bài tập trắc nghiệm giải tích 12 – huỳnh chí dũng

TÀI LIỆU CHUYÊN ĐỀ TOÁN HỌC

Tài liệu này được biên soạn nhằm cung cấp một hệ thống kiến thức chuyên sâu và bài tập thực hành liên quan đến các chủ đề quan trọng trong chương trình Toán học, đặc biệt hướng đến đối tượng học sinh THPT và sinh viên năm nhất đại học.

1. Chuyên đề 1: Khảo sát hàm số và các bài toán liên quan
   • 1.1. Tính đơn điệu của hàm số: Nghiên cứu các khoảng tăng, giảm của hàm số dựa trên đạo hàm.
   • 1.2. Cực trị hàm số: Xác định các điểm cực đại, cực tiểu của hàm số và ứng dụng trong giải quyết bài toán tối ưu.
   • 1.3. Giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất: Tìm kiếm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng hoặc tập xác định cho trước.
   • 1.4. Tiệm cận: Phân tích các đường tiệm cận đứng, ngang và xiên của hàm số, giúp hiểu rõ hành vi của hàm số khi tiến đến vô cùng.
   • 1.5. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số - tương giao hai đồ thị hàm số: Tổng hợp các kiến thức đã học để vẽ đồ thị hàm số một cách chính xác và phân tích sự tương giao giữa các đồ thị.
   • 1.6. Tương giao 2 đồ thị – tiếp tuyến và bài tập tổng hợp: Giải quyết các bài toán phức tạp liên quan đến tiếp tuyến và sự tương giao giữa hai đồ thị hàm số.
2. Chuyên đề 2: Hàm số mũ – hàm số logarit
   • 2.1. Các phép toán cơ bản: Ôn tập và củng cố các quy tắc, tính chất của hàm số mũ và logarit.
   • 2.2. Khảo sát và vẽ hàm số mũ – lũy thừa – logarit: Phân tích đặc điểm, tính chất và vẽ đồ thị của các hàm số này.
   • 2.3. Phương trình (bất phương trình – hệ phương trình) mũ – logarit: Rèn luyện kỹ năng giải các dạng phương trình, bất phương trình và hệ phương trình liên quan đến hàm số mũ và logarit.
3. Chuyên đề 3: Nguyên hàm – tích phân – ứng dụng
   • 3.1. Nguyên hàm – tích phân:
     • 3.1.1. Nguyên hàm – tích phân cơ bản: Nắm vững các công thức nguyên hàm và tích phân cơ bản.
     • 3.1.2. Nguyên hàm – tích phân lượng giác: Áp dụng các kỹ thuật tính tích phân hàm lượng giác.
     • 3.1.3. Nguyên hàm – tích phân hữu tỉ & căn thức: Giải quyết các tích phân phức tạp với hàm hữu tỉ và căn thức.
     • 3.1.4. Nguyên hàm – tích phân từng phần: Sử dụng phương pháp tích phân từng phần để tính tích phân.
     • 3.1.5. Nguyên hàm – tích phân : đổi biến số: Áp dụng phương pháp đổi biến số để đơn giản hóa tích phân.
     • 3.1.6. Nguyên hàm – tích phân hàm trị tuyệt đối: Tính tích phân của hàm trị tuyệt đối.
   • 3.2. Ứng dụng tích phân: Tính diện tích – thể tích: Sử dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng và thể tích vật thể.
4. Chuyên đề 4: Số phức
   • 4.1. Biểu diễn hình học của số phức (cơ bản): Hiểu rõ cách biểu diễn số phức trên mặt phẳng phức.
   • 4.2. Các phép toán cơ bản trên tập phức: Thực hiện các phép cộng, trừ, nhân, chia số phức.
   • 4.3. Giải phương trình trên tập phức: Giải các phương trình bậc hai và bậc cao trên tập số phức.
   • 4.4. Biểu diễn hình học của số phức (nâng cao): Nghiên cứu sâu hơn về biểu diễn hình học của số phức và ứng dụng trong giải quyết bài toán.

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu này có cấu trúc rõ ràng, mạch lạc, phân chia thành các chuyên đề cụ thể, giúp người học dễ dàng tiếp cận và nắm bắt kiến thức. Việc phân chia nội dung thành các mục nhỏ, chi tiết (ví dụ: 3.1.1, 3.1.2…) cho thấy sự tỉ mỉ và đầy đủ trong việc trình bày kiến thức. Các chuyên đề bao phủ những chủ đề quan trọng và thường xuyên xuất hiện trong các kỳ thi, đồng thời có tính ứng dụng cao trong thực tế. Ưu điểm nổi bật là sự kết hợp giữa lý thuyết và bài tập, giúp người học củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề.