tìm tập xác định của hàm số lũy thừa – mũ – lôgarit có chứa tham số

Tài liệu hướng dẫn chuyên sâu về phương pháp giải bài toán tìm tập xác định của hàm số lũy thừa, mũ và lôgarit có chứa tham số, được biên soạn bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của Nhóm Toán VDC & HSG THPT, là một nguồn tài liệu hữu ích dành cho học sinh chuyên Toán lớp 12, đặc biệt trong quá trình ôn luyện chương trình Giải tích chương 2.

Tài liệu dài 16 trang, trình bày chi tiết và hệ thống các kiến thức nền tảng và kỹ năng cần thiết để giải quyết bài toán, bao gồm:

• Hàm số lũy thừa:
• Định nghĩa hàm số lũy thừa và các dạng biểu diễn.
• Phân tích kỹ lưỡng tập xác định của hàm số lũy thừa, xét các trường hợp với số mũ nguyên dương, số mũ nguyên âm hoặc bằng 0, và số mũ không nguyên.
• Giới thiệu về đạo hàm của hàm số lũy thừa và điều kiện để đạo hàm tồn tại.
• Phân tích tính chất của hàm số lũy thừa, bao gồm tính đồng biến, nghịch biến, giới hạn và đường tiệm cận.
• Mô tả đồ thị hàm số lũy thừa và các điểm đặc biệt trên đồ thị.
• Hàm số mũ:
• Định nghĩa hàm số mũ và vai trò của cơ số a (a > 0 và a ≠ 1).
• Xác định tập xác định và tập giá trị của hàm số mũ.
• Nhắc lại công thức đạo hàm của hàm số mũ (công thức được thừa nhận).
• Phân tích đồ thị hàm số mũ, bao gồm tiệm cận ngang, các điểm đi qua và vị trí so với trục hoành.
• Hàm số lôgarit:
• Định nghĩa hàm số lôgarit và mối liên hệ với hàm số mũ.
• Xác định tập xác định và tập giá trị của hàm số lôgarit.
• Phân tích tính đơn điệu của hàm số lôgarit (đồng biến khi a > 1, nghịch biến khi 0 < a < 1) và ứng dụng trong việc so sánh các giá trị của hàm số.

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu được trình bày rõ ràng, logic và có hệ thống, giúp người học dễ dàng nắm bắt các khái niệm và phương pháp giải bài toán. Việc phân tích chi tiết tập xác định của từng loại hàm số, đặc biệt là hàm số lũy thừa, là một điểm mạnh của tài liệu. Việc nhắc lại các tính chất quan trọng của hàm số mũ và lôgarit cũng giúp củng cố kiến thức nền tảng cho học sinh. Tài liệu cung cấp một nền tảng vững chắc để học sinh tự tin giải quyết các bài toán phức tạp hơn về hàm số trong chương trình học.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG