32 bài toán phương trình và bất phương trình mũ – logarit chứa tham số

Tài liệu "32 Bài Toán Phương Trình và Bất Phương Trình Mũ – Logarit Chứa Tham Số" là một nguồn tài liệu học tập chất lượng cao, được biên soạn công phu bởi thầy giáo Phạm Văn Nghiệp, dành cho học sinh lớp 12 đang ôn luyện chương trình Toán Giải tích, cụ thể là chương 2: Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit.

Tài liệu bao gồm 25 trang, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán phương trình và bất phương trình mũ – logarit có chứa tham số. Điểm nổi bật của tài liệu là tuyển chọn 32 bài toán được trình bày một cách chi tiết, bao gồm cả đáp án và lời giải đầy đủ, giúp học sinh dễ dàng theo dõi và nắm vững phương pháp giải.

Đánh giá và nhận xét về ưu điểm:

• Tính chuyên sâu: Tài liệu tập trung vào một dạng toán quan trọng và thường xuyên xuất hiện trong các kỳ thi, giúp học sinh có thể luyện tập chuyên sâu và nâng cao kỹ năng giải toán.
• Lời giải chi tiết: Lời giải được trình bày rõ ràng, logic, giúp học sinh hiểu được bản chất của vấn đề và cách tiếp cận bài toán một cách hiệu quả.
• Tính thực tiễn: Các bài toán được chọn lọc có độ khó và mức độ phức tạp đa dạng, phản ánh đúng xu hướng đề thi và giúp học sinh làm quen với nhiều dạng bài khác nhau.
• Hỗ trợ ôn thi: Tài liệu là một công cụ hỗ trợ đắc lực cho học sinh trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ thi quan trọng như thi tốt nghiệp THPT và thi đại học.

Một số ví dụ minh họa về nội dung bài toán trong tài liệu:

1. Bài toán về tìm số nguyên của tham số để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt: "Cho phương trình 4^10x + 2^16x + 3 = 0 với m là tham số thực. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt?"
2. Bài toán về xác định số phần tử của tập nghiệm: "Gọi S là tập hợp nghiệm nguyên của bất phương trình 2^2x2 + 2^log2x + log₂x ≤ m. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để tập hợp S có đúng 8 phần tử?"
3. Bài toán kết hợp đồ thị hàm số và phương trình logarit: "Cho hàm số bậc 4 có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m và m ∈ [2021; 2021] để phương trình 3²log_f(x)x + f(x)mx + f(x)mx = 0 có hai nghiệm phân biệt dương?"
4. Bài toán về số nghiệm nguyên của bất phương trình logarit: "Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a thuộc [20; 20] để bất phương trình 2³log_ax + 3³log_ax ≤ 1 có không quá 20 nghiệm nguyên?"
5. Bài toán về tích các nghiệm của phương trình logarit: "Cho phương trình 3²⁰²⁰log₂₀₂₁x = a^x với a là số thực dương. Biết tích các nghiệm của phương trình là 32. Mệnh đề nào sau đây là đúng?"