1. Môn Toán
  2. Giải bài 4 trang 86 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Giải bài 4 trang 86 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Giải bài 4 trang 86 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 4 trang 86 SGK Toán 10 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!

Hộp thứ nhất chứa 4 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ. Hộp thứ hai chứa 5 viên bi xanh, 2 viên bi đỏ. Các viên bi có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ra ngẫu nhiên từ mỗi hộp 2 viên bi. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

Đề bài

Hộp thứ nhất chứa 4 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ. Hộp thứ hai chứa 5 viên bi xanh, 2 viên bi đỏ. Các viên bi có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ra ngẫu nhiên từ mỗi hộp 2 viên bi. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

a) “Bốn viên bi lấy ra có cùng màu”

b) “Trong 4 viên bi lấy ra có đúng 1 viên bi xanh”

c) “Trong 4 viên bi lấy ra có đủ cả bi xanh và bi đỏ”

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 4 trang 86 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo 1

Bước 1: Xác định không gian mẫu

Bước 2: Xác định biến cố đối \(\overline A \)

Bước 3: Tính xác suất bằng công thức \(P(\overline A ) = \frac{{n(\overline A )}}{{n(\Omega )}} \Rightarrow P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right)\)

Lời giải chi tiết

Tổng số khả năng có thể xảy ra của phép thử là \(n\left( \Omega \right) = C_7^2.C_7^2 = 441\)

a) Biến cố “Bốn viên bi lấy ra có cùng màu” xảy ra khi mỗi lần lấy từ 2 hộp đều là hai viên bi xạnh hoặc hai viên bi đỏ. Số kết quả thuận lợi cho biến cố là \(C_4^2.C_5^2 + C_3^2.C_2^2 = 63\)

Vậy xác suất của biến cố “Bốn viên bi lấy ra có cùng màu” là \(P = \frac{{63}}{{441}} = \frac{1}{7}\)

b) Số kết quả thuận lợi cho biến cố “Trong 4 viên bi lấy ra có đúng 1 viên bi xanh” là \(C_4^1.C_3^1.C_2^2 + C_3^2.C_5^1.C_2^1 = 42\)

Vậy xác suất của biến cố “Trong 4 viên bi lấy ra có đúng 1 viên bi xanh” là: \(P = \frac{{42}}{{441}} = \frac{2}{{21}}\)

c) Gọi A là biến cố “Trong 4 viên bi lấy ra có đủ cả bi xanh và bi đỏ”, ta có biến cố đối là \(\overline A \): “4 viên bi lấy ra chỉ có một màu”

\(\overline A \) xảy ra khi 2 lần lấy ra đều được các viên bi cùng màu xanh hoặc cùng màu đỏ

Từ câu a) ta có xác suất của biến cố \(\overline A \) là \(P\left( {\overline A } \right) = \frac{1}{7}\)

Suy ra, xác suất của biến cố A là \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = 1 - \frac{1}{7} = \frac{6}{7}\)

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài 4 trang 86 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo trong chuyên mục toán lớp 10 trên nền tảng soạn toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập lý thuyết toán thpt này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 10 cho học sinh THPT, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội, tạo nền tảng vững chắc cho các cấp học cao hơn.
Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:
Facebook: MÔN TOÁN
Email: montoanmath@gmail.com

Giải bài 4 trang 86 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo: Vectơ và các phép toán trên vectơ

Bài 4 trang 86 SGK Toán 10 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán cộng, trừ vectơ, phép nhân vectơ với một số thực để giải quyết các bài toán cụ thể. Bài toán này thường liên quan đến việc xác định tọa độ của vectơ, thực hiện các phép toán vectơ và chứng minh các đẳng thức vectơ.

Nội dung bài 4 trang 86 SGK Toán 10 tập 2

Bài 4 thường bao gồm các ý nhỏ, mỗi ý yêu cầu học sinh thực hiện một phép toán hoặc chứng minh một đẳng thức vectơ cụ thể. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

  • Khái niệm vectơ: Định nghĩa, các yếu tố của vectơ (điểm gốc, điểm cuối, độ dài, hướng).
  • Phép cộng, trừ vectơ: Quy tắc hình học, quy tắc tọa độ.
  • Phép nhân vectơ với một số thực: Quy tắc hình học, quy tắc tọa độ.
  • Tọa độ của vectơ: Cách xác định tọa độ của vectơ trong hệ tọa độ.
  • Các tính chất của phép toán vectơ: Tính giao hoán, tính kết hợp, tính chất phân phối.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 4 trang 86 SGK Toán 10 tập 2

Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 4 trang 86 SGK Toán 10 tập 2, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng ý nhỏ. (Nội dung giải chi tiết từng ý nhỏ sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước giải, giải thích và kết luận. Ví dụ:)

Ví dụ: Giải ý a của bài 4

Cho hai vectơ a = (x1; y1) và b = (x2; y2). Tính a + b.

Giải:

a + b = (x1 + x2; y1 + y2)

Các dạng bài tập thường gặp trong bài 4 trang 86

Ngoài việc giải các bài tập trong SGK, học sinh cũng có thể gặp các dạng bài tập tương tự trong các đề thi và bài kiểm tra. Một số dạng bài tập thường gặp bao gồm:

  • Tìm tọa độ của vectơ tổng, hiệu của hai vectơ.
  • Tìm số thực k sao cho ka = b.
  • Chứng minh các đẳng thức vectơ.
  • Sử dụng vectơ để giải các bài toán hình học.

Mẹo giải bài tập vectơ hiệu quả

Để giải bài tập vectơ một cách hiệu quả, học sinh nên:

  1. Nắm vững các định nghĩa, tính chất và quy tắc về vectơ.
  2. Vẽ hình minh họa để hình dung rõ hơn về bài toán.
  3. Sử dụng quy tắc tọa độ để giải các bài toán phức tạp.
  4. Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Bài tập luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập vectơ, học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập sau:

  • Bài tập trong sách bài tập Toán 10.
  • Bài tập trên các trang web học toán online.
  • Bài tập do giáo viên giao.

Kết luận

Bài 4 trang 86 SGK Toán 10 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về vectơ và các phép toán trên vectơ. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 10

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 10