Giải bài 3 trang 126 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Giải bài 3 trang 126 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo: Vectơ và các phép toán trên vectơ

Bài 3 trong SGK Toán 10 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, các phép toán cộng, trừ vectơ, phép nhân vectơ với một số thực để giải quyết các bài toán cụ thể. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ định nghĩa vectơ, các tính chất của phép toán vectơ và cách biểu diễn vectơ trong hệ tọa độ.

Nội dung bài 3 trang 126 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Bài 3 bao gồm các dạng bài tập sau:

• Dạng 1: Thực hiện các phép toán cộng, trừ vectơ.
• Dạng 2: Tìm vectơ thỏa mãn một điều kiện cho trước.
• Dạng 3: Chứng minh đẳng thức vectơ.
• Dạng 4: Ứng dụng các phép toán vectơ vào giải quyết các bài toán hình học.

Lời giải chi tiết bài 3 trang 126 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 3, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng câu hỏi:

Câu a)

Cho hai vectơ a và b. Tìm vectơ c sao cho a + b = c.

Lời giải:

Để tìm vectơ c, ta thực hiện phép cộng hai vectơ a và b theo quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác. Kết quả của phép cộng là vectơ c.

Câu b)

Cho vectơ a = (x₁, y₁) và vectơ b = (x₂, y₂). Tìm vectơ d sao cho a - b = d.

Lời giải:

Để tìm vectơ d, ta thực hiện phép trừ hai vectơ a và b bằng cách trừ từng thành phần tương ứng: d = (x₁ - x₂, y₁ - y₂).

Các lưu ý khi giải bài tập về vectơ

Để giải tốt các bài tập về vectơ, các em cần lưu ý những điều sau:

• Nắm vững định nghĩa vectơ, các tính chất của phép toán vectơ.
• Hiểu rõ quy tắc hình bình hành và quy tắc tam giác để thực hiện phép cộng vectơ.
• Biết cách biểu diễn vectơ trong hệ tọa độ và thực hiện các phép toán vectơ trong hệ tọa độ.
• Rèn luyện kỹ năng giải bài tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và phương pháp giải.

Ứng dụng của vectơ trong thực tế

Vectơ có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, đặc biệt trong các lĩnh vực như vật lý, kỹ thuật, đồ họa máy tính. Ví dụ, trong vật lý, vectơ được sử dụng để biểu diễn các đại lượng vật lý có cả độ lớn và hướng như vận tốc, lực, gia tốc. Trong kỹ thuật, vectơ được sử dụng để mô tả các chuyển động của vật thể, các lực tác dụng lên vật thể. Trong đồ họa máy tính, vectơ được sử dụng để tạo ra các hình ảnh, mô hình 3D.

Kết luận

Bài 3 trang 126 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh củng cố kiến thức về vectơ và các phép toán trên vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.