Giải bài 3 trang 86 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 3 trang 86 sách giáo khoa Toán 10 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết từng bước, kèm theo các lưu ý quan trọng để học sinh nắm vững kiến thức.

Gieo ba con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất của mỗi biến cố sau: a) “Tổng số chấm xuất hiện nhỏ hơn 5” b) “Tích số chấm xuất hiện chia hết cho 5”

Đề bài

Gieo ba con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

a) “Tổng số chấm xuất hiện nhỏ hơn 5”

b) “Tích số chấm xuất hiện chia hết cho 5”

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3 trang 86 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo 1

Bước 1: Xác định không gian mẫu

Bước 2: Xác định biến cố đối \(\overline A \)

Bước 3: Tính xác suất bằng công thức \(P(\overline A ) = \frac{{n(\overline A )}}{{n(\Omega )}} \Rightarrow P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right)\)

Lời giải chi tiết

Tổng số khả năng có thể xảy ra của phép thử là \(n\left( \Omega \right) = {6^3}\)

a) Gọi A là biến cố “Tổng số chấm xuất hiện nhỏ hơn 5”, ta có biến cố đối của A là \(\overline A \): “Tổng số chấm xuất hiện lớn hơn hoặc bằng 5”

Số kết quả thuận lợi cho \(\overline A \) là \(n\left( {\overline A } \right) = 1 + C_3^1 = 4\)

Xác suất của biến cố \(\overline A \) là \(P\left( {\overline A } \right) = \frac{4}{{{6^3}}} = \frac{1}{{54}}\)

Vậy xác suất của biến cố A là \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = 1 - \frac{1}{{54}} = \frac{{53}}{{54}}\)

b) Gọi A là biến cố “Tích số chấm xuất hiện chia hết cho 5”, ta có biến cố đối của A là \(\overline A \): “Tích số chấm xuất hiện không chia hết cho 5”

\(\overline A \) xảy ra khi không có mặt của xúc xắc nào xuất hiện 5 chấm

Số kết quả thuận lợi cho \(\overline A \) là \(n\left( {\overline A } \right) = {5^3}\)

Xác suất của biến cố \(\overline A \) là \(P\left( {\overline A } \right) = \frac{{{5^3}}}{{{6^3}}} = \frac{{125}}{{216}}\)

Vậy xác suất của biến cố A là \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = 1 - \frac{{125}}{{216}} = \frac{{91}}{{216}}\)

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài 3 trang 86 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo trong chuyên mục toán 10 trên nền tảng tài liệu toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán trung học phổ thông này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 10 cho học sinh THPT, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội, tạo nền tảng vững chắc cho các cấp học cao hơn.

Đóng góp tài liệu?

Chia sẻ kiến thức cùng cộng đồng MonToan.com.vn

Facebook Gửi Email

Thông tin mở rộng

Giải bài 3 trang 86 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 3 trang 86 SGK Toán 10 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương Hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của parabol để giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung bài tập

Bài 3 tập trung vào việc xác định các yếu tố của parabol dựa trên phương trình tổng quát của hàm số bậc hai. Cụ thể, học sinh cần:

Xác định hệ số a, b, c của hàm số.
Tính tọa độ đỉnh của parabol.
Tìm phương trình trục đối xứng của parabol.
Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số.

Phương pháp giải

Để giải bài 3 trang 86 SGK Toán 10 tập 2, học sinh cần nắm vững các công thức và kiến thức sau:

Phương trình tổng quát của hàm số bậc hai: y = ax² + bx + c (a ≠ 0)
Tọa độ đỉnh của parabol: I(-b/2a, -Δ/4a) với Δ = b² - 4ac
Phương trình trục đối xứng của parabol: x = -b/2a
Hàm số đồng biến trên khoảng (-b/2a, +∞) nếu a > 0 và trên khoảng (-∞, -b/2a) nếu a < 0.
Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞, -b/2a) nếu a > 0 và trên khoảng (-b/2a, +∞) nếu a < 0.

Lời giải chi tiết bài 3 trang 86 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Câu a: y = 2x² - 5x + 3

a = 2, b = -5, c = 3
Δ = (-5)² - 4 * 2 * 3 = 25 - 24 = 1
Tọa độ đỉnh: I(5/4, -1/8)
Trục đối xứng: x = 5/4
Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞, 5/4) và đồng biến trên khoảng (5/4, +∞)

Câu b: y = -x² + 4x - 1

a = -1, b = 4, c = -1
Δ = 4² - 4 * (-1) * (-1) = 16 - 4 = 12
Tọa độ đỉnh: I(2, 3)
Trục đối xứng: x = 2
Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞, 2) và nghịch biến trên khoảng (2, +∞)

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về hàm số bậc hai, học sinh cần chú ý:

Xác định đúng hệ số a, b, c của hàm số.
Tính toán chính xác Δ và tọa độ đỉnh của parabol.
Nắm vững quy tắc xét dấu của hệ số a để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số một cách chính xác để kiểm tra lại kết quả.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 10 tập 2. Ngoài ra, các em có thể tham khảo các bài giảng online và tài liệu học tập trên Montoan.com.vn.

Kết luận

Bài 3 trang 86 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ về hàm số bậc hai và các yếu tố của parabol. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Bài viết cùng chủ đề

Kho tài liệu Toán 10

Tổng hợp đề thi, chuyên đề và đáp án chi tiết

Chuyên đề Toán 10

Bất Phương Trình Bậc Nhất Hai Ẩn Giáo Án Toán 10 Hàm Số – Đồ Thị Và Ứng Dụng Hệ Phương Trình Bậc Nhất Ba Ẩn Khảo Sát Chất Lượng Toán 10 Kiểm Tra Hình Học 10 Chương 1 Kiểm Tra Hình Học 10 Chương 2 Kiểm Tra Hình Học 10 Chương 3 Kiểm Tra Đại Số 10 Chương 1 Kiểm Tra Đại Số 10 Chương 2 Kiểm Tra Đại Số 10 Chương 3 Kiểm Tra Đại Số 10 Chương 4 Kiểm Tra Đại Số 10 Chương 5 Kiểm Tra Đại Số 10 Chương 6 Mệnh Đề Và Tập Hợp Phương Pháp Tọa Độ Trong Mặt Phẳng Phương Trình – Hệ Phương Trình – Bất Phương Trình Thống Kê TIPS Giải Toán 10 Vectơ Đại Số Tổ Hợp Đề Thi Giữa HK1 Toán 10 Đề Thi Giữa HK2 Toán 10 Đề Thi HK1 Toán 10 Đề Thi HK2 Toán 10 Đề Thi HSG Toán 10 Đề Cương Ôn Tập Toán 10

Tài liệu mới cập nhật