Giải bài 2 trang 65 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 2 trang 65 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2 trang 65 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập và nắm vững kiến thức Toán học.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp các bài giải chuẩn xác, dễ hiểu và nhiều tài liệu học tập hữu ích khác.
Chứng minh các hệ thức sau:
Đề bài
Chứng minh các hệ thức sau:
a) \(\sin {20^o} = \sin {160^o}\)
b) \(\cos {50^o} = - \cos {130^o}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
\(\begin{array}{l}\sin \left( {{{180}^o} - \alpha } \right) = \sin \alpha \\\cos \left( {{{180}^o} - \alpha } \right) = - \cos \alpha \end{array}\)\(({0^o} \le \alpha \le {180^o})\)
Lời giải chi tiết
a)
\(\sin {20^o} = \sin \left( {{{180}^o} - {{160}^o}} \right) = \sin {160^o}\)
b)
\(\cos {50^o} = \cos \;({180^o} - {130^o}) = - \cos {130^o}\)
Giải bài 2 trang 65 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Bài 2 trang 65 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tập hợp, các phép toán trên tập hợp, và các tính chất cơ bản của tập hợp để giải quyết các bài toán cụ thể. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định các tập hợp, tìm phần tử thuộc tập hợp, thực hiện các phép hợp, giao, hiệu của các tập hợp, và chứng minh các đẳng thức liên quan đến tập hợp.
Nội dung chi tiết bài 2 trang 65
Bài 2 thường bao gồm một số câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi yêu cầu học sinh thực hiện một thao tác cụ thể với các tập hợp cho trước. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm và định nghĩa sau:
- Tập hợp: Một tập hợp là một nhóm các đối tượng được xác định rõ ràng.
- Phần tử của tập hợp: Một đối tượng thuộc tập hợp được gọi là phần tử của tập hợp đó.
- Phép hợp của hai tập hợp (A ∪ B): Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A hoặc B (hoặc cả hai).
- Phép giao của hai tập hợp (A ∩ B): Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc cả A và B.
- Phép hiệu của hai tập hợp (A \ B): Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B.
Hướng dẫn giải chi tiết từng phần của bài 2
Phần a: Yêu cầu xác định tập hợp A ∪ B. Để giải phần này, học sinh cần liệt kê tất cả các phần tử thuộc A hoặc B (hoặc cả hai) và đưa vào tập hợp mới. Lưu ý không lặp lại phần tử nào.
Phần b: Yêu cầu xác định tập hợp A ∩ B. Để giải phần này, học sinh cần tìm các phần tử chung giữa A và B và đưa vào tập hợp mới.
Phần c: Yêu cầu xác định tập hợp A \ B. Để giải phần này, học sinh cần tìm các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B và đưa vào tập hợp mới.
Phần d: Yêu cầu chứng minh một đẳng thức liên quan đến tập hợp. Để giải phần này, học sinh cần sử dụng các tính chất của các phép toán trên tập hợp để biến đổi vế trái của đẳng thức thành vế phải (hoặc ngược lại).
Ví dụ minh họa
Giả sử A = {1, 2, 3} và B = {2, 4, 5}.
- A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5}
- A ∩ B = {2}
- A \ B = {1, 3}
Mẹo giải nhanh
Để giải nhanh các bài tập về tập hợp, học sinh nên:
- Nắm vững các định nghĩa và tính chất của các phép toán trên tập hợp.
- Sử dụng sơ đồ Venn để minh họa các tập hợp và các phép toán trên chúng.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong để đảm bảo tính chính xác.
Bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức, học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em có thể tham khảo các bài giải online trên website montoan.com.vn.
Kết luận
Bài 2 trang 65 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!
| Tập hợp A | Tập hợp B | A ∪ B | A ∩ B | A \ B |
|---|---|---|---|---|
| {1, 2, 3} | {2, 4, 5} | {1, 2, 3, 4, 5} | {2} | {1, 3} |
