THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 1 trang 124 sách giáo khoa Toán 10 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
Hãy chọn ngẫu nhiên trong lớp ra 5 bạn nam và 5 bạn nữ rồi do chiều cao các bạn đó. So sánh xem chiều cao của các bạn năm hay các bạn nữ đồng đều hơn.
Đề bài
Hãy chọn ngẫu nhiên trong lớp ra 5 bạn nam và 5 bạn nữ rồi do chiều cao các bạn đó. So sánh xem chiều cao của các bạn năm hay các bạn nữ đồng đều hơn.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Từ mẫu số liệu so sánh hai giá trị: Khoảng biến thiên hoặc khoảng tứ phân vị.
+ Nếu trong mẫu không có số liệu nào quá lớn hay quá nhỏ => so sánh khoảng biến thiên
+ Nếu trong mẫu có 1 số liệu quá lớn hoặc quá nhỏ => so sánh khoảng tứ phân vị.
Lời giải chi tiết
Chiều cao 5 HS nam | 170 | 164 | 172 | 168 | 176 |
Chiều cao 5 HS nữ | 155 | 152 | 157 | 162 | 160 |
+) Khoảng biến thiên chiều cao của các học sinh nam là: \(176 - 164 = 12\)
+) Tứ phân vị: \({Q_1},{Q_2},{Q_3}\)
Bước 1: Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: \(164,168,170,172,176\)
Bước 2: \(n = 5\), là số lẻ nên \({Q_2} = {M_e} = 170\)
\({Q_1}\) là trung vị của nửa số liệu \(164,168\). Do đó \({Q_1} = \frac{1}{2}(164 + 168) = 166\)
\({Q_3}\) là trung vị của nửa số liệu \(172,176\). Do đó \({Q_3} = \frac{1}{2}(172 + 176) = 174\)
Khoảng tứ phân vị \({\Delta _Q} = 174 - 166 = 8\)
+) Khoảng biến thiên chiều cao của các học sinh nữ là: \(162 - 152 = 10\)
+) Tứ phân vị: \({Q_1},{Q_2},{Q_3}\)
Bước 1: Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: \(152,155,157,160,162\)
Bước 2: \(n = 5\), là số lẻ nên \({Q_2} = {M_e} = 157\)
\({Q_1}\) là trung vị của nửa số liệu \(152,155\). Do đó \({Q_1} = \frac{1}{2}(152 + 155) = 153,5\)
\({Q_3}\) là trung vị của nửa số liệu \(160,162\). Do đó \({Q_3} = \frac{1}{2}(160 + 162) = 161\)
Khoảng tứ phân vị \({\Delta _Q} = 161 - 153,5 = 7,5\)
Kết luận: So sánh khoảng biến thiên hay tứ phân vị thì theo mẫu số liệu trên, chiều cao của 5 bạn nữ là đồng đều hơn.
Bài 1 trang 124 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo thuộc chương 3: Hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai, tập xác định, tập giá trị, và các tính chất của hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải bài tập là vô cùng quan trọng để đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Bài 1 trang 124 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài tập 1 trang 124 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo hiệu quả, các em học sinh cần:
Câu a: Hàm số y = 2x2 + 5x - 3
Tập xác định: D = ℝ
Hàm số có dạng y = ax2 + bx + c với a = 2, b = 5, c = -3. Vì a > 0 nên hàm số có tập giá trị là [ -Δ/4a ; +∞ ).
Δ = b2 - 4ac = 52 - 4 * 2 * (-3) = 25 + 24 = 49
-Δ/4a = -49 / (4 * 2) = -49/8
Vậy tập giá trị của hàm số là [-49/8 ; +∞).
Câu b: Hàm số y = -x2 + 4x + 1
Tập xác định: D = ℝ
Hàm số có dạng y = ax2 + bx + c với a = -1, b = 4, c = 1. Vì a < 0 nên hàm số có tập giá trị là (-∞ ; Δ/4a ].
Δ = b2 - 4ac = 42 - 4 * (-1) * 1 = 16 + 4 = 20
Δ/4a = 20 / (4 * -1) = -5
Vậy tập giá trị của hàm số là (-∞ ; -5].
Bài tập: Tìm tập giá trị của hàm số y = x2 - 2x + 3.
Lời giải:
Hàm số có dạng y = ax2 + bx + c với a = 1, b = -2, c = 3. Vì a > 0 nên hàm số có tập giá trị là [ -Δ/4a ; +∞ ).
Δ = b2 - 4ac = (-2)2 - 4 * 1 * 3 = 4 - 12 = -8
-Δ/4a = -(-8) / (4 * 1) = 8/4 = 2
Vậy tập giá trị của hàm số là [2 ; +∞).
Khi giải bài tập về hàm số bậc hai, các em cần chú ý:
Bài 1 trang 124 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập mà montoan.com.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
