THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 3 trang 38 SGK Toán 10 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết từng bước, kèm theo các lưu ý quan trọng để các em nắm vững kiến thức. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải bài 3 trang 38 ngay bây giờ!
Bạn Lan thu xếp được không quá 10 giờ để làm hai loại đèn trung thu tặng cho các trẻ em khuyết tật. Loại đèn hình con cá cần 2 giờ để làm xong 1 cái, còn loại đèn ông sao chỉ cần 1 giờ để làm xong 1 cái. Gọi x, y lần lượt là số đèn hình con cá và đèn ông sao bạn Lan sẽ làm. Hãy lập hệ bất phương trình mô tả điều kiện của x, y và biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình đó.
Đề bài
Bạn Lan thu xếp được không quá 10 giờ để làm hai loại đèn trung thu tặng cho các trẻ em khuyết tật. Loại đèn hình con cá cần 2 giờ để làm xong 1 cái, còn loại đèn ông sao chỉ cần 1 giờ để làm xong 1 cái. Gọi x, y lần lượt là số đèn hình con cá và đèn ông sao bạn Lan sẽ làm. Hãy lập hệ bất phương trình mô tả điều kiện của x, y và biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Lập các điều kiện ràng buộc đối với x, y thành hệ bất phương trình.
Biểu diễn miền nghiệm của mỗi bất phương trình trên cùng hệ trục tọa độ Oxy.
Lời giải chi tiết
Ta có các điều kiện ràng buộc đối với x, y như sau:
- Hiển nhiên \(x \ge 0,y \ge 0\)
- Tổng số giờ làm không quá 10 giờ nên \(2x + y \le 10\)
Từ đó ta có hệ bất phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}2x + y \le 10\\x \ge 0\\y \ge 0\end{array} \right.(x,y \in \mathbb{N})\)
Biểu diễn từng miền nghiệm của hệ bất phương trình trên hệ trục tọa độ Oxy, ta được như hình dưới.
Miền không gạch chéo (miền tam giác OAB, bao gồm cả các cạnh) trong hình trên là phần giao của các miền nghiệm và cũng là phần biểu diễn nghiệm của hệ bất phương trình.
Bài 3 trang 38 SGK Toán 10 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương 1: Mệnh đề và tập hợp. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tập hợp, các phép toán trên tập hợp (hợp, giao, hiệu, phần bù) và các tính chất của chúng để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 3 bao gồm các câu hỏi và bài tập yêu cầu học sinh:
Để giải câu a, ta cần xác định rõ các tập hợp được đề cập trong bài. Sau đó, áp dụng định nghĩa của phép hợp để tìm tập hợp kết quả. Ví dụ, nếu A = {1, 2, 3} và B = {2, 4, 5}, thì A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5}.
Tương tự như câu a, để giải câu b, ta cần xác định rõ các tập hợp và áp dụng định nghĩa của phép giao. Ví dụ, nếu A = {1, 2, 3} và B = {2, 4, 5}, thì A ∩ B = {2}.
Để giải câu c, ta cần xác định rõ các tập hợp và áp dụng định nghĩa của phép hiệu. Ví dụ, nếu A = {1, 2, 3} và B = {2, 4, 5}, thì A \ B = {1, 3}.
Để giải câu d, ta cần xác định rõ tập hợp và tập hợp tham chiếu. Sau đó, áp dụng định nghĩa của phần bù để tìm tập hợp kết quả. Ví dụ, nếu U = {1, 2, 3, 4, 5} và A = {1, 2}, thì CUA = {3, 4, 5}.
Để giải tốt các bài tập về tập hợp, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Ngoài ra, các em cũng cần luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau và rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề.
Giả sử ta có các tập hợp sau: A = {1, 2, 3}, B = {3, 4, 5}, C = {5, 6, 7}. Hãy tính:
Lời giải:
Khi giải các bài tập về tập hợp, các em cần chú ý:
Bài 3 trang 38 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập mà montoan.com.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
