Giải bài 4 trang 24 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 4 trang 24 SGK Toán 10 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!

Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số, trong đó chữ số hàng trăm là chữ số chẵn, chữ số hàng đơn vị là chữ số lẻ.

Đề bài

Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số, trong đó chữ số hàng trăm là chữ số chẵn, chữ số hàng đơn vị là chữ số lẻ.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4 trang 24 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo 1

Bước 1: Xác định số cách chọn của các vị trí (chữ số hàng trăm, hàng chục, hàng đơn vị)

Bước 2: Áp dụng quy tắc nhân

Lời giải chi tiết

Giả sử chữ số cần tìm có dạng \(\overline {abc} \)

Chữ số a là chữ số hàng trăm và là chữ số chẵn nên có 4 cách chọn (2, 4, 6, 8)

Chữ số c là chữ số hàng số hàng đơn vị và là chữ số lẻ nên có 5 cách chọn (1, 3, 5, 7, 9)

Chữ số b không có điều kiện ràng buộc nên có 10 cách chọn từ 10 chữ số bất kì

Áp dụng quy tắc nhân, ta có số số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu là:

\(4.5.10 = 200\)

Vậy có 200 số tự nhiên có 3 chữ số, trong đó chữ số hàng trăm là chữ số chẵn, chữ số hàng đơn vị là chữ số lẻ.

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài 4 trang 24 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo trong chuyên mục sgk toán 10 trên nền tảng học toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán trung học phổ thông này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 10 cho học sinh THPT, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội, tạo nền tảng vững chắc cho các cấp học cao hơn.

Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:

Facebook: MÔN TOÁN

Email: montoanmath@gmail.com

Giải bài 4 trang 24 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 4 trang 24 SGK Toán 10 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương Hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai, tập xác định, tập giá trị, và các tính chất của hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung bài 4 trang 24 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Bài 4 bao gồm các ý nhỏ khác nhau, mỗi ý tập trung vào một khía cạnh cụ thể của hàm số bậc hai. Thông thường, các ý sẽ yêu cầu:

Xác định tập xác định của hàm số.
Tìm tập giá trị của hàm số.
Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Tìm tọa độ đỉnh của parabol.
Vẽ đồ thị hàm số.

Phương pháp giải bài 4 trang 24 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Để giải bài 4 trang 24 SGK Toán 10 tập 2 hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Kiến thức về hàm số bậc hai: Dạng tổng quát của hàm số bậc hai là y = ax² + bx + c (a ≠ 0).
Tập xác định: Tập xác định của hàm số bậc hai là tập R (tất cả các số thực).
Tập giá trị: Tập giá trị của hàm số bậc hai phụ thuộc vào dấu của hệ số a.
Đỉnh của parabol: Tọa độ đỉnh của parabol là I(x₀, y₀), với x₀ = -b/2a và y₀ = f(x₀).
Trục đối xứng: Trục đối xứng của parabol là đường thẳng x = x₀.
Khoảng đồng biến, nghịch biến: Hàm số bậc hai đồng biến trên khoảng (-∞, -b/2a) nếu a > 0 và nghịch biến trên khoảng (-b/2a, +∞). Ngược lại, hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞, -b/2a) nếu a < 0 và đồng biến trên khoảng (-b/2a, +∞).

Lời giải chi tiết bài 4 trang 24 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo

(a) Hàm số y = 2x² - 5x + 3

Tập xác định: D = R
Tập giá trị: Vì a = 2 > 0, hàm số có tập giá trị là [y_min, +∞). y_min = (4ac - b²) / 4a = (4*2*3 - (-5)²) / (4*2) = (24 - 25) / 8 = -1/8. Vậy tập giá trị là [-1/8, +∞).
Đỉnh của parabol: x₀ = -b/2a = -(-5) / (2*2) = 5/4. y₀ = 2*(5/4)² - 5*(5/4) + 3 = 2*(25/16) - 25/4 + 3 = 25/8 - 50/8 + 24/8 = -1/8. Vậy đỉnh của parabol là I(5/4, -1/8).
Trục đối xứng: x = 5/4
Khoảng đồng biến, nghịch biến: Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞, 5/4) và đồng biến trên khoảng (5/4, +∞).

(b) Hàm số y = -x² + 4x - 1

(Tương tự như phần (a), thực hiện các bước để tìm tập xác định, tập giá trị, đỉnh, trục đối xứng và khoảng đồng biến, nghịch biến)

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về hàm số bậc hai, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Việc thực hành thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán khó hơn.

Kết luận

Bài 4 trang 24 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc hai và các tính chất của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt trong môn Toán.