Giải bài 4 trang 21 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 4 trang 21 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 4 trang 21 sách giáo khoa Toán 10 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức.
Hãy viết tất cả các tập con của tập hợp B ={ 0;1;2}
Đề bài
Hãy viết tất cả các tập con của tập hợp \(B = \{ 0;1;2\} .\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Lần lượt liệt kê các tập hợp hợp con có: 0,1,2,3 phần tử của B.
Lời giải chi tiết
Các tập con của tập hợp B là:
+) Tập con có 0 phần tử: \(\emptyset \) (tập hợp rỗng)
+) Các tập hợp con có 1 phần tử: {0}, {1}, {2}
+) Các tập hợp con có 2 phần tử: {0;1}, {1;2}, {0;2}
+) Tập hợp con có 3 phần tử: \(B = \{ 0;1;2\} .\)
Chú ý
+) Mọi tập hợp B đều có 2 tập con là: \(\emptyset \) và B.
Giải bài 4 trang 21 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Bài 4 trang 21 SGK Toán 10 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương 1: Mệnh đề và tập hợp. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán trên tập hợp, bao gồm hợp, giao, hiệu và phần bù của tập hợp để giải quyết các bài toán cụ thể.
Nội dung bài tập
Bài 4 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán trên tập hợp cho trước. Ví dụ, cho hai tập hợp A và B, hãy tìm A ∪ B, A ∩ B, A \ B và B \ A. Ngoài ra, bài tập còn yêu cầu học sinh xác định các tập hợp con, tập hợp rỗng và tập hợp bằng nhau.
Phương pháp giải
Để giải bài 4 trang 21 SGK Toán 10 tập 1 hiệu quả, học sinh cần nắm vững các định nghĩa và tính chất của các phép toán trên tập hợp. Cụ thể:
- Hợp của hai tập hợp (A ∪ B): Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A hoặc B (hoặc cả hai).
- Giao của hai tập hợp (A ∩ B): Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc cả A và B.
- Hiệu của hai tập hợp (A \ B): Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B.
- Phần bù của tập hợp A (CA): Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc tập hợp chung U (tập vũ trụ) nhưng không thuộc A.
Lời giải chi tiết
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 4 trang 21 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo:
Câu a)
Giả sử A = {1, 2, 3} và B = {2, 4, 5}. Hãy tìm A ∪ B.
Lời giải: A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5}
Câu b)
Giả sử A = {1, 2, 3} và B = {2, 4, 5}. Hãy tìm A ∩ B.
Lời giải: A ∩ B = {2}
Câu c)
Giả sử A = {1, 2, 3} và B = {2, 4, 5}. Hãy tìm A \ B.
Lời giải: A \ B = {1, 3}
Câu d)
Giả sử A = {1, 2, 3} và B = {2, 4, 5}. Hãy tìm B \ A.
Lời giải: B \ A = {4, 5}
Ví dụ minh họa
Để hiểu rõ hơn về các phép toán trên tập hợp, chúng ta hãy xem xét một ví dụ sau:
Cho tập hợp U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}, A = {1, 3, 5, 7, 9} và B = {2, 4, 6, 8, 10}.
Hãy tìm:
- A ∪ B
- A ∩ B
- A \ B
- B \ A
- CA
- CB
Lời giải:
- A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}
- A ∩ B = {} (tập rỗng)
- A \ B = {1, 3, 5, 7, 9}
- B \ A = {2, 4, 6, 8, 10}
- CA = {2, 4, 6, 8, 10}
- CB = {1, 3, 5, 7, 9}
Lưu ý quan trọng
Khi thực hiện các phép toán trên tập hợp, học sinh cần chú ý:
- Các phần tử trong tập hợp không được lặp lại.
- Thứ tự của các phần tử trong tập hợp không quan trọng.
- Sử dụng các ký hiệu toán học chính xác để biểu diễn các tập hợp và các phép toán.
Bài tập luyện tập
Để củng cố kiến thức về các phép toán trên tập hợp, học sinh có thể tự giải các bài tập sau:
- Cho A = {a, b, c} và B = {b, d, e}. Hãy tìm A ∪ B, A ∩ B, A \ B và B \ A.
- Cho U = {1, 2, 3, 4, 5}, A = {1, 2} và B = {3, 4}. Hãy tìm CA và CB.
- Xác định xem hai tập hợp A = {1, 2, 3} và B = {3, 2, 1} có bằng nhau hay không.
Kết luận
Bài 4 trang 21 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh làm quen với các phép toán cơ bản trên tập hợp. Việc nắm vững kiến thức này sẽ là nền tảng vững chắc cho việc học các chương trình Toán học nâng cao hơn.
