Giải bài 1 trang 109 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 1 trang 109 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 1 trang 109 sách giáo khoa Toán 10 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải bài tập này nhé!
Ở Babylon, một tấm đất sét có niên đại khoảng 1900 – 1600 trước Công nguyên đã ghi lại một phát biểu hình học, trong đó ám chỉ ước lượng số
Đề bài
Ở Babylon, một tấm đất sét có niên đại khoảng 1900 – 1600 trước Công nguyên đã ghi lại một phát biểu hình học, trong đó ám chỉ ước lượng số \(\pi \) bằng \(\frac{{25}}{8} = 3,1250.\) Hãy ước lượng sai số tuyệt đối và sai số tương đối của giá trị gần đúng này, biết \(3,141 < \pi < 3,142.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta viết \(\overline a = a \pm d\) (hoặc \(a \pm d\)) thì có nghĩa là số đúng \(\overline a \) nằm trong đoạn \([a - d;a + d]\)
Lời giải chi tiết
Ta có: \(3,141 < \pi < 3,142 \Rightarrow 3,141 - 3,125 < \pi - 3,125 < 3,142 - 3,125\)
Hay \(0,016 < \pi - 3,125 < 0,017 \Rightarrow 0,016 < \left| {\pi - 3,125} \right| < 0,017\)
Sai số tuyệt đối của số gần đúng 3,125: \(0,016 < {\Delta _{3,125}} < 0,017\)
Sai số tương đối \({\delta _{3,125}} = \frac{{{\Delta _{3.125}}}}{{\left| {3,125} \right|}} < \frac{{0,017}}{{3,125}} = 0,544\% \)
Giải bài 1 trang 109 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Bài 1 trang 109 SGK Toán 10 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương Hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của parabol để giải quyết các bài toán thực tế.
Nội dung bài tập
Bài 1 trang 109 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Xác định các yếu tố của parabol (a, b, c).
- Tìm tọa độ đỉnh của parabol.
- Tìm phương trình trục đối xứng của parabol.
- Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
- Vẽ đồ thị hàm số.
- Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc hai.
Phương pháp giải bài tập
Để giải bài tập 1 trang 109 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
- Công thức tính tọa độ đỉnh của parabol: xđỉnh = -b/(2a), yđỉnh = (4ac - b2)/(4a)
- Phương trình trục đối xứng của parabol: x = -b/(2a)
- Điều kiện để hàm số bậc hai đồng biến, nghịch biến:
- Nếu a > 0: Hàm số nghịch biến trên (-∞; -b/(2a)) và đồng biến trên (-b/(2a); +∞)
- Nếu a < 0: Hàm số đồng biến trên (-∞; -b/(2a)) và nghịch biến trên (-b/(2a); +∞)
- Cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai:
- Xác định các yếu tố của parabol (a, b, c).
- Tìm tọa độ đỉnh của parabol.
- Tìm phương trình trục đối xứng của parabol.
- Xác định một vài điểm thuộc đồ thị hàm số.
- Vẽ đồ thị hàm số.
Lời giải chi tiết bài 1 trang 109 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi của bài 1, trang 109. Ví dụ:)
Câu a: Cho hàm số y = x2 - 4x + 3. Tìm tọa độ đỉnh của parabol.
Giải:
Hàm số y = x2 - 4x + 3 có a = 1, b = -4, c = 3.
Tọa độ đỉnh của parabol là:
xđỉnh = -b/(2a) = -(-4)/(2*1) = 2
yđỉnh = (4ac - b2)/(4a) = (4*1*3 - (-4)2)/(4*1) = (12 - 16)/4 = -1
Vậy tọa độ đỉnh của parabol là (2; -1).
Bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
- Bài 2 trang 109 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
- Bài 3 trang 109 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
- Các bài tập vận dụng trong sách bài tập Toán 10 tập 1
Kết luận
Bài 1 trang 109 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc hai và các yếu tố liên quan. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập mà montoan.com.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán.
