THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 2 trang 102 sách giáo khoa Toán 10 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải bài tập này nhé!
Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo và AB = a, BC = 3a.
Đề bài
Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo và AB = a, BC = 3a.
a) Tính độ dài các vectơ \(\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {BD} \)
b) Tìm trong hình ảnh vectơ đối nhau và có độ dài bằng \(\frac{{a\sqrt {10} }}{2}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Bước 1: Tính độ dài AC, BD
Bước 2: Tính độ dài vectơ \(\left| {\overrightarrow {AB} } \right| = AB\)
b) Bước 1: Tìm các đoạn thẳng có độ dài là \(\frac{{a\sqrt {10} }}{2}\)
Bước 2: Từ các đoạn thẳng trên xác định các vecto cùng phương (giá song song hoặc trùng nhau) nhưng ngược hướng.
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
\(AC = BD = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}} = \sqrt {{a^2} + {{\left( {3a} \right)}^2}} = a\sqrt {10} \)
+) \(\left| {\overrightarrow {AC} } \right| = AC = a\sqrt {10} \)
+) \(\left| {\overrightarrow {BD} } \right| = BD = a\sqrt {10} \)
b) O là giao điểm của hai đường chéo nên ta có:
\(AO = OC = BO = OD = \frac{{a\sqrt {10} }}{2}\)
Dựa vào hình vẽ ta thấy AO và CO cùng nằm trên một đường thẳng; BO và DO cùng nằm trên một đường thẳng
Suy ra các cặp vectơ đối nhau và có độ dài bằng \(\frac{{a\sqrt {10} }}{2}\) là:
\(\overrightarrow {OA} \) và \(\overrightarrow {OC} \); \(\overrightarrow {AO} \) và \(\overrightarrow {CO} \); \(\overrightarrow {OB} \) và \(\overrightarrow {OD} \); \(\overrightarrow {BO} \) và \(\overrightarrow {DO} \)
Bài 2 trang 102 SGK Toán 10 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương Hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để xác định hàm số, vẽ đồ thị và giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số.
Bài 2 bao gồm các phần chính sau:
Đề bài: Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b biết rằng đồ thị của hàm số đi qua hai điểm A(0; -2) và B(2; 0).
Lời giải:
Đề bài: Vẽ đồ thị của hàm số y = x - 2.
Lời giải:
Đề bài: Tính giá trị của hàm số y = x - 2 tại x = -1.
Lời giải:
Thay x = -1 vào phương trình y = x - 2, ta được: y = -1 - 2 = -3.
Kiến thức về hàm số bậc nhất có ứng dụng rất lớn trong thực tế, ví dụ như:
Để nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất, các em học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác. Montoan.com.vn sẽ tiếp tục cung cấp các lời giải chi tiết và bài tập luyện tập để giúp các em học tập tốt hơn.
Bài 2 trang 102 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và những kiến thức bổ ích trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập Toán 10.
