Giải bài 3 trang 36 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 3 trang 36 SGK Toán 10 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết từng bước, kèm theo các lưu ý quan trọng để các em nắm vững kiến thức.

Từ 6 thẻ số như hình 2, có thể ghép để tạo thành bao nhiêu a) số tự nhiên có 6 chữ số?

Đề bài

Từ 6 thẻ số như hình 2, có thể ghép để tạo thành bao nhiêu

a) số tự nhiên có 6 chữ số?

b) Số tự nhiên lẻ có 6 chữ số

c) Số tự nhiên có 5 chữ số

d) Số tự nhiên có 5 chữ số lớn hơn 50 000?

Lời giải chi tiết

a) Mỗi số tự nhiên có 6 chữ số được tạo ra từ 6 thẻ số trên là mỗi cách sắp xếp 6 tấm thẻ số

Vậy có \(6!\) số tự nhiên có 6 chữ số được tạo thành từ 6 tấm thẻ số đã cho

b) Để số tạo thành là số lẻ thì chữ số tận cùng là chữ số lẻ (1, 3, 5) có 3 cách chọn

Sắp xếp 5 chữ số còn lại có \(5!\) cách

Áp dụng quy tắc nhân, ta có \(3.5!=360\) số lẻ có 6 chữ số được tạo thành từ 6 tấm thẻ số

c) Mỗi số tự nhiên có 5 chữ số được tạo thành từ 6 thẻ số là mỗi cách chọn 5 tấm thẻ và sắp xếp chúng.

Vậy có \(A_6^5=720\) số có 5 chữ số được tạo thành từ 6 thẻ số đã cho

d) Để số tạo thành lớn hơn 50 000 thì chữ số đầu tiên phải là 6 hoặc 5

Sắp xếp 4 chữ số còn lại có \(A_5^4\) cách

Vậy có \(2.A_5^4=240\) số có 5 chữ số được tạo ra từ 6 thẻ số đã cho và lớn hơn 50 000

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài 3 trang 36 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo trong chuyên mục học toán 10 trên nền tảng toán học. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán thpt này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 10 cho học sinh THPT, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội, tạo nền tảng vững chắc cho các cấp học cao hơn.

Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:

Facebook: MÔN TOÁN

Email: montoanmath@gmail.com

Giải bài 3 trang 36 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 3 trang 36 SGK Toán 10 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương Hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai, tập xác định, tập giá trị, và các tính chất của hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung bài 3 trang 36 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Bài 3 bao gồm các câu hỏi và bài tập sau:

Xác định tập xác định của hàm số.
Tìm tập giá trị của hàm số.
Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Tìm tọa độ đỉnh của parabol.
Vẽ đồ thị hàm số.

Phương pháp giải bài 3 trang 36 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Để giải bài 3 trang 36 SGK Toán 10 tập 2 hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:

Kiến thức về hàm số bậc hai: Hàm số bậc hai có dạng y = ax² + bx + c, với a ≠ 0.
Tập xác định: Tập xác định của hàm số bậc hai là tập R (tập hợp tất cả các số thực).
Tập giá trị: Tập giá trị của hàm số bậc hai phụ thuộc vào dấu của a. Nếu a > 0 thì tập giá trị là [y_min; +∞), nếu a < 0 thì tập giá trị là (-∞; y_max].
Đỉnh của parabol: Tọa độ đỉnh của parabol là I(x₀; y₀), với x₀ = -b/2a và y₀ = f(x₀).
Trục đối xứng: Trục đối xứng của parabol là đường thẳng x = x₀.
Khoảng đồng biến, nghịch biến: Hàm số bậc hai đồng biến trên khoảng (x₀; +∞) nếu a > 0 và nghịch biến trên khoảng (-∞; x₀) nếu a > 0. Ngược lại, hàm số bậc hai nghịch biến trên khoảng (x₀; +∞) nếu a < 0 và đồng biến trên khoảng (-∞; x₀) nếu a < 0.

Lời giải chi tiết bài 3 trang 36 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Câu a: Hàm số y = 2x² - 5x + 3

Tập xác định: D = R
Tập giá trị: a = 2 > 0, y_min = -D/4a = -(-5)² - 4*2*3 / (4*2) = -49/8. Vậy tập giá trị là [-49/8; +∞)
Đỉnh của parabol: x₀ = -b/2a = 5/4, y₀ = 2*(5/4)² - 5*(5/4) + 3 = -49/8. Vậy đỉnh là (5/4; -49/8)
Trục đối xứng: x = 5/4
Khoảng đồng biến, nghịch biến: Đồng biến trên (5/4; +∞), nghịch biến trên (-∞; 5/4)

Câu b: Hàm số y = -x² + 4x - 1

Tập xác định: D = R
Tập giá trị: a = -1 < 0, y_max = -D/4a = -4² - 4*(-1)*(-1) / (4*(-1)) = 3. Vậy tập giá trị là (-∞; 3]
Đỉnh của parabol: x₀ = -b/2a = 2, y₀ = -2² + 4*2 - 1 = 3. Vậy đỉnh là (2; 3)
Trục đối xứng: x = 2
Khoảng đồng biến, nghịch biến: Đồng biến trên (-∞; 2), nghịch biến trên (2; +∞)

Lưu ý khi giải bài 3 trang 36 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Các em cần chú ý các điểm sau khi giải bài tập này:

Nắm vững công thức tính tọa độ đỉnh của parabol.
Xác định đúng dấu của a để xác định tập giá trị và khoảng đồng biến, nghịch biến.
Vẽ đồ thị hàm số chính xác để kiểm tra lại kết quả.

Kết luận

Bài 3 trang 36 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà Montoan.com.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.