Giải bài 4 trang 25 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Giải bài 4 trang 25 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 4 trang 25 SGK Toán 10 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương 1: Mệnh đề và tập hợp. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tập hợp, các phép toán trên tập hợp (hợp, giao, hiệu, phần bù) và các tính chất của chúng để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung bài tập

Bài 4 yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:

• Liệt kê các phần tử của tập hợp cho trước.
• Xác định các tập hợp bằng nhau.
• Thực hiện các phép toán trên tập hợp (hợp, giao, hiệu, phần bù).
• Chứng minh các đẳng thức tập hợp.

Lời giải chi tiết bài 4 trang 25 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Câu a)

Cho A = {0; 1; 2; 3; 4; 5} và B = {2; 3; 4}. Hãy tìm:

• A ∪ B
• A ∩ B
• A \ B
• B \ A

Lời giải:

• A ∪ B = {0; 1; 2; 3; 4; 5} (tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A hoặc B)
• A ∩ B = {2; 3; 4} (tập hợp chứa các phần tử thuộc cả A và B)
• A \ B = {0; 1; 5} (tập hợp chứa các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B)
• B \ A = {} (tập hợp rỗng, vì tất cả các phần tử của B đều thuộc A)

Câu b)

Cho C = {1; 2; 3; 4; 5} và D = {3; 4; 6; 7}. Hãy tìm:

• C ∪ D
• C ∩ D
• C \ D
• D \ C

Lời giải:

• C ∪ D = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}
• C ∩ D = {3; 4}
• C \ D = {1; 2; 5}
• D \ C = {6; 7}

Câu c)

Cho E = {a; b; c; d} và F = {a; c; e}. Hãy tìm:

• E ∪ F
• E ∩ F
• E \ F
• F \ E

Lời giải:

• E ∪ F = {a; b; c; d; e}
• E ∩ F = {a; c}
• E \ F = {b; d}
• F \ E = {e}

Các lưu ý khi giải bài tập về tập hợp

• Hiểu rõ định nghĩa của các phép toán trên tập hợp (hợp, giao, hiệu, phần bù).
• Sử dụng ký hiệu tập hợp một cách chính xác.
• Chú ý đến thứ tự các phần tử trong tập hợp (thường không quan trọng, trừ khi tập hợp được sắp xếp).
• Kiểm tra lại kết quả sau khi thực hiện các phép toán.

Ứng dụng của kiến thức về tập hợp

Kiến thức về tập hợp có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và khoa học khác, như:

• Logic học
• Xác suất thống kê
• Khoa học máy tính
• Vật lý

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức về tập hợp, bạn có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 10 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo hoặc các tài liệu tham khảo khác.

Kết luận

Bài 4 trang 25 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập cơ bản giúp học sinh làm quen với các khái niệm và phép toán trên tập hợp. Việc nắm vững kiến thức này là rất quan trọng để học tốt các bài học tiếp theo trong chương trình Toán 10.