Giải bài 5 trang 27 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 5 trang 27 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 5 trang 27 SGK Toán 10 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết từng bước, kèm theo các lưu ý quan trọng để các em nắm vững kiến thức.
Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
Đề bài
Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a) \(\forall x \in \mathbb{N},{x^3} > x\)
b) \(\exists x \in \mathbb{Z},x \notin \mathbb{N}\)
c) \(\forall x \in \mathbb{R},\) nếu \(x \in \mathbb{Z}\) thì \(x \in \mathbb{Q}\)
Lời giải chi tiết
a) Mệnh đề “\(\forall x \in \mathbb{N},{x^3} > x\)” sai vì \(0 \in \mathbb{N}\) nhưng \({0^3} = 0.\)
b) Mệnh đề “\(\exists x \in \mathbb{Z},x \notin \mathbb{N}\)” đúng, chẳng hạn \( - 2 \in \mathbb{Z}, - 2 \notin \mathbb{N}.\)
c) Mệnh đề “\(\forall x \in \mathbb{R},\) nếu \(x \in \mathbb{Z}\) thì \(x \in \mathbb{Q}\)” đúng vì \(\mathbb{Z} \subset \mathbb{Q}.\)
Giải bài 5 trang 27 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Bài 5 trang 27 SGK Toán 10 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương 1: Mệnh đề và tập hợp. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tập hợp, các phép toán trên tập hợp (hợp, giao, hiệu, phần bù) và các tính chất của chúng để giải quyết các bài toán cụ thể.
Nội dung bài tập
Bài 5 yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:
- Liệt kê các phần tử của tập hợp cho trước.
- Xác định các tập hợp bằng cách sử dụng ký hiệu tập hợp.
- Thực hiện các phép toán trên tập hợp (hợp, giao, hiệu, phần bù).
- Chứng minh các đẳng thức tập hợp.
Lời giải chi tiết bài 5 trang 27 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Câu a)
Cho A = {0; 1; 2; 3; 4; 5} và B = {2; 3; 4; 5; 6}. Hãy tìm:
- A ∪ B
- A ∩ B
- A \ B
- B \ A
Lời giải:
- A ∪ B = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6} (Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A hoặc B)
- A ∩ B = {2; 3; 4; 5} (Tập hợp chứa các phần tử thuộc cả A và B)
- A \ B = {0; 1} (Tập hợp chứa các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B)
- B \ A = {6} (Tập hợp chứa các phần tử thuộc B nhưng không thuộc A)
Câu b)
Cho C = {1; 2; 3; 4; 5} và D = {3; 4; 5; 6; 7}. Hãy tìm:
- C ∪ D
- C ∩ D
- C \ D
- D \ C
Lời giải:
- C ∪ D = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}
- C ∩ D = {3; 4; 5}
- C \ D = {1; 2}
- D \ C = {6; 7}
Câu c)
Cho E = {a; b; c; d} và F = {b; d; e; f}. Hãy tìm:
- E ∪ F
- E ∩ F
- E \ F
- F \ E
Lời giải:
- E ∪ F = {a; b; c; d; e; f}
- E ∩ F = {b; d}
- E \ F = {a; c}
- F \ E = {e; f}
Các lưu ý khi giải bài tập về tập hợp
Khi giải các bài tập về tập hợp, các em cần lưu ý những điều sau:
- Hiểu rõ định nghĩa của các phép toán trên tập hợp (hợp, giao, hiệu, phần bù).
- Sử dụng đúng ký hiệu tập hợp.
- Phân tích kỹ đề bài để xác định đúng các tập hợp cần tìm.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Ứng dụng của kiến thức về tập hợp
Kiến thức về tập hợp có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và khoa học khác, như:
- Logic học
- Xác suất thống kê
- Khoa học máy tính
- Vật lý
Bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức về tập hợp, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác.
Kết luận
Bài 5 trang 27 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em nắm vững kiến thức cơ bản về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
