bài tập trắc nghiệm hàm số (hàm ẩn) vận dụng cao

Tài liệu là một nguồn tài liệu học tập chuyên sâu dành cho học sinh lớp 12, tập trung vào các bài tập trắc nghiệm hàm số (hàm ẩn) có độ khó cao. Với 137 trang, tài liệu cung cấp một hệ thống bài tập đa dạng, kèm theo đáp án và lời giải chi tiết, hỗ trợ tối đa cho việc ôn luyện và nâng cao kiến thức trong chương trình Toán 12, cụ thể là chương 1: Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Của Hàm Số.

Tài liệu được cấu trúc thành 5 phần chính, mỗi phần tập trung vào một chủ đề quan trọng trong quá trình khảo sát hàm số:

1. PHẦN 1. SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ.
• Vấn đề 1: Xác định khoảng đơn điệu của hàm số f[u(x)] khi cho đồ thị f'(x).
• Vấn đề 2: Xác định khoảng đơn điệu của hàm số f[u(x)] + g(x) khi cho đồ thị f'(x).
• Vấn đề 3: Xác định khoảng đơn điệu của hàm số f[u(x)] khi cho bảng biến thiên f'(x).
• Vấn đề 4: Xác định khoảng đơn điệu của hàm số f[u(x)] khi cho biểu thức f'(x).
• Vấn đề 5: Tìm giá trị của tham số m để hàm số f[u(x)] đồng biến hoặc nghịch biến.
2. PHẦN 2. CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ.
• Vấn đề 1: Xác định số điểm cực trị của hàm số f[u(x)] khi cho đồ thị f'(x).
• Vấn đề 2: Xác định số điểm cực trị của hàm số f[u(x)] khi cho biểu thức f'(x).
• Vấn đề 3: Tìm giá trị của tham số m để hàm số f[u(x)] có một số lượng điểm cực trị nhất định.
• Vấn đề 4: Xác định số điểm cực trị của hàm số f[u(x)] khi cho đồ thị f(x).
• Vấn đề 5: Xác định số điểm cực trị của hàm f[u(x)] khi cho bảng biến thiên của hàm f(x).
• Vấn đề 6: Xác định số điểm cực trị của hàm số f[u(x;m)] khi cho đồ thị f(x).
• Vấn đề 7: Tìm giá trị của tham số m để hàm số f[u(x)] có một số lượng điểm cực trị nhất định.
3. PHẦN 3. GTLN – GTNN CỦA HÀM SỐ.
• Vấn đề 1: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f[u(x)] + g(x) khi cho đồ thị hàm số f(x).
• Vấn đề 2: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các hàm số f(x), f(|x|), |f(x)|.
• Vấn đề 3: Xác định điểm đạt giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng cho trước.
• Vấn đề 4: Giải bài toán tìm tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số đạt giá trị nhỏ nhất.
• Vấn đề 5: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f[u(x)] + g(x) khi cho đồ thị hàm số f'(x).
4. PHẦN 4. TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ.
• Vấn đề 1: Xác định số đường tiệm cận thông qua đồ thị cho trước.
• Vấn đề 2: Xác định số đường tiệm cận thông qua bảng biến thiên.
• Vấn đề 3: Xác định số đường tiệm cận thông qua biểu thức của hàm số.
5. PHẦN 5. TƯƠNG GIAO GIỮA HAI ĐỒ THỊ.
• Vấn đề 1: Tìm nghiệm của phương trình thông qua biểu thức.
• Vấn đề 2: Tìm nghiệm của phương trình thông qua bảng biến thiên.
• Vấn đề 3: Tìm nghiệm của phương trình thông qua đồ thị.

Đánh giá và nhận xét: Tài liệu này có cấu trúc rõ ràng, phân loại bài tập theo từng chủ đề một cách logic, giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và ôn luyện. Các bài tập được chọn lọc có tính vận dụng cao, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức lý thuyết và kỹ năng giải quyết vấn đề. Việc cung cấp đáp án và lời giải chi tiết là một điểm cộng lớn, giúp học sinh tự học hiệu quả và kiểm tra lại kết quả của mình. Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh lớp 12 muốn nâng cao khả năng giải quyết các bài toán trắc nghiệm về hàm số.