Giải bài 7 trang 32 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Giải bài 7 trang 32 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 7 trang 32 SGK Toán 10 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương Hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai, tập xác định, tập giá trị, và các tính chất của hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải bài tập là rất quan trọng để đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Nội dung bài 7 trang 32 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Bài 7 bao gồm các câu hỏi và bài tập liên quan đến:

• Xác định tập xác định của hàm số bậc hai.
• Tìm tập giá trị của hàm số bậc hai.
• Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số bậc hai.
• Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số bậc hai.
• Vẽ đồ thị hàm số bậc hai.

Lời giải chi tiết bài 7 trang 32 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Câu a)

Hàm số: y = 2x² - 5x + 3

Tập xác định: D = ℝ (tập hợp tất cả các số thực)

Hàm số có dạng y = ax² + bx + c với a = 2, b = -5, c = 3. Vì a > 0 nên hàm số có tập giá trị là [−Δ/4a; +∞).

Δ = b² - 4ac = (-5)² - 4 * 2 * 3 = 25 - 24 = 1

−Δ/4a = -1 / (4 * 2) = -1/8

Vậy tập giá trị của hàm số là [-1/8; +∞).

Câu b)

Hàm số: y = -x² + 4x - 1

Tập xác định: D = ℝ

Hàm số có dạng y = ax² + bx + c với a = -1, b = 4, c = -1. Vì a < 0 nên hàm số có tập giá trị là (−∞; Δ/4a].

Δ = b² - 4ac = 4² - 4 * (-1) * (-1) = 16 - 4 = 12

Δ/4a = 12 / (4 * -1) = -3

Vậy tập giá trị của hàm số là (−∞; -3].

Phương pháp giải bài tập về hàm số bậc hai

1. Xác định đúng dạng hàm số bậc hai: y = ax² + bx + c.
2. Xác định các hệ số a, b, c.
3. Tính delta (Δ) bằng công thức Δ = b² - 4ac.
4. Dựa vào dấu của delta để xác định tập xác định và tập giá trị của hàm số.
5. Sử dụng công thức tìm hoành độ đỉnh của parabol: x = -b/2a.
6. Tìm tung độ đỉnh của parabol bằng cách thay x = -b/2a vào phương trình hàm số.
7. Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số dựa vào dấu của a.

Lưu ý khi giải bài tập về hàm số bậc hai

• Luôn kiểm tra lại các bước tính toán để tránh sai sót.
• Nắm vững các công thức và định lý liên quan đến hàm số bậc hai.
• Vẽ đồ thị hàm số để hiểu rõ hơn về tính chất của hàm số.
• Luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải bài tập.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK Toán 10 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo hoặc các đề thi thử Toán 10.

Kết luận

Bài 7 trang 32 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.