bài tập hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit – diệp tuân

Tài liệu chuyên sâu về Hàm số Lũy thừa, Hàm số Mũ và Hàm số Logarit (Toán 12 – Giải tích Chương 2)

Cuốn sách bài tập này, do thầy giáo Diệp Tuân biên soạn, là một nguồn tài liệu học tập và luyện tập toàn diện dành cho học sinh lớp 12, tập trung vào chương trình Giải tích liên quan đến hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit. Với tổng cộng 420 trang, tài liệu được xây dựng một cách hệ thống, phân loại bài tập theo từng dạng và kèm theo các ví dụ minh họa chi tiết, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán thuộc chủ đề này.

Cấu trúc tài liệu được chia thành các phần chính sau:

1. Lũy thừa: Bao gồm lý thuyết cơ bản, các dạng bài tập về biến đổi và so sánh biểu thức, rút gọn biểu thức, cùng với các câu hỏi trắc nghiệm đa dạng.
2. Hàm số Lũy thừa: Tập trung vào lý thuyết, tập xác định, tính đạo hàm, tìm giá trị lớn nhất/nhỏ nhất, và các tính chất đồ thị của hàm số lũy thừa.
3. Logarit: Trình bày lý thuyết về logarit, các dạng bài tập về tập xác định, rút gọn biểu thức, tính giá trị, chứng minh đẳng thức, so sánh và biểu diễn logarit.
4. Hàm số Mũ và Hàm số Logarit: Nghiên cứu tập xác định, tính giá trị, tính đạo hàm, tìm cực trị, phân tích tính chất đồ thị và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến lãi suất và tăng trưởng.
5. Phương trình Mũ và Phương trình Logarit: Cung cấp lý thuyết và các phương pháp giải phương trình mũ và logarit, bao gồm phương pháp đưa về cùng cơ số, đặt ẩn phụ, logarit hóa, và sử dụng tính đơn điệu của hàm số. Đặc biệt, tài liệu còn đề cập đến các phương trình chứa tham số và cách tìm điều kiện của tham số để phương trình có nghiệm thỏa mãn yêu cầu.
6. Bất phương trình Mũ và Bất phương trình Logarit: Tương tự như phần phương trình, tài liệu trình bày lý thuyết và các phương pháp giải bất phương trình mũ và logarit, bao gồm các phương pháp cơ bản và nâng cao.

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu này có nhiều ưu điểm nổi bật:

• Tính hệ thống: Nội dung được trình bày một cách logic và có cấu trúc rõ ràng, giúp học sinh dễ dàng theo dõi và nắm bắt kiến thức.
• Tính đầy đủ: Bao phủ toàn bộ kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết các bài toán về hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit.
• Tính thực tiễn: Cung cấp nhiều bài tập minh họa và câu hỏi trắc nghiệm, bao gồm cả các đề thi đại học, giúp học sinh làm quen với các dạng bài tập thường gặp và rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề.
• Phân dạng bài tập chi tiết: Việc phân loại bài tập theo từng dạng giúp học sinh dễ dàng nhận diện và áp dụng các phương pháp giải phù hợp.

Nhìn chung, đây là một tài liệu tham khảo hữu ích và đáng tin cậy cho học sinh lớp 12 và những người tự học muốn nâng cao kiến thức và kỹ năng về hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit.