Giải bài 6 trang 10 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 6 trang 10 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 6 trang 10 SGK Toán 10 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết từng bước, kèm theo các lưu ý quan trọng để các em nắm vững kiến thức.
Một khung dây thép hình chữ nhật có chiều dài 20 cm và chiều rộng 15 cm được uốn lại thành hình chữ nhật mới có kích thước
Đề bài
Một khung dây thép hình chữ nhật có chiều dài 20 cm và chiều rộng 15 cm được uốn lại thành hình chữ nhật mới có kích thước \(\left( {20 + x} \right)\) cm và \(\left( {15 - x} \right)\) cm. Với x nằm trong các khoảng nào thì diện tích của khung sau khi uốn: tăng lên, không thay đổi, giảm đi?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Lập hiệu giữa diện tích mới và diện tích cũ \(f\left( x \right) = 20.15 - \left( {20 + x} \right)\left( {15 - x} \right)\) với \(x > 0\)
Bước 2: Tìm các khoảng thỏa mãn yêu cầu
+) Khoảng mà \(f\left( x \right) > 0\) là khoảng diện tích tăng lên
+) Khoảng mà \(f\left( x \right) < 0\) là khoảng diện tích giảm đi
+) Khoảng mà \(f\left( x \right) = 0\) là khoảng diện tích không đổi
Lời giải chi tiết
Theo giải thiết ta có tam thức sau: \(f\left( x \right) = 20.15 - \left( {20 + x} \right)\left( {15 - x} \right) = {x^2} + 5x\)
Tam thức có \(\Delta = 25 > 0\), có hai nghiệm phân biệt \({x_1} = 0;{x_2} = -5\)
Vậy khoảng diện tích tăng lên là \(x>0\) và \(x<-5\), khoảng diện giảm đi là \(x \in(-5;0)\) và diện tích không đổi khi \(x = 0\) và \(x = -5\)
Giải bài 6 trang 10 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo: Vectơ và các phép toán trên vectơ
Bài 6 trong SGK Toán 10 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, phép nhân vectơ với một số thực để giải quyết các bài toán cụ thể. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ định nghĩa, tính chất của các phép toán trên vectơ và khả năng biểu diễn vectơ trong hệ tọa độ.
Nội dung bài 6 trang 10 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Bài 6 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Thực hiện các phép toán trên vectơ: Tính tổng, hiệu, tích của các vectơ cho trước.
- Dạng 2: Chứng minh đẳng thức vectơ: Sử dụng các tính chất của phép cộng, phép trừ vectơ, phép nhân vectơ với một số thực để chứng minh đẳng thức vectơ.
- Dạng 3: Bài toán ứng dụng: Giải các bài toán liên quan đến vectơ trong hình học phẳng, ví dụ như tìm tọa độ điểm, chứng minh ba điểm thẳng hàng, tính diện tích hình.
Lời giải chi tiết bài 6 trang 10 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 6, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài tập.
Ví dụ 1: Cho hai vectơ a và b. Tính a + b và a - b.
Lời giải:
Để tính tổng và hiệu của hai vectơ, ta thực hiện phép cộng hoặc trừ các thành phần tương ứng của hai vectơ. Ví dụ, nếu a = (x1, y1) và b = (x2, y2) thì:
- a + b = (x1 + x2, y1 + y2)
- a - b = (x1 - x2, y1 - y2)
Ví dụ 2: Chứng minh rằng a + (b - c) = (a + b) - c.
Lời giải:
Để chứng minh đẳng thức vectơ, ta sử dụng các tính chất của phép cộng vectơ. Ta có:
a + (b - c) = a + b - c
Mà a + b - c = (a + b) - c
Vậy a + (b - c) = (a + b) - c (đpcm)
Lưu ý khi giải bài tập về vectơ
- Nắm vững định nghĩa, tính chất của các phép toán trên vectơ.
- Sử dụng các công thức một cách chính xác.
- Vẽ hình để minh họa bài toán, giúp hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa các vectơ.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Montoan.com.vn – Nơi học Toán hiệu quả
Montoan.com.vn là địa chỉ tin cậy cho các em học sinh muốn học Toán online. Chúng tôi cung cấp:
- Lời giải chi tiết các bài tập trong SGK và SBT Toán 10.
- Các bài giảng video chất lượng cao, giúp các em hiểu bài nhanh chóng.
- Đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, sẵn sàng hỗ trợ các em giải đáp thắc mắc.
Hãy truy cập Montoan.com.vn ngay hôm nay để khám phá thêm nhiều tài liệu học Toán hữu ích!
