Giải bài 4 trang 85 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 4 trang 85 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 85 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập và nắm vững kiến thức trọng tâm của chương trình học.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp những tài liệu học tập chất lượng và đội ngũ giáo viên tận tâm.
Trong hộp có một số quả bóng màu xanh và màu đỏ có kích thước và khối lượng như nhau. An nhận thấy nếu lấy ngẫu nhiên 2 quả bóng từ hộp thì xác suất để 2 quả bóng này khác nhau là 0,6. Hỏi xác suất để lấy ra hai quả bóng cùng màu là bao nhiêu?
Đề bài
Trong hộp có một số quả bóng màu xanh và màu đỏ có kích thước và khối lượng như nhau. An nhận thấy nếu lấy ngẫu nhiên 2 quả bóng từ hộp thì xác suất để 2 quả bóng này khác nhau là 0,6. Hỏi xác suất để lấy ra hai quả bóng cùng màu là bao nhiêu?
Lời giải chi tiết
Ta thấy hai biến cố :”Hai quả bóng lây ra cùng màu” và “Hai quả bóng lấy ra khác màu” là hai biến cố đối
Suy ra xác suất của biến cố “Hai quả bóng lây ra cùng màu” là \(1 - 0,6 = 0,4\)
Giải bài 4 trang 85 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Bài 4 trang 85 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ và các ứng dụng thực tế.
Nội dung bài 4 trang 85 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Bài 4 bao gồm các phần chính sau:
- Phần 1: Ôn tập lý thuyết về tích vô hướng của hai vectơ.
- Phần 2: Các ví dụ minh họa cách áp dụng công thức tính tích vô hướng để giải quyết các bài toán cụ thể.
- Phần 3: Bài tập tự luyện với các mức độ khó khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao.
Phương pháp giải bài 4 trang 85 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Để giải quyết bài 4 trang 85 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức và kỹ năng sau:
- Hiểu rõ định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ: a.b = |a||b|cos(θ), trong đó θ là góc giữa hai vectơ a và b.
- Nắm vững các tính chất của tích vô hướng: a.b = b.a, (ka).b = k(a.b), a.(b+c) = a.b + a.c.
- Biết cách áp dụng công thức tính cosin góc giữa hai vectơ: cos(θ) = (a.b) / (|a||b|).
- Sử dụng các công thức liên quan đến độ dài vectơ: |a| = √(x2 + y2), trong đó a = (x, y).
Lời giải chi tiết bài 4 trang 85 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 4 trang 85 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo:
Câu a:
(Nội dung câu a và lời giải chi tiết)
Câu b:
(Nội dung câu b và lời giải chi tiết)
Câu c:
(Nội dung câu c và lời giải chi tiết)
Bài tập vận dụng
Để củng cố kiến thức và kỹ năng đã học, các em có thể tự giải các bài tập sau:
- Bài 1: Tính tích vô hướng của hai vectơ a = (2, 3) và b = (-1, 4).
- Bài 2: Tìm góc giữa hai vectơ a = (1, 0) và b = (0, 1).
- Bài 3: Cho tam giác ABC có A(1, 2), B(3, 4), C(5, 0). Tính độ dài cạnh BC.
Kết luận
Bài 4 trang 85 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về tích vô hướng của hai vectơ và các ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và các bài tập vận dụng trên, các em sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán tương tự.
Montoan.com.vn sẽ tiếp tục cập nhật và cung cấp những tài liệu học tập chất lượng nhất để đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
