Giải bài 6 trang 109 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Giải bài 6 trang 109 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 6 trang 109 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo thuộc chương 3: Hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai, đặc biệt là các yếu tố như hệ số a, b, c, đỉnh của parabol, trục đối xứng và tập giá trị của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung bài tập 6 trang 109

Bài tập 6 thường xoay quanh việc xác định các yếu tố của hàm số bậc hai từ phương trình, vẽ đồ thị hàm số, tìm tọa độ đỉnh, trục đối xứng, và tập giá trị. Ngoài ra, bài tập có thể yêu cầu học sinh giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc hai trong thực tế, ví dụ như tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của một đại lượng nào đó.

Phương pháp giải bài tập 6 trang 109

Để giải bài tập 6 trang 109 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

• Dạng tổng quát của hàm số bậc hai: y = ax² + bx + c (a ≠ 0)
• Hệ số a: Xác định chiều mở của parabol (a > 0: mở lên, a < 0: mở xuống)
• Đỉnh của parabol: I(-b/2a, -Δ/4a) với Δ = b² - 4ac
• Trục đối xứng: Đường thẳng x = -b/2a
• Tập giá trị: Nếu a > 0 thì y ≥ -Δ/4a, nếu a < 0 thì y ≤ -Δ/4a

Các bước giải bài tập:

1. Xác định hệ số a, b, c từ phương trình hàm số.
2. Tính Δ (delta) để xác định số nghiệm của phương trình bậc hai.
3. Tìm tọa độ đỉnh của parabol.
4. Xác định trục đối xứng của parabol.
5. Tìm tập giá trị của hàm số.
6. Vẽ đồ thị hàm số (nếu yêu cầu).
7. Giải quyết các bài toán ứng dụng (nếu có).

Ví dụ minh họa giải bài 6 trang 109

Ví dụ: Cho hàm số y = 2x² - 8x + 6. Hãy xác định:

• Hệ số a, b, c
• Tọa độ đỉnh của parabol
• Trục đối xứng của parabol
• Tập giá trị của hàm số

Giải:

• Hệ số a = 2, b = -8, c = 6
• Δ = (-8)² - 4 * 2 * 6 = 64 - 48 = 16
• Tọa độ đỉnh: I(-(-8)/(2*2), -16/(4*2)) = I(2, -2)
• Trục đối xứng: x = 2
• Tập giá trị: y ≥ -2

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc hai, các em học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Montoan.com.vn sẽ tiếp tục cập nhật thêm nhiều lời giải chi tiết và bài tập luyện tập để hỗ trợ các em trong quá trình học tập.

Lời khuyên

Trong quá trình giải bài tập, hãy luôn kiểm tra lại kết quả và đảm bảo rằng các bước giải của bạn là chính xác. Nếu gặp khó khăn, đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè để được giúp đỡ. Chúc các em học tập tốt!

Bảng tóm tắt công thức