bài tập toán 10 học kì 1 – nguyễn văn thanh

Tài liệu “ĐẠI SỐ & HÌNH HỌC 10 – QUYỂN 1 – HỌC KỲ 1” do thầy giáo Nguyễn Văn Thanh biên soạn là một nguồn tài liệu học tập toàn diện dành cho học sinh lớp 10, với tổng cộng 94 trang. Cuốn sách được cấu trúc khoa học, bao gồm các chương và bài tập được phân loại theo dạng bài, giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và rèn luyện kiến thức.

Nội dung chi tiết:

ĐẠI SỐ 10 – QUYỂN 1 – HỌC KỲ 1

1. CHƯƠNG I. MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP
   • Bài 1. Mệnh đề
   • Bài 2. Tập hợp + Bài 3. Các phép toán tập hợp
     • Dạng 1. Phần tử của tập hợp, các xác định tập hợp.
     • Dạng 2. Tập hợp con, tập hợp bằng nhau.
     • Dạng 3. Các phép toán trên tập hợp.
   • Bài 3. Các tập hợp số
     • Dạng 1. Biểu diễn tập hợp số.
     • Dạng 2. Các phép toán trên tập hợp số.
     • Dạng 3. Các bài toán tìm điều kiện của tham số.
2. CHƯƠNG II. HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI
   • Bài 1. Hàm số
     • Dạng 1. Tập xác định của hàm số.
       • Dạng 1.1 Hàm số phân thức.
       • Dạng 1.2 Hàm số chứa căn thức.
       • Dạng 1.3 Tìm tập xác định của hàm số có điều kiện.
     • Dạng 2. Tính chẵn, lẻ của hàm số.
       • Dạng 2.1 Xác định tính chẵn, lẻ của hàm số cho trước.
       • Dạng 2.2 Xác định tính chẵn, lẻ thông qua tính chất của đồ thị hàm số.
       • Dạng 2.3 Xác định tính chẵn, lẻ của hàm số có điều kiện cho trước.
     • Dạng 3. Sự biến thiên của hàm số.
       • Dạng 3.1 Xác định sự biến thiên của hàm số cho trước.
       • Dạng 3.2 Xác định sự biến thiên thông qua đồ thị của hàm số.
     • Dạng 4. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.
       • Dạng 4.1 Biến đổi sử dụng tập giá trị của hàm số.
       • Dạng 4.2 Phân tích hằng đẳng thức.
       • Dạng 4.3 Áp dụng bất đẳng thức Cô-si, Bu-nhi-a-cốp-xki.
     • Dạng 5. Một số bài toán liên quan đến đồ thị của hàm số.
     • Dạng 6. Xác định biểu thức của hàm số.
   • Bài 2. Hàm số y = ax + b
     • Dạng 1. Chiều biến thiên của hàm số bậc nhất.
       • Dạng 1.1 Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số.
       • Dạng 1.2 Định m để hàm số đồng biến, nghịch biến trên R.
     • Dạng 2. Vị trí tương đối, sự tương giao giữa các đường thẳng, điểm cố định của họ đường thẳng.
       • Dạng 2.1 Vị trí tương đối.
       • Dạng 2.2 Sự tương giao.
       • Dạng 2.3 Điểm cố định của họ đường thẳng.
     • Dạng 3. Đồ thị hàm số bậc nhất.
       • Dạng 3.1 Đồ thị hàm số y = ax + b.
       • Dạng 3.2 Đồ thị hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối.
     • Dạng 4. Xác định hàm số thỏa mãn điều kiện cho trước.
       • Dạng 4.0 Xác định điều kiện để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất.
       • Dạng 4.1 Đi qua 2 điểm cho trước.
       • Dạng 4.2 Đi qua 1 điểm cho trước và song song (vuông góc, cắt, đối xứng …) với một đường thăng khác.
       • Dạng 4.3 Liên quan đến diện tích, khoảng cách.
   • Bài 3. Hàm số bậc hai
     • Dạng 1. Chiều biến thiên của hàm số bậc hai.
       • Dạng 1.1 Xác định chiều biến thiên thiên của hàm số cho trước.
       • Dạng 1.2 Xác định m thỏa mãn điều kiện cho trước.
     • Dạng 2. Xác định hàm số bậc hai thỏa mãn điều kiện cho trước.
       • Dạng 2.1 Xác định tọa độ đỉnh, trục đối xứng của đồ thị hàm số.
       • Dạng 2.2 Khi biết tọa độ đỉnh và điểm đi qua.
       • Dạng 2.3 Khi biết các điểm đi qua.
     • Dạng 3. Đọc đồ thị, bảng biến thiên của hàm số bậc hai.
       • Dạng 3.1 Xác định hình dáng của đồ thị, bảng biến thiên khi biết hàm số.
       • Dạng 3.2 Xác định dấu hệ số của hàm số khi biết đồ thị của nó.
       • Dạng 3.3 Xác định hàm số khi biết đồ thị của nó.
       • Dạng 3.4 Đồ thị hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối.
     • Dạng 4. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất.
       • Dạng 4.1 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số cho trước.
       • Dạng 4.2 Tìm m thỏa mãn điều kiện cho trước.
     • Dạng 5. Sự tương giao giữa parabol với đồ thị các hàm số khác.
       • Dạng 5.1 Sự tương giao đồ thị của các hàm số tường minh số liệu.
       • Dạng 5.2 Biện luận tương giao đồ thị theo tham số m.
       • Dạng 5.3 Bài toán tương giao đồ thị hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối.
3. HÌNH HỌC 10 – QUYỂN 1- HỌC KỲ 1
   • CHƯƠNG I. VECTƠ
     • Bài 1. Các định nghĩa
       • Dạng 1. Các bài toán về khái niệm véctơ.
       • Dạng 2. Chứng minh đẳng thức véctơ.
       • Dạng 3. Xác định điểm thỏa mãn điều kiện cho trước.
       • Dạng 4. Tìm tập hợp điểm thỏa mãn điều kiện cho trước.
       • Dạng 5. Phân tích vectơ qua hai vectơ không cùng phương.
       • Dạng 6. Xác định và tính độ lớn véctơ.
     • Bài 2. Hệ trục tọa độ
       • Dạng 1. Sử dụng các kiến thức về trục, tọa độ vectơ trên trục và tọa độ của một điểm trên trục để giải một số bài toán.
       • Dạng 2. Tọa độ vectơ.
         • Dạng 2.1 Sử dụng các công thức tọa độ của tổng, hiệu, tích vectơ với một số để giải toán.
         • Dạng 2.2 Điều kiện 2 véc tơ cùng phương, thẳng hàng, bằng nhau.
         • Dạng 2.3 Biểu diễn một vectơ theo 2 vectơ không cùng phương.
       • Dạng 3. Tọa độ điểm.
         • Dạng 3.1 Xác định tọa độ trung điểm, tọa độ trọng tâm, tọa độ điểm đối xứng.
         • Dạng 3.2 Xác định tọa độ điểm thỏa mãn điều kiện cho trước.
         • Dạng 3.3 Một số bài toán gtln-gtnn của biểu thức chứa véctơ.
   • CHƯƠNG II. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉCTƠ VÀ ỨNG DỤNG
     • Bài 1. Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 đến 180.
       • Dạng 1. Dấu của các giá trị lượng giác. Giá trị lượng giác.
       • Dạng 2. Cho biết một giá trị lượng giác, tính các giá trị lượng giác còn lại.
       • Dạng 3. Chứng minh, rút gọn biểu thức lượng giác.
       • Dạng 4. Tính giá trị biểu thức lượng giác.
     • Bài 2. Tích vô hướng của hai vec to và ứng dụng.
       • Dạng 1. Tích vô hướng.
       • Dạng 2. Xác định góc của hai véctơ.
       • Dạng 3. Ứng dụng tích vô hướng chứng minh vuông góc.
       • Dạng 4. Một số bài toán liên quan đến độ dài véctơ.
     • Bài 3. Các hệ thức lượng trong tam giác, giải tam giác.
       • Dạng 1. Định lý cosin, áp dụng định lý cosin để giải tam giác.

Đánh giá:

Cuốn sách là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh lớp 10 trong việc ôn tập và nâng cao kiến thức. Việc phân loại bài tập theo dạng giúp học sinh dễ dàng nhận diện và áp dụng các phương pháp giải phù hợp. Cách trình bày rõ ràng, mạch lạc cùng với số lượng bài tập phong phú là những ưu điểm nổi bật của tài liệu này.