THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 6 trang 25 SGK Toán 10 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải bài tập này nhé!
Xác định các tập hợp sau đây:
Đề bài
Xác định các tập hợp sau đây:
a) \(( - \infty ;0] \cup [ - \pi ;\pi ]\)
b) \([ - 3,5;2] \cap ( - 2;3,5)\)
c) \(( - \infty ;\sqrt 2 ] \cap [1; + \infty )\)
d) \(( - \infty ;\sqrt 2 ]{\rm{\backslash }}[1; + \infty )\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Biểu diễn các tập hợp trên trục số
Lời giải chi tiết
a) Để xác định tập hợp \(A = ( - \infty ;0] \cup [ - \pi ;\pi ]\), ta vẽ sơ đồ sau đây:
Từ sơ đồ, ta thấy \(A = ( - \infty ;\pi ]\)
b) Để xác định tập hợp \(B = [ - 3,5;2] \cap ( - 2;3,5)\), ta vẽ sơ đồ sau đây:
Từ sơ đồ, ta thấy \(B = ( - 2;2]\)
c) Để xác định tập hợp \(C = ( - \infty ;\sqrt 2 ] \cap [1; + \infty )\), ta vẽ sơ đồ sau đây:
Từ sơ đồ, ta thấy \(C = [1;\sqrt 2 ]\)
d) Để xác định tập hợp \(D = ( - \infty ;\sqrt 2 ]{\rm{\backslash }}[1; + \infty )\), ta vẽ sơ đồ sau đây:
Từ sơ đồ, ta thấy \(D = ( - \infty ;1)\)
Bài 6 trang 25 SGK Toán 10 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương 1: Mệnh đề và tập hợp. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tập hợp, các phép toán trên tập hợp (hợp, giao, hiệu, phần bù) và các tính chất của chúng để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 6 yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng phần của bài tập.
Đề bài: Liệt kê các phần tử của tập hợp A = {x ∈ ℝ | -2 < x ≤ 3}.
Lời giải: Tập hợp A chứa tất cả các số thực x sao cho -2 < x ≤ 3. Do đó, tập hợp A bao gồm các số thực lớn hơn -2 và nhỏ hơn hoặc bằng 3. Vì tập hợp này chứa vô số phần tử, chúng ta không thể liệt kê tất cả. Tuy nhiên, chúng ta có thể biểu diễn tập hợp A dưới dạng khoảng: A = (-2, 3].
Đề bài: Xác định xem hai tập hợp B = {1; 2; 3} và C = {3; 2; 1} có bằng nhau hay không.
Lời giải: Hai tập hợp được coi là bằng nhau nếu chúng chứa cùng một phần tử. Trong trường hợp này, tập hợp B và tập hợp C đều chứa các phần tử 1, 2 và 3. Do đó, B = C.
Đề bài: Cho tập hợp D = {1; 2; 3; 4} và E = {2; 4; 6; 8}. Tìm D ∪ E và D ∩ E.
Lời giải:
Đề bài: Cho tập hợp F = {1; 2; 3; 4; 5} và G = {3; 4; 5; 6; 7}. Tìm F \ G (hiệu của F và G).
Lời giải: Tập hợp F \ G chứa tất cả các phần tử thuộc F nhưng không thuộc G. Do đó, F \ G = {1; 2}.
Khi giải các bài tập về tập hợp, các em cần lưu ý những điều sau:
Kiến thức về tập hợp có ứng dụng rất rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và khoa học khác. Ví dụ:
Bài 6 trang 25 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh củng cố kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này và các bài tập tương tự.
