THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 2 trang 78, 79, 80 sách giáo khoa Toán 10 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, đầy đủ và cập nhật nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Trong một phép thử gieo hai con xúc xắc, gọi B là biến cố “Xuất hiện hai mặt có cùng số chấm” và C là biến cố “Số chấm xuất hiện ở con xúc xắc thứ nhất gấp hai lần số chấm xuất hiện ở con xúc xắc thứ hai” Trong phép thử gieo hai con xúc xắc, có bao nhiêu kết quả thuận lợi cho mỗi biến cố sau? Trong ví dụ 4, hãy xác định các kết quả thuận lợi cho biến cố:
Xét trò chơi ở hoạt động khám phá 1
a) Nếu kết quả của phép thử là (2;3) thì ai là người chiến thắng?
b) Hãy liệt kê tất cả các kết quả của phép thử đem lại chiến thắng cho Cường.
Lời giải chi tiết:
a) Kết quả phép thử là (2;3) tương ứng với lần gieo đầu tiên số chấm là 2 và lần giao thứ hai số chấm là 3
Suy ra số chấm hai lần khác nhau
Vậy Bình thắng
b) Cường chiến thắng thì kết quả số chấm trên hai lần gieo là giống nhau nên tập hợp các kết quả của phép thử đem lại chiến thắng cho Cường là
\(A = \left\{ {(1;1),(2;2),(3;3),(4;4),(5;5),(6;6)} \right\}\)
Trong phép thử gieo hai con xúc xắc, có bao nhiêu kết quả thuận lợi cho mỗi biến cố sau?
D: “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc nhỏ hơn 13”
E: :Tổng số chấm xuất hiện trên hai con súc sắc bằng 13”
Lời giải chi tiết:
Kết quả của phép thử là một cặp số (a;b) trong đó a, b lần lượt là số chấm xuất hiện trên con xúc xắc thứ nhất và thứ hai, suy ra:
\(D = \left\{ {(i;j)\left| {i,j = 1,2,...,6} \right.} \right\}\), suy ra có 36 kết quả thuận lợi cho biến cố D
\(E = \emptyset \), suy ra khồn có kết quả nào thuận lợi cho biến cố E
Trong một phép thử gieo hai con xúc xắc, gọi B là biến cố “Xuất hiện hai mặt có cùng số chấm” và C là biến cố “Số chấm xuất hiện ở con xúc xắc thứ nhất gấp hai lần số chấm xuất hiện ở con xúc xắc thứ hai”
a) Hãy xác định biến cố B và C bằng cách liệt kê các phần tử
b) Có bao nhiêu kết quả thuận lợi cho B và bao nhiêu kết quả thuận lợi cho C?
Lời giải chi tiết:
a) Kết quả của phép thử là một cặp số (a;b) trong đó a, b lần lượt là số chấm xuất hiện trên con xúc xắc thứ nhất và thứ hai, suy ra:
\(B = \left\{ {(1;1),(2;2),(3;3),(4;4),(5;5),(6;6)} \right\}\)
\(C = \left\{ {(2;1),(4;2),(6;3)} \right\}\)
b) Từ tập hợp mô tả biến cố ở câu a) ta có:
Có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố B
Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố C
Trong ví dụ 4, hãy xác định các kết quả thuận lợi cho biến cố:
a) “Trong ba bạn được chọn có đúng một bạn nữ”
b) “Trong ba bạn được chọn không có bạn nam nào”
Lời giải chi tiết:
a) Công việc cần qua hai công đoạn
Công đoạn 1 cần chọn một bạn nữ từ 4 bạn có 4 cách
Công đoạn 2 cần chọn 2 bạn nam từ 5 bạn và không tính đến thứ tự có \(C_5^2\) cách
Vậy có \(4.C_5^2 = 40\)kết quả thuận lợi cho biến cố “Trong ba bạn được chọn có đúng một bạn nữ”
b) Ba bạn được chọn không có bạn nam nào tức là ba bạn đều là nữ, ta chọn ra 3 bạn nữ từ 4 bạn và không tính đến thứ tự có \(C_4^3 = 4\) cách
Vậy có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố “Trong ba bạn được chọn không có bạn nam nào”
Xét trò chơi ở hoạt động khám phá 1
a) Nếu kết quả của phép thử là (2;3) thì ai là người chiến thắng?
b) Hãy liệt kê tất cả các kết quả của phép thử đem lại chiến thắng cho Cường.
Lời giải chi tiết:
a) Kết quả phép thử là (2;3) tương ứng với lần gieo đầu tiên số chấm là 2 và lần giao thứ hai số chấm là 3
Suy ra số chấm hai lần khác nhau
Vậy Bình thắng
b) Cường chiến thắng thì kết quả số chấm trên hai lần gieo là giống nhau nên tập hợp các kết quả của phép thử đem lại chiến thắng cho Cường là
\(A = \left\{ {(1;1),(2;2),(3;3),(4;4),(5;5),(6;6)} \right\}\)
Trong một phép thử gieo hai con xúc xắc, gọi B là biến cố “Xuất hiện hai mặt có cùng số chấm” và C là biến cố “Số chấm xuất hiện ở con xúc xắc thứ nhất gấp hai lần số chấm xuất hiện ở con xúc xắc thứ hai”
a) Hãy xác định biến cố B và C bằng cách liệt kê các phần tử
b) Có bao nhiêu kết quả thuận lợi cho B và bao nhiêu kết quả thuận lợi cho C?
Lời giải chi tiết:
a) Kết quả của phép thử là một cặp số (a;b) trong đó a, b lần lượt là số chấm xuất hiện trên con xúc xắc thứ nhất và thứ hai, suy ra:
\(B = \left\{ {(1;1),(2;2),(3;3),(4;4),(5;5),(6;6)} \right\}\)
\(C = \left\{ {(2;1),(4;2),(6;3)} \right\}\)
b) Từ tập hợp mô tả biến cố ở câu a) ta có:
Có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố B
Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố C
Trong phép thử gieo hai con xúc xắc, có bao nhiêu kết quả thuận lợi cho mỗi biến cố sau?
D: “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc nhỏ hơn 13”
E: :Tổng số chấm xuất hiện trên hai con súc sắc bằng 13”
Lời giải chi tiết:
Kết quả của phép thử là một cặp số (a;b) trong đó a, b lần lượt là số chấm xuất hiện trên con xúc xắc thứ nhất và thứ hai, suy ra:
\(D = \left\{ {(i;j)\left| {i,j = 1,2,...,6} \right.} \right\}\), suy ra có 36 kết quả thuận lợi cho biến cố D
\(E = \emptyset \), suy ra khồn có kết quả nào thuận lợi cho biến cố E
Trong ví dụ 4, hãy xác định các kết quả thuận lợi cho biến cố:
a) “Trong ba bạn được chọn có đúng một bạn nữ”
b) “Trong ba bạn được chọn không có bạn nam nào”
Lời giải chi tiết:
a) Công việc cần qua hai công đoạn
Công đoạn 1 cần chọn một bạn nữ từ 4 bạn có 4 cách
Công đoạn 2 cần chọn 2 bạn nam từ 5 bạn và không tính đến thứ tự có \(C_5^2\) cách
Vậy có \(4.C_5^2 = 40\)kết quả thuận lợi cho biến cố “Trong ba bạn được chọn có đúng một bạn nữ”
b) Ba bạn được chọn không có bạn nam nào tức là ba bạn đều là nữ, ta chọn ra 3 bạn nữ từ 4 bạn và không tính đến thứ tự có \(C_4^3 = 4\) cách
Vậy có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố “Trong ba bạn được chọn không có bạn nam nào”
Mục 2 của SGK Toán 10 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số bậc hai. Nội dung chính bao gồm việc củng cố kiến thức về định nghĩa hàm số bậc hai, đồ thị hàm số bậc hai, các tính chất của hàm số bậc hai và ứng dụng của hàm số bậc hai trong giải quyết các bài toán thực tế.
Các bài tập trong mục này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để:
Bài tập 1 yêu cầu xác định hàm số bậc hai có dạng y = ax2 + bx + c thỏa mãn các điều kiện cho trước. Để giải bài tập này, học sinh cần:
Ví dụ, nếu đồ thị hàm số đi qua các điểm A(0; 1), B(1; 2) và C(-1; 0), ta có hệ phương trình:
| a(0)2 + b(0) + c = 1 | => c = 1 |
| a(1)2 + b(1) + c = 2 | => a + b + c = 2 |
| a(-1)2 + b(-1) + c = 0 | => a - b + c = 0 |
Thay c = 1 vào hai phương trình còn lại, ta được:
Giải hệ phương trình này, ta được a = 0 và b = 1. Vậy hàm số bậc hai cần tìm là y = x + 1.
Bài tập 2 yêu cầu tìm đỉnh, trục đối xứng và giao điểm với các trục tọa độ của đồ thị hàm số bậc hai. Để giải bài tập này, học sinh cần:
Ví dụ, xét hàm số y = x2 - 4x + 3. Ta có:
Khi giải các bài tập về hàm số bậc hai, học sinh cần chú ý:
Montoan.com.vn hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập về hàm số bậc hai và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
