Giải bài 4 trang 74 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 4 trang 74 SGK Toán 10 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết từng bước, kèm theo các lưu ý quan trọng để học sinh nắm vững kiến thức.

Tính bán kính của đường tròn tâm M( - 2;3) và tiếp xúc với đường thẳng d:14x - 5y + 60 = 0

Đề bài

Tính bán kính của đường tròn tâm \(M( - 2;3)\) và tiếp xúc với đường thẳng \(d:14x - 5y + 60 = 0\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4 trang 74 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo 1

Đườn tròn với tâm \(M(x;y)\) và tiếp tuyến d: \(ax + by + c = 0\) có \(R = d\left( {M,d} \right) = \frac{{\left| {ax + by + c} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\)

Lời giải chi tiết

Bán kính của đường tròn là:

\(R = d\left( {M,d} \right) = \frac{{\left| {14.( - 2) - 5.3 + 60} \right|}}{{\sqrt {{{14}^2} + {{\left( { - 5} \right)}^2}} }} = \frac{{\sqrt {221} }}{{13}}\)

Vậy bán kính cần tìm là \(\frac{{\sqrt {221} }}{{13}}\)

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài 4 trang 74 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo trong chuyên mục sgk toán 10 trên nền tảng học toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán thpt này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 10 cho học sinh THPT, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội, tạo nền tảng vững chắc cho các cấp học cao hơn.

Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:

Facebook: MÔN TOÁN

Email: montoanmath@gmail.com

Giải bài 4 trang 74 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 4 trang 74 SGK Toán 10 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương Hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của parabol để giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung bài 4 trang 74 SGK Toán 10 tập 2

Bài 4 tập trung vào việc xác định các yếu tố của parabol dựa trên phương trình tổng quát của hàm số bậc hai. Cụ thể, học sinh cần:

Xác định hệ số a, b, c của hàm số bậc hai.
Tính tọa độ đỉnh của parabol.
Xác định phương trình trục đối xứng của parabol.
Tìm giao điểm của parabol với trục hoành (nếu có).
Tìm giao điểm của parabol với trục tung.

Phương pháp giải bài 4 trang 74 SGK Toán 10 tập 2

Để giải bài 4 trang 74 SGK Toán 10 tập 2 hiệu quả, học sinh cần nắm vững các công thức và phương pháp sau:

Công thức tính tọa độ đỉnh của parabol: x_đỉnh = -b/(2a); y_đỉnh = -Δ/(4a) (với Δ = b² - 4ac)
Phương trình trục đối xứng của parabol: x = -b/(2a)
Điều kiện để parabol cắt trục hoành: Δ > 0
Điều kiện để parabol tiếp xúc với trục hoành: Δ = 0
Điều kiện để parabol không cắt trục hoành: Δ < 0

Ví dụ minh họa giải bài 4 trang 74 SGK Toán 10 tập 2

Ví dụ: Cho hàm số y = x² - 4x + 3. Hãy xác định tọa độ đỉnh, phương trình trục đối xứng và giao điểm của parabol với trục hoành.

Giải:

Hệ số: a = 1, b = -4, c = 3
Tọa độ đỉnh: x_đỉnh = -(-4)/(2*1) = 2; y_đỉnh = -( (-4)² - 4*1*3 )/(4*1) = -1. Vậy đỉnh của parabol là (2; -1).
Phương trình trục đối xứng: x = 2
Giao điểm với trục hoành: Giải phương trình x² - 4x + 3 = 0. Ta có Δ = (-4)² - 4*1*3 = 4 > 0. Vậy parabol cắt trục hoành tại hai điểm x₁ = 1 và x₂ = 3.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc hai, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 10 tập 2. Ngoài ra, có thể tham khảo các bài giảng online và tài liệu học tập trên Montoan.com.vn.

Lời khuyên khi giải bài tập về hàm số bậc hai

Nắm vững các công thức và định lý liên quan đến hàm số bậc hai.
Đọc kỹ đề bài và xác định đúng yêu cầu của bài toán.
Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán nhanh chóng và chính xác.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong bài tập.

Kết luận

Bài 4 trang 74 SGK Toán 10 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về hàm số bậc hai và các yếu tố của parabol. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà Montoan.com.vn cung cấp, học sinh sẽ tự tin chinh phục bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.