Giải bài 3 trang 80 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 3 trang 80 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 3 trang 80 SGK Toán 10 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết từng bước, kèm theo các lưu ý quan trọng để các em nắm vững kiến thức. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải bài 3 trang 80 ngay bây giờ!
Gieo hai con xúc xắc. Hãy tính số kết quả thuận lợi cho biến cố: a) “Số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc hơn kém nhau 3 chấm” b) “Tích số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc chia hết cho 5” c) “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là số lẻ”
Đề bài
Gieo hai con xúc xắc. Hãy tính số kết quả thuận lợi cho biến cố:
a) “Số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc hơn kém nhau 3 chấm”
b) “Tích số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc chia hết cho 5”
c) “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là số lẻ”
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cách 1: Sử dụng các quy tắc đếm, công thức tổ hợp để xác định
Cách 2: Viết tập hợp mô tả biến cố và xác định số phần tử của tập hợp
Lời giải chi tiết
a) Gọi A là biến cố “Số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc hơn kém nhau 3 chấm”. Tập hợp mô tả biến cố A là:
\(A = \left\{ {(1;4),(4;1),(2;5),(5;2),(3;6),(6;3)} \right\}\) (Với kết quả của phép thử là cặp số (i; j) trong đó i và j lần lượt là số chấm trên hai con xúc xắc)
Vậy có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố A
b) Gọi B là biến cố “Tích số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc chia hết cho 5”. Tập hợp mô tả biến cố B là:
\(A = \left\{ {(1;5),(5;1),(2;5),(5;2),(3;5),(5;3),(4;5),(5;4),(5;5),(6;5),(5;6)} \right\}\)(Với kết quả của phép thử là cặp số (i; j) trong đó i và j lần lượt là số chấm trên hai con xúc xắc)
Vậy có 11 kết quả thuận lợi cho biến cố B
c) Gọi C là biến cố “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là số lẻ”. Tập hợp mô tả biến cố C là:
\(C = \left\{ {(1;2),(1;4),(1;6),(2;1),(2;3),(2;5),(3;2),(3;4),(3;6),(4;1),(4;3),(4;5),(5;2),(5;4),(5;6),(6;1),(6;3),(6;5)} \right\}\) (Với kết quả của phép thử là cặp số (i; j) trong đó i và j lần lượt là số chấm trên hai con xúc xắc)
Vậy có 18 kết quả thuận lợi cho biến cố C
Giải bài 3 trang 80 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo: Vectơ và các phép toán trên vectơ
Bài 3 trong SGK Toán 10 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, các phép toán cộng, trừ vectơ, phép nhân vectơ với một số thực để giải quyết các bài toán cụ thể. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ định nghĩa vectơ, các tính chất của phép toán vectơ và cách biểu diễn vectơ trong hệ tọa độ.
Nội dung chính của bài 3 trang 80
- Kiến thức trọng tâm: Định nghĩa vectơ, các phép toán cộng, trừ vectơ, phép nhân vectơ với một số thực, tính chất của các phép toán.
- Kỹ năng cần rèn luyện: Thực hiện các phép toán vectơ, biểu diễn vectơ trong hệ tọa độ, vận dụng kiến thức vào giải bài tập.
- Loại bài tập thường gặp: Tính toán các phép toán vectơ, chứng minh đẳng thức vectơ, tìm tọa độ của vectơ.
Hướng dẫn giải chi tiết bài 3 trang 80 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Để giải quyết bài 3 trang 80 một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các bước sau:
- Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán, các dữ kiện đã cho và các kết quả cần tìm.
- Phân tích bài toán: Xác định các vectơ liên quan, các phép toán cần thực hiện và các mối quan hệ giữa chúng.
- Áp dụng kiến thức: Sử dụng các định nghĩa, tính chất và công thức liên quan đến vectơ để giải quyết bài toán.
- Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả tìm được phù hợp với yêu cầu của bài toán và các dữ kiện đã cho.
Ví dụ minh họa giải bài 3a trang 80 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Đề bài: Cho hai vectơ a = (2; -1) và b = (-3; 4). Tính a + b.
Giải:
a + b = (2 + (-3); -1 + 4) = (-1; 3)
Ví dụ minh họa giải bài 3b trang 80 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Đề bài: Cho vectơ a = (1; 2) và số thực k = 3. Tính ka.
Giải:
ka = 3(1; 2) = (3 * 1; 3 * 2) = (3; 6)
Lưu ý khi giải bài tập về vectơ
- Luôn chú ý đến dấu của các tọa độ vectơ.
- Sử dụng đúng công thức và tính chất của các phép toán vectơ.
- Kiểm tra lại kết quả để tránh sai sót.
- Rèn luyện thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.
Mở rộng kiến thức về vectơ
Ngoài các kiến thức cơ bản về vectơ, các em có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng của vectơ trong hình học, vật lý và các lĩnh vực khác. Ví dụ, vectơ được sử dụng để biểu diễn vận tốc, gia tốc, lực trong vật lý, hoặc để biểu diễn hướng đi trong không gian.
Tài liệu tham khảo hữu ích
- Sách giáo khoa Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
- Sách bài tập Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
- Các trang web học toán online uy tín như Montoan.com.vn
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài 3 trang 80 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
