1. Môn Toán
  2. Giải bài 5 trang 125 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Giải bài 5 trang 125 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Giải bài 5 trang 125 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 5 trang 125 SGK Toán 10 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài tập này thuộc chủ đề về Vectơ trong mặt phẳng, đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về các phép toán vectơ và ứng dụng vào giải quyết bài toán hình học.

Chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết từng bước, giúp các em học sinh tự học hiệu quả và củng cố kiến thức đã học. Bên cạnh đó, còn có các bài tập tương tự để các em luyện tập và nâng cao kỹ năng giải toán.

Sản lượng lúa các năm từ 2014 đến 2018 của hai tỉnh Thái Bình và Hậu Giang được cho ở bảng sau (đơn vị nghìn tấn):

Đề bài

Sản lượng lúa các năm từ 2014 đến 2018 của hai tỉnh Thái Bình và Hậu Giang được cho ở bảng sau (đơn vị nghìn tấn):

Năm

Tỉnh

2014

2015

2016

2017

2018

Thái Bình

1061,9

1061,9

1053,6

942,6

1030,4

Hậu Giang

1204,6

1293,1

1231,0

1261,0

1246,1

a) Hãy tính độ lệch chuẩn và khoảng biến thiên của sản lượng lúa từng tỉnh.

b) Tỉnh nào có sản lượng lúa ổn định hơn? Tại sao?

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 5 trang 125 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo 1

a)

+) Tình độ lệch chuẩn:

Bước 1: Tìm số trung bình \(\overline x = \frac{{{x_1} + {x_2} + ... + {x_n}}}{n}\)

Bước 2: Tính phương sai \({S^2} = \frac{1}{n}\left[ {{{\left( {{x_1} - \overline x } \right)}^2} + {{\left( {{x_2} - \overline x } \right)}^2} + ... + {{\left( {{x_n} - \overline x } \right)}^2}} \right]\) hoặc \({S^2} = \frac{1}{n}\left( {{x_1}^2 + {x_2}^2 + ... + {x_n}^2} \right) - {\overline x ^2}\)

=> Độ lệch chuẩn \(S = \sqrt {{S^2}} \)

+) Khoảng biến thiên = số liệu lớn nhất – số liệu nhỏ nhất

b)

So sánh khoảng biến thiên và độ lệch chuẩn, tỉnh nào có khoảng biến thiên và độ lệch chuẩn nhỏ hơn thì có sản lượng lúa ổn định hơn.

Lời giải chi tiết

a)

Tỉnh Thái Bình:

Số trung bình \(\overline x = \frac{{1061,9 + 1061,9 + 1053,6 + 942,6 + 1030,4}}{5} = 1030,08\)

Phương sai \({S^2} = \frac{1}{5}\left( {1061,{9^2} + 1061,{9^2} + 1053,{6^2} + 942,{6^2} + 1030,{4^2}} \right) - 1030,{08^2} = 2046,2\)

=> Độ lệch chuẩn \(S = \sqrt {{S^2}} \approx 45,2\)

+) Khoảng biến thiên \(R = 1061,9 - 942,6 = 119,3\)

Tỉnh Hậu Giang:

Số trung bình \(\overline x = \frac{{1204,6 + 1293,1 + 1231,0 + 1261,0 + 1246,1}}{5} = 1247,16\)

Phương sai \({S^2} = \frac{1}{6}\left( {1204,{6^2} + 1293,{1^2} + 1231,{0^2} + 1261,{0^2} + 1246,{1^2}} \right) - 1247,{16^2} = 875,13\)

=> Độ lệch chuẩn \(S = \sqrt {{S^2}} \approx 29,6\)

+) Khoảng biến thiên \(R = 1293,1 - 1204,6 = 88,5\)

b)

So sánh khoảng biến thiên và độ lệch chuẩn ta đều thấy tỉnh Hậu Giang có sản lượng lúa ổn định hơn.

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài 5 trang 125 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo trong chuyên mục giải bài tập sgk toán 10 trên nền tảng toán math. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán trung học phổ thông này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 10 cho học sinh THPT, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội, tạo nền tảng vững chắc cho các cấp học cao hơn.
Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:
Facebook: MÔN TOÁN
Email: montoanmath@gmail.com

Giải bài 5 trang 125 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 5 trang 125 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học phẳng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của chúng.

Nội dung bài tập

Bài 5 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

  • Tìm vectơ tổng, hiệu của hai vectơ: Yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán cộng, trừ vectơ dựa trên tọa độ hoặc biểu diễn hình học của chúng.
  • Tìm vectơ thỏa mãn điều kiện cho trước: Đặt ẩn cho vectơ cần tìm và sử dụng các tính chất của vectơ để giải phương trình.
  • Chứng minh đẳng thức vectơ: Sử dụng các quy tắc biến đổi vectơ để chứng minh đẳng thức được cho.
  • Ứng dụng vectơ vào giải quyết bài toán hình học: Sử dụng vectơ để chứng minh tính chất của các hình hình học như hình bình hành, hình thang, tam giác...

Lời giải chi tiết bài 5 trang 125 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào phân tích chi tiết từng phần của bài tập. (Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và các lưu ý quan trọng. Ví dụ:)

Ví dụ minh họa (Giả sử bài tập yêu cầu tìm vectơ AB + CD)

Bước 1: Xác định tọa độ của các vectơ AB và CD. Giả sử A(x1, y1), B(x2, y2), C(x3, y3), D(x4, y4). Khi đó, AB = (x2 - x1, y2 - y1) và CD = (x4 - x3, y4 - y3).

Bước 2: Thực hiện phép cộng vectơ: AB + CD = (x2 - x1 + x4 - x3, y2 - y1 + y4 - y3).

Bước 3: Kết luận: Vectơ AB + CD có tọa độ là (x2 - x1 + x4 - x3, y2 - y1 + y4 - y3).

Mẹo giải bài tập vectơ hiệu quả

  • Nắm vững các định nghĩa và tính chất của vectơ: Đây là nền tảng cơ bản để giải quyết mọi bài tập liên quan đến vectơ.
  • Sử dụng biểu diễn hình học của vectơ: Vẽ hình minh họa giúp bạn dễ dàng hình dung bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
  • Biến đổi vectơ một cách linh hoạt: Sử dụng các quy tắc biến đổi vectơ để đơn giản hóa bài toán.
  • Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập vectơ, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:

  1. Tìm vectơ a + b khi a = (1, 2) và b = (-3, 4).
  2. Cho tam giác ABC, tìm vectơ AM, trong đó M là trung điểm của BC.
  3. Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành.

Kết luận

Bài 5 trang 125 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả mà Montoan.com.vn cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 10

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 10