bài toán gtln – gtnn biểu thức mũ – lôgarit nhiều biến số

Tài liệu hướng dẫn chuyên sâu phương pháp giải bài toán Giá trị Lớn nhất – Giá trị Nhỏ nhất (GTLN – GTNN) của biểu thức mũ – lôgarit nhiều biến số, được biên soạn công phu bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của Nhóm Toán VDC & HSG THPT, là một nguồn tài liệu tham khảo quý giá dành cho giáo viên và học sinh chuyên Toán lớp 12. Tài liệu dài 36 trang, tập trung vào một dạng toán quan trọng và thường xuyên xuất hiện trong chương trình Giải tích chương 2, đặc biệt trong các đề thi VDC (Vòng thi đánh giá học sinh giỏi).

Tài liệu trình bày một cách hệ thống các phương pháp tiếp cận và giải quyết bài toán GTLN – GTNN biểu thức mũ – lôgarit, bao gồm:

1. Phương pháp đánh giá bằng bất đẳng thức cơ bản: Tận dụng các bất đẳng thức quen thuộc như Côsi, Bunhiacopxki để tìm chặn trên, chặn dưới của biểu thức.
2. Phương pháp hàm số và hàm đặc trưng: Đây là phương pháp then chốt, được hướng dẫn chi tiết qua các bước sau:
   • Biến đổi biểu thức để đưa các số hạng về cùng một đại lượng.
   • Đặt ẩn phụ (thường là t) cho đại lượng đã biến đổi.
   • Xét hàm số f(t) tương ứng và tìm GTLN – GTNN bằng phương pháp đạo hàm.
   • Đưa ra các lưu ý quan trọng về tính đơn điệu, tính liên tục của hàm số để xác định nghiệm duy nhất của phương trình, hoặc so sánh giá trị của hàm số.
3. Phương pháp hình học giải tích: Một phương pháp tiếp cận sáng tạo, có thể áp dụng hiệu quả trong một số trường hợp cụ thể.

Để minh họa và giúp người đọc nắm vững các phương pháp trên, tài liệu cung cấp một số bài toán ví dụ điển hình:

• Bài toán GTLN – GTNN biểu thức mũ – lôgarit hai biến số.
• Bài toán GTLN – GTNN biểu thức mũ – lôgarit nhiều biến số với các điều kiện ràng buộc cụ thể (ví dụ: xyz thỏa mãn hệ phương trình cho trước).
• Bài toán liên quan đến tìm GTLN – GTNN của biểu thức và ứng dụng vào giải phương trình.

Đánh giá: Tài liệu có cấu trúc rõ ràng, logic, trình bày các phương pháp một cách dễ hiểu, kèm theo ví dụ minh họa cụ thể. Việc kết hợp nhiều phương pháp tiếp cận giúp người học có cái nhìn toàn diện và linh hoạt hơn trong việc giải quyết các bài toán GTLN – GTNN biểu thức mũ – lôgarit. Đặc biệt, phần hướng dẫn về phương pháp hàm số rất chi tiết và hữu ích, cung cấp các lưu ý quan trọng giúp tránh sai sót trong quá trình giải toán.

Ưu điểm:

• Nội dung chuyên sâu, bám sát chương trình và các dạng toán VDC.
• Trình bày rõ ràng, dễ hiểu, có ví dụ minh họa.
• Cung cấp nhiều phương pháp giải quyết bài toán, giúp người học linh hoạt hơn.
• Có file WORD đi kèm, thuận tiện cho việc sử dụng và chỉnh sửa.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG