Giải mục 1 trang 49 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Giải mục 1 trang 49 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 1 trang 49 sách giáo khoa Toán 10 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài giải được trình bày rõ ràng, logic, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.
Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các lời giải bài tập Toán 10, đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh trên toàn quốc.
Khai triển biểu thức của các hàm số sau và sắp xếp theo thứ tự lũy thừa của x giảm dần (nếu có thể). Hàm số nào có lũy thừa bậc cao nhất của x là bậc hai? Hàm số nào trong các hàm số được cho ở Hoạt động khám phá 1 là hàm số bậc hai?
Thực hành 1
Hàm số nào trong các hàm số được cho ở Hoạt động khám phá 1 là hàm số bậc hai?
Phương pháp giải:
Hai số bậc hai (biến x) có dạng \(y = f(x) = a{x^2} + bx + c\) với \(a,b,c \in \mathbb{R}\)và \(a \ne 0\)
Lời giải chi tiết:
Hàm số ở câu a) \(y = 2{x^2} - 6\) là hàm số bậc hai với \(a = 2,b = - 6,c = 0\)
Hàm số ở câu c) \(y = - 5{x^2} + 15x + 20\) là hàm số bậc hai với \(a = - 5,b = 15,c = 20\)
Hàm số ở câu b) không phải là hàm số bậc hai.
HĐ Khám phá 1
Khai triển biểu thức của các hàm số sau và sắp xếp theo thứ tự lũy thừa của x giảm dần (nếu có thể). Hàm số nào có lũy thừa bậc cao nhất của x là bậc hai?
a) \(y = 2x(x - 3)\)
b) \(y = x({x^2} + 2) - 5\)
c) \(y = - 5(x + 1)(x - 4)\)
Lời giải chi tiết:
a) \(y = 2x(x - 3) = 2{x^2} - 6\)
Hàm số có lũy thừa bậc cao nhất của x là bậc hai
b) \(y = x({x^2} + 2) - 5 = {x^3} + 2x - 5\)
Hàm số có lũy thừa bậc cao nhất của x là bậc ba
c) \(y = - 5(x + 1)(x - 4) = - 5{x^2} + 15x + 20\)
Hàm số có lũy thừa bậc cao nhất của x là bậc hai
HĐ Khởi động
Lời giải chi tiết:
Các hàm số này có bậc cao nhất là 2, hệ số của \({x^2}\) đều là a.
- HĐ Khởi động
- HĐ Khám phá 1
- Thực hành 1
Lời giải chi tiết:
Các hàm số này có bậc cao nhất là 2, hệ số của \({x^2}\) đều là a.
Khai triển biểu thức của các hàm số sau và sắp xếp theo thứ tự lũy thừa của x giảm dần (nếu có thể). Hàm số nào có lũy thừa bậc cao nhất của x là bậc hai?
a) \(y = 2x(x - 3)\)
b) \(y = x({x^2} + 2) - 5\)
c) \(y = - 5(x + 1)(x - 4)\)
Lời giải chi tiết:
a) \(y = 2x(x - 3) = 2{x^2} - 6\)
Hàm số có lũy thừa bậc cao nhất của x là bậc hai
b) \(y = x({x^2} + 2) - 5 = {x^3} + 2x - 5\)
Hàm số có lũy thừa bậc cao nhất của x là bậc ba
c) \(y = - 5(x + 1)(x - 4) = - 5{x^2} + 15x + 20\)
Hàm số có lũy thừa bậc cao nhất của x là bậc hai
Hàm số nào trong các hàm số được cho ở Hoạt động khám phá 1 là hàm số bậc hai?
Phương pháp giải:
Hai số bậc hai (biến x) có dạng \(y = f(x) = a{x^2} + bx + c\) với \(a,b,c \in \mathbb{R}\)và \(a \ne 0\)
Lời giải chi tiết:
Hàm số ở câu a) \(y = 2{x^2} - 6\) là hàm số bậc hai với \(a = 2,b = - 6,c = 0\)
Hàm số ở câu c) \(y = - 5{x^2} + 15x + 20\) là hàm số bậc hai với \(a = - 5,b = 15,c = 20\)
Hàm số ở câu b) không phải là hàm số bậc hai.
Giải mục 1 trang 49 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Phương pháp giải
Mục 1 trang 49 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về tập hợp. Đây là một phần kiến thức nền tảng, quan trọng trong chương trình Toán học lớp 10. Việc nắm vững kiến thức về tập hợp sẽ giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong các chương tiếp theo.
1. Nội dung chính của Mục 1 trang 49
Mục 1 trang 49 tập trung vào việc ôn lại các khái niệm cơ bản về tập hợp, bao gồm:
- Khái niệm tập hợp: Tập hợp là gì? Các ký hiệu thường dùng trong tập hợp.
- Các cách biểu diễn tập hợp: Liệt kê các phần tử, mô tả bằng tính chất đặc trưng.
- Các loại tập hợp: Tập hợp rỗng, tập hợp con, tập hợp bằng nhau.
- Các phép toán trên tập hợp: Hợp, giao, hiệu, phần bù.
2. Các bài tập trong Mục 1 trang 49
Các bài tập trong mục này chủ yếu yêu cầu học sinh:
- Xác định các tập hợp dựa trên các thông tin cho trước.
- Biểu diễn các tập hợp bằng các cách khác nhau.
- Thực hiện các phép toán trên tập hợp.
- Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến tập hợp.
3. Phương pháp giải các bài tập về tập hợp
Để giải các bài tập về tập hợp hiệu quả, học sinh cần:
- Nắm vững các khái niệm và định nghĩa cơ bản về tập hợp.
- Hiểu rõ các ký hiệu và quy tắc trong tập hợp.
- Phân tích đề bài một cách cẩn thận để xác định đúng yêu cầu.
- Sử dụng các công thức và tính chất của các phép toán trên tập hợp.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.
4. Giải chi tiết bài tập 1 trang 49 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Bài tập 1 yêu cầu xác định các tập hợp A, B, C, D dựa trên các thông tin cho trước. Để giải bài tập này, học sinh cần đọc kỹ đề bài và xác định các phần tử thuộc mỗi tập hợp. Ví dụ:
Tập hợp A là tập hợp các chữ cái trong từ "TOAN". Vậy A = {T, O, A, N}.
5. Giải chi tiết bài tập 2 trang 49 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Bài tập 2 yêu cầu biểu diễn các tập hợp bằng các cách khác nhau. Ví dụ:
Tập hợp B là tập hợp các số tự nhiên chẵn nhỏ hơn 10. Có thể biểu diễn tập hợp B bằng cách liệt kê các phần tử: B = {0, 2, 4, 6, 8}. Hoặc có thể biểu diễn bằng tính chất đặc trưng: B = {x | x là số tự nhiên chẵn và x < 10}.
6. Luyện tập thêm các bài tập về tập hợp
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về tập hợp, học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
- Bài tập 3, 4, 5 trang 49 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo.
- Các bài tập trong sách bài tập Toán 10.
- Các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán.
7. Kết luận
Mục 1 trang 49 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một phần kiến thức quan trọng, cần được học sinh nắm vững. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày ở trên, học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập và giải quyết các bài toán về tập hợp.
| Tập hợp | Cách biểu diễn |
|---|---|
| A | Liệt kê các phần tử |
| B | Mô tả bằng tính chất đặc trưng |
