Giải bài 1 trang 111 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Giải bài 1 trang 111 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 1 trang 111 SGK Toán 10 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương 3: Hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai, tập xác định, tập giá trị, và các tính chất của hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung bài tập

Bài 1 yêu cầu học sinh xác định tập xác định của hàm số. Để làm được bài này, học sinh cần nắm vững điều kiện xác định của hàm số, đặc biệt là các biểu thức chứa căn bậc hai, phân số, và logarit.

Lời giải chi tiết bài 1 trang 111 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Câu a: y = √(2x + 1)

Để hàm số y = √(2x + 1) xác định, biểu thức dưới dấu căn phải lớn hơn hoặc bằng 0. Do đó:

2x + 1 ≥ 0

2x ≥ -1

x ≥ -1/2

Vậy tập xác định của hàm số là D = [-1/2; +∞)

Câu b: y = 1/(x - 2)

Để hàm số y = 1/(x - 2) xác định, mẫu số phải khác 0. Do đó:

x - 2 ≠ 0

x ≠ 2

Vậy tập xác định của hàm số là D = R \ {2}

Câu c: y = √(x - 1) + 1/(x + 1)

Để hàm số y = √(x - 1) + 1/(x + 1) xác định, cả hai biểu thức dưới dấu căn và mẫu số phải thỏa mãn điều kiện xác định. Do đó:

x - 1 ≥ 0 => x ≥ 1

x + 1 ≠ 0 => x ≠ -1

Kết hợp hai điều kiện trên, ta có x ≥ 1.

Vậy tập xác định của hàm số là D = [1; +∞)

Các dạng bài tập tương tự

Ngoài bài 1, chương 3 còn nhiều bài tập khác yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai. Một số dạng bài tập thường gặp bao gồm:

• Xác định tập xác định và tập giá trị của hàm số.
• Tìm điểm thuộc đồ thị hàm số.
• Xác định tính đơn điệu của hàm số.
• Giải phương trình và bất phương trình chứa hàm số bậc hai.

Mẹo giải bài tập về hàm số bậc hai

Để giải tốt các bài tập về hàm số bậc hai, học sinh cần:

1. Nắm vững định nghĩa và các tính chất của hàm số bậc hai.
2. Hiểu rõ điều kiện xác định của hàm số.
3. Luyện tập thường xuyên với nhiều dạng bài tập khác nhau.
4. Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi và phần mềm vẽ đồ thị.

Tài liệu tham khảo

Học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để ôn tập kiến thức về hàm số bậc hai:

• Sách giáo khoa Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo.
• Sách bài tập Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo.
• Các trang web học toán online uy tín như Montoan.com.vn.

Kết luận

Bài 1 trang 111 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập cơ bản giúp học sinh làm quen với việc xác định tập xác định của hàm số. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.