Giải bài 6 trang 87 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Đề bài

Gọi O là tâm hình lục giác đều ABCDEF.

a) Tìm các vectơ khác vectơ \(\overrightarrow 0 \) và cùng hướng với vectơ \(\overrightarrow {OA} \).

b) Tìm các vectơ bằng vectơ \(\overrightarrow {AB} \).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 6 trang 87 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo 1

Bước 1: Xác định các cạnh song song hoặc trùng với cạnh OA

Bước 2: Chỉ ra các vectơ cùng hướng với vectơ \(\overrightarrow {OA} \)

Bước 1: Xác định các cạnh song song hoặc trùng cạnh AB

Bước 2: Chỉ ra các vectơ có cùng hướng với vectơ \(\overrightarrow {AB} \)

Bước 3: Trong đó, kết luận các vectơ có độ dài bằng cạnh AB

Lời giải chi tiết

Giải bài 6 trang 87 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo 2

a) Ta có: AO // BC // EF

Suy ra các vectơ khác vectơ khác vectơ \(\overrightarrow 0 \) và cùng hướng với vectơ \(\overrightarrow {OA} \) là : \(\overrightarrow {DO} ,\overrightarrow {DA} ,\overrightarrow {CB} ,\overrightarrow {EF} \)

b) Ta có: \(OA = OB = OC = OD = OE = FO\) và AB // FC // ED

Suy ra các vectơ bằng vectơ \(\overrightarrow {AB} \) là \(\overrightarrow {FO} ,\overrightarrow {OC} ,\overrightarrow {ED} \)

Giải bài 6 trang 87 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 6 trang 87 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về Vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán vectơ, đặc biệt là phép cộng, trừ vectơ và phép nhân vectơ với một số thực để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học.

Nội dung chi tiết bài 6 trang 87

Bài 6 bao gồm các câu hỏi và bài tập nhỏ, yêu cầu học sinh:

Thực hiện các phép toán cộng, trừ vectơ.
Tìm vectơ tổng, hiệu của hai vectơ.
Biểu diễn một vectơ qua các vectơ khác.
Vận dụng kiến thức về phép nhân vectơ với một số thực.
Giải các bài toán hình học sử dụng vectơ.

Lời giải chi tiết bài 6.1 trang 87 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Đề bài: Cho hai vectơ a và b. Hãy tìm vectơ a + b và a - b.

Lời giải:

Để tìm vectơ a + b, ta thực hiện phép cộng hai vectơ theo quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác. Kết quả là một vectơ có điểm đầu là điểm đầu của a và điểm cuối là điểm cuối của b.

Tương tự, để tìm vectơ a - b, ta thực hiện phép trừ hai vectơ. Vectơ a - b có điểm đầu là điểm đầu của a và điểm cuối là điểm cuối của b.

Lời giải chi tiết bài 6.2 trang 87 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Đề bài: Cho ba điểm A, B, C. Tìm vectơ AB + BC.

Lời giải:

Áp dụng quy tắc cộng vectơ, ta có: AB + BC = AC. Điều này có nghĩa là vectơ tổng của AB và BC là vectơ nối điểm A và điểm C.

Lời giải chi tiết bài 6.3 trang 87 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Đề bài: Cho vectơ a = (x₁; y₁) và vectơ b = (x₂; y₂). Tìm vectơ 3a - 2b.

Lời giải:

Áp dụng phép nhân vectơ với một số thực, ta có:

3a = (3x₁; 3y₁)

2b = (2x₂; 2y₂)

Do đó, 3a - 2b = (3x₁ - 2x₂; 3y₁ - 2y₂).

Mẹo giải bài tập Vectơ hiệu quả

Nắm vững các quy tắc cộng, trừ vectơ và phép nhân vectơ với một số thực.
Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung và giải quyết bài toán.
Sử dụng tọa độ vectơ để tính toán một cách chính xác.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết bài 6 trang 87 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo này, các em học sinh đã hiểu rõ hơn về cách giải các bài tập liên quan đến vectơ. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!