THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 6 trang 101 sách giáo khoa Toán 10 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
Cho hai vectơ có độ dài lần lượt là 3 và 4 có tích vô hướng là - 6. Tính góc giữa hai vectơ đó.
Đề bài
Cho hai vectơ có độ dài lần lượt là 3 và 4 có tích vô hướng là \( - 6\). Tính góc giữa hai vectơ đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)\)
Lời giải chi tiết
Ta cho: \(\left| {\overrightarrow a } \right| = 3;\left| {\overrightarrow b } \right| = 4\) và \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = - 6\)
Ta có công thức:
\(\overrightarrow a .\overrightarrow b = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|.\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = 3.4.\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)\)
\(\overrightarrow a .\overrightarrow b = - 6 \Rightarrow 3.4.\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = - 6 \Rightarrow \cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = - \frac{1}{2}\)
\( \Rightarrow \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = 120^\circ \)
Bài 6 trang 101 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo thuộc chương 3: Hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai, tập xác định, tập giá trị, và các tính chất của hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải bài tập là rất quan trọng để đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Bài tập 6 bao gồm các câu hỏi liên quan đến việc xác định tập xác định, tập giá trị của hàm số bậc hai, tìm điểm thuộc đồ thị hàm số, và vẽ đồ thị hàm số. Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần:
Câu a: Hàm số y = 2x2 - 5x + 3
Tập xác định: D = R
Hệ số a = 2 > 0, nên tập giá trị: Y = [-Δ/(4a); +∞]. Δ = (-5)2 - 4 * 2 * 3 = 25 - 24 = 1. Vậy Y = [-1/8; +∞]
Câu b: Hàm số y = -x2 + 4x - 1
Tập xác định: D = R
Hệ số a = -1 < 0, nên tập giá trị: Y = (-∞; ymax]. Δ = 42 - 4 * (-1) * (-1) = 16 - 4 = 12. Vậy Y = (-∞; 3]
Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập về hàm số bậc hai, chúng ta cùng xem xét một ví dụ minh họa:
Ví dụ: Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số y = x2 - 6x + 9
Lời giải:
Tập xác định: D = R
Hệ số a = 1 > 0, nên tập giá trị: Y = [ymin; +∞]. Δ = (-6)2 - 4 * 1 * 9 = 36 - 36 = 0. Vậy Y = [0; +∞]
Bài 6 trang 101 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
