Giải mục 4 trang 84, 85 SGK Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Giải mục 4 trang 84, 85 SGK Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Mục 4 trong SGK Toán 10 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo tập trung vào việc ứng dụng kiến thức về vectơ trong hình học. Cụ thể, các bài tập trong mục này thường liên quan đến việc xác định tọa độ của vectơ, thực hiện các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số thực) và sử dụng vectơ để chứng minh các tính chất hình học.

Nội dung chi tiết giải bài tập mục 4 trang 84, 85

Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về nội dung và phương pháp giải các bài tập trong mục này, Montoan.com.vn xin trình bày chi tiết lời giải cho từng bài tập:

Bài 1: Tìm tọa độ của vectơ

Bài tập này yêu cầu học sinh tìm tọa độ của một vectơ dựa trên tọa độ của các điểm đầu và điểm cuối của vectơ đó. Để giải bài tập này, các em cần nắm vững công thức tính tọa độ của vectơ: AB = (xB - xA; yB - yA), trong đó A(xA; yA) và B(xB; yB).

Bài 2: Thực hiện phép cộng, trừ vectơ

Bài tập này yêu cầu học sinh thực hiện các phép cộng, trừ vectơ. Để giải bài tập này, các em cần nắm vững quy tắc cộng, trừ vectơ: (x1; y1) + (x2; y2) = (x1 + x2; y1 + y2) và (x1; y1) - (x2; y2) = (x1 - x2; y1 - y2).

Bài 3: Nhân vectơ với một số thực

Bài tập này yêu cầu học sinh nhân một vectơ với một số thực. Để giải bài tập này, các em cần nắm vững quy tắc nhân vectơ với một số thực: k(x; y) = (kx; ky).

Bài 4: Chứng minh các tính chất hình học bằng vectơ

Bài tập này yêu cầu học sinh sử dụng vectơ để chứng minh các tính chất hình học, chẳng hạn như chứng minh hai đường thẳng song song, chứng minh hai tam giác bằng nhau, hoặc chứng minh một điểm nằm trên một đường thẳng. Để giải bài tập này, các em cần nắm vững các định lý và tính chất hình học liên quan, cũng như các phương pháp sử dụng vectơ để chứng minh các tính chất đó.

Phương pháp giải bài tập vectơ hiệu quả

Để giải các bài tập về vectơ một cách hiệu quả, các em có thể áp dụng một số phương pháp sau:

• Vẽ hình: Vẽ hình minh họa giúp các em hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
• Sử dụng công thức: Nắm vững các công thức tính toán liên quan đến vectơ (tọa độ, phép toán) và áp dụng chúng một cách chính xác.
• Phân tích bài toán: Phân tích bài toán thành các bước nhỏ hơn và giải quyết từng bước một.
• Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ứng dụng của vectơ trong hình học

Vectơ là một công cụ mạnh mẽ trong hình học, có nhiều ứng dụng quan trọng, bao gồm:

• Biểu diễn các đại lượng hình học: Vectơ có thể được sử dụng để biểu diễn các đại lượng hình học như độ dài, hướng, và vị trí.
• Giải các bài toán về hình học phẳng và không gian: Vectơ có thể được sử dụng để giải các bài toán về hình học phẳng và không gian một cách hiệu quả.
• Xây dựng các mô hình hình học: Vectơ có thể được sử dụng để xây dựng các mô hình hình học trong các ứng dụng thực tế.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về vectơ, các em có thể tham khảo thêm các bài tập trong SGK Toán 10 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo, cũng như các bài tập trên các trang web học toán online khác.

Kết luận

Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải bài tập hiệu quả mà Montoan.com.vn đã trình bày, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập và giải quyết các bài tập về vectơ trong chương trình Toán 10.