Giải bài 2 trang 36 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 2 trang 36 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 2 trang 36 SGK Toán 10 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức trọng tâm của bài học.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải bài 2 trang 36 ngay bây giờ!
Một khóa số có 3 vòng số (mỗi vòng gồm 10 số, từ 0 đến 9) như hình 1. Người dùng cần đặt mật mã cho khóa là một dãy số có 3 chữ số.
Đề bài
Một khóa số có 3 vòng số (mỗi vòng gồm 10 số, từ 0 đến 9) như hình 1. Người dùng cần đặt mật mã cho khóa là một dãy số có 3 chữ số. Để mở khóa cần xoay các vòng số để dãy số phía trước trùng với mật mã đã chọn. Có bao nhiêu cách chọn mật mã cho khóa?
Lời giải chi tiết
Mỗi cách chọn 1 chữ số cho mật mã là 1 trong 10 cách chọn các chữ số từ 0 đến 9. Vậy có tổng cả 10 cách chọn cho mỗi chữ số
Dãy mật mã có 3 chữ số nên có \({10^3}\) cách chọn mật mã cho khóa
Giải bài 2 trang 36 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Bài 2 trang 36 SGK Toán 10 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương 3: Hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai, các yếu tố của hàm số bậc hai (hệ số a, b, c), và cách xác định tập xác định, tập giá trị của hàm số.
Nội dung bài 2 trang 36 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Bài 2 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
- Xác định hệ số a, b, c của hàm số bậc hai.
- Xác định đỉnh của parabol.
- Xác định trục đối xứng của parabol.
- Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
- Vẽ đồ thị hàm số.
Lời giải chi tiết bài 2 trang 36 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Câu a) y = 2x2 - 5x + 3
Hệ số a, b, c: a = 2, b = -5, c = 3
Đỉnh của parabol: x0 = -b / (2a) = -(-5) / (2 * 2) = 5/4. y0 = 2*(5/4)2 - 5*(5/4) + 3 = 2*(25/16) - 25/4 + 3 = 25/8 - 50/8 + 24/8 = -1/8. Vậy đỉnh của parabol là (5/4; -1/8).
Trục đối xứng: x = 5/4
Khoảng đồng biến, nghịch biến: Hàm số đồng biến trên khoảng (5/4; +∞) và nghịch biến trên khoảng (-∞; 5/4).
Câu b) y = -x2 + 4x - 1
Hệ số a, b, c: a = -1, b = 4, c = -1
Đỉnh của parabol: x0 = -b / (2a) = -4 / (2 * -1) = 2. y0 = -22 + 4*2 - 1 = -4 + 8 - 1 = 3. Vậy đỉnh của parabol là (2; 3).
Trục đối xứng: x = 2
Khoảng đồng biến, nghịch biến: Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞; 2) và nghịch biến trên khoảng (2; +∞).
Phương pháp giải bài tập hàm số bậc hai
Để giải các bài tập về hàm số bậc hai, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
- Khái niệm hàm số bậc hai.
- Các yếu tố của hàm số bậc hai (hệ số a, b, c).
- Cách xác định đỉnh, trục đối xứng, khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
- Cách vẽ đồ thị hàm số.
Lưu ý khi giải bài tập hàm số bậc hai
Khi giải bài tập về hàm số bậc hai, học sinh cần chú ý:
- Xác định đúng hệ số a, b, c của hàm số.
- Sử dụng công thức tính đỉnh, trục đối xứng chính xác.
- Phân tích kỹ đề bài để lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 10 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo.
Kết luận
Bài 2 trang 36 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
