THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 5 trang 74 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học.
Chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết từng bước, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập. Học sinh có thể tham khảo để tự học, ôn tập hoặc kiểm tra lại kết quả của mình.
Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng
Đề bài
Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng: \(\Delta :6x + 8y - 13 = 0\) và \(\Delta ':3x + 4y - 27 = 0\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho \(\Delta // \Delta '\), khi đó: \( d(\Delta, \Delta ') = d\left( {M,\Delta } \right) = \frac{{\left| {ax + by + c} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\) với \(M(x;y) \in \Delta '\) bất kì và \(\Delta:ax + by + c = 0\)
Lời giải chi tiết
Ta có \(\frac{6}{3} = \frac{8}{4} \ne \frac{{ - 13}}{{ - 27}}\) nên hai đường thẳng này song song với nhau.
Chọn điểm \(A(9;0) \in \Delta '\) ta có:
\(d\left( {\Delta ,\Delta '} \right) = d\left( {A,\Delta } \right) = \frac{{\left| {6.9 + 8.0 - 13} \right|}}{{\sqrt {{6^2} + {8^2}} }} = \frac{{41}}{{10}}\)
Vậy khoảng cách giữa hai đường thẳng đã cho là \(\frac{{41}}{{10}}\)
Bài 5 trang 74 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để chứng minh các đẳng thức vectơ và giải quyết các bài toán liên quan đến hình học. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, các phép toán vectơ và các tính chất của vectơ.
Bài 5 trang 74 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập:
Để chứng minh đẳng thức vectơ, chúng ta có thể sử dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân vectơ với một số thực và các tính chất của vectơ. Ví dụ, để chứng minh AB + BC = AC, chúng ta có thể sử dụng quy tắc cộng vectơ để kết luận rằng AC là vectơ tổng của AB và BC.
Để tìm vectơ, chúng ta có thể sử dụng các phép toán vectơ để giải phương trình vectơ. Ví dụ, để tìm vectơ x thỏa mãn phương trình AB + x = AC, chúng ta có thể trừ AB từ cả hai vế của phương trình để được x = AC - AB.
Để ứng dụng vectơ vào hình học, chúng ta có thể sử dụng vectơ để biểu diễn các điểm, đường thẳng và các hình hình học. Ví dụ, để chứng minh hai đường thẳng song song, chúng ta có thể chứng minh rằng vectơ chỉ phương của hai đường thẳng cùng phương.
Để giải bài tập vectơ một cách hiệu quả, học sinh có thể tham khảo các mẹo sau:
Học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để nắm vững kiến thức về vectơ:
Bài 5 trang 74 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải bài tập. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà chúng tôi đã trình bày, học sinh có thể tự tin giải bài tập này một cách hiệu quả.
