Giải mục 1 trang 105 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Giải mục 1 trang 105 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Phương pháp giải

Mục 1 trang 105 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo thường xoay quanh các bài toán liên quan đến vectơ, đặc biệt là các phép toán cộng, trừ vectơ và tích của một số với vectơ. Để giải quyết các bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, bao gồm:

• Khái niệm vectơ: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng, được xác định bởi điểm đầu và điểm cuối.
• Các phép toán vectơ: Cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ.
• Tính chất của các phép toán vectơ: Tính giao hoán, kết hợp, phân phối.

Phân tích bài toán và lựa chọn phương pháp giải

Trước khi bắt tay vào giải bài toán, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, cần phân tích bài toán để lựa chọn phương pháp giải phù hợp. Một số phương pháp giải thường được sử dụng trong các bài toán về vectơ bao gồm:

1. Phương pháp hình học: Sử dụng hình vẽ để minh họa các vectơ và các phép toán vectơ.
2. Phương pháp tọa độ: Biểu diễn các vectơ bằng tọa độ và sử dụng các công thức tọa độ để thực hiện các phép toán vectơ.
3. Phương pháp đại số: Sử dụng các tính chất của các phép toán vectơ để biến đổi biểu thức và tìm ra kết quả.

Lời giải chi tiết mục 1 trang 105 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong mục 1 trang 105 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo:

Bài 1: Cho hai vectơ a = (2; -1) và b = (-3; 4). Tính vectơ a + b.

Lời giải:

Vectơ a + b được tính bằng cách cộng từng thành phần tương ứng của hai vectơ a và b:

a + b = (2 + (-3); -1 + 4) = (-1; 3)

Bài 2: Cho vectơ a = (1; 5) và số thực k = 3. Tính vectơ ka.

Lời giải:

Vectơ ka được tính bằng cách nhân từng thành phần của vectơ a với số thực k:

ka = (3 * 1; 3 * 5) = (3; 15)

Bài 3: Cho ba điểm A(1; 2), B(3; 4) và C(5; 6). Chứng minh rằng A, B, C thẳng hàng.

Lời giải:

Để chứng minh A, B, C thẳng hàng, ta cần chứng minh rằng vectơ AB và vectơ AC cùng phương. Vectơ AB được tính như sau:

AB = (3 - 1; 4 - 2) = (2; 2)

Vectơ AC được tính như sau:

AC = (5 - 1; 6 - 2) = (4; 4)

Ta thấy rằng AC = 2AB, do đó vectơ AB và vectơ AC cùng phương. Vậy A, B, C thẳng hàng.

Luyện tập và củng cố kiến thức

Để củng cố kiến thức về vectơ và các phép toán vectơ, học sinh có thể thực hiện các bài tập sau:

• Giải các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập.
• Tìm kiếm các bài tập trực tuyến về vectơ.
• Tham gia các diễn đàn học tập trực tuyến để trao đổi kiến thức và kinh nghiệm với các bạn học sinh khác.

Ứng dụng của vectơ trong thực tế

Vectơ có nhiều ứng dụng trong thực tế, đặc biệt là trong các lĩnh vực như vật lý, kỹ thuật và khoa học máy tính. Ví dụ:

• Trong vật lý, vectơ được sử dụng để biểu diễn các đại lượng vật lý có cả độ lớn và hướng, như vận tốc, gia tốc, lực.
• Trong kỹ thuật, vectơ được sử dụng để mô tả các chuyển động của vật thể, các lực tác dụng lên vật thể.
• Trong khoa học máy tính, vectơ được sử dụng để biểu diễn các điểm trong không gian, các hướng di chuyển của robot.

Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức hữu ích về vectơ và các phép toán vectơ, giúp các em tự tin hơn trong học tập và giải quyết các bài toán liên quan.