổ hợp, giúp bạn làm quen với các phương pháp đếm cơ bản.
Tại montoan.com.vn, chúng tôi cung cấp bài giảng chi tiết, dễ hiểu cùng với các bài tập có đáp án để bạn có thể tự học và ôn luyện hiệu quả.
Bài 1 trong chương VIII Đại số tổ hợp của sách Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo giới thiệu hai quy tắc đếm cơ bản: quy tắc cộng và quy tắc nhân. Đây là những công cụ quan trọng để giải quyết các bài toán đếm, tính số phần tử của một tập hợp trong nhiều tình huống thực tế.
Quy tắc cộng phát biểu rằng: Nếu một công việc có thể được thực hiện theo một trong m cách khác nhau, và một công việc khác có thể được thực hiện theo một trong n cách khác nhau, thì số cách thực hiện cả hai công việc là m + n (giả sử hai công việc độc lập với nhau).
Ví dụ: Một học sinh có 3 chiếc áo và 2 chiếc quần. Hỏi học sinh đó có bao nhiêu cách chọn một bộ quần áo?
Giải: Học sinh có 3 cách chọn áo và 2 cách chọn quần. Vậy tổng số cách chọn một bộ quần áo là 3 + 2 = 5 cách.
Quy tắc nhân phát biểu rằng: Nếu một công việc có thể được thực hiện theo m cách khác nhau, và sau khi hoàn thành công việc đó, có thể thực hiện một công việc khác theo n cách khác nhau, thì số cách thực hiện cả hai công việc là m x n.
Ví dụ: Một người có thể đi từ thành phố A đến thành phố B bằng 2 con đường khác nhau, và từ thành phố B đến thành phố C bằng 3 con đường khác nhau. Hỏi người đó có bao nhiêu cách đi từ thành phố A đến thành phố C qua thành phố B?
Giải: Người đó có 2 cách đi từ A đến B và 3 cách đi từ B đến C. Vậy tổng số cách đi từ A đến C qua B là 2 x 3 = 6 cách.
Trong nhiều bài toán phức tạp, chúng ta cần kết hợp cả quy tắc cộng và quy tắc nhân để tìm ra đáp án. Điều quan trọng là phải xác định rõ các bước thực hiện công việc và các lựa chọn có thể có ở mỗi bước.
Ví dụ: Một lớp học có 20 học sinh, trong đó có 12 học sinh nam và 8 học sinh nữ. Giáo viên muốn chọn một ban cán sự lớp gồm một lớp trưởng và một lớp phó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ban cán sự lớp?
Giải:
Vậy tổng số cách chọn ban cán sự lớp là 20 x 19 = 380 cách.
Dưới đây là một số bài tập để bạn luyện tập và củng cố kiến thức về quy tắc cộng và quy tắc nhân:
Quy tắc cộng và quy tắc nhân là những công cụ cơ bản và quan trọng trong Đại số tổ hợp. Việc nắm vững hai quy tắc này sẽ giúp bạn giải quyết nhiều bài toán đếm một cách hiệu quả. Hãy luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau và rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề.
