Tài liệu toán: Bài Tập Trắc Nghiệm Phương Pháp Tọa Độ Trong Không Gian Oxyz

Bộ đề luyện tập Phương pháp tọa độ trong không gian Oxyz là tài liệu tổng hợp và hệ thống hóa kiến thức trọng tâm về phương pháp tọa độ trong không gian, được biên soạn với mục tiêu hỗ trợ học sinh, sinh viên ôn tập và nâng cao kỹ năng giải quyết các bài toán liên quan.

Tài liệu bao gồm 18 trang, cung cấp 146 câu hỏi trắc nghiệm được phân loại theo các chủ đề chính:

Chủ đề 1: Hệ tọa độ Oxyz – Giới thiệu về hệ tọa độ, các phép toán vectơ trong không gian, và ứng dụng trong việc xác định vị trí điểm, đường thẳng, mặt phẳng.
Chủ đề 2: Phương trình mặt phẳng – Tập trung vào các dạng phương trình mặt phẳng, điều kiện song song, vuông góc giữa các mặt phẳng, và các bài toán liên quan đến khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng.
Chủ đề 3: Phương trình đường thẳng – Đề cập đến các dạng phương trình đường thẳng, điều kiện đồng phẳng của hai đường thẳng, và các bài toán về giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng.
Chủ đề 4: Phương trình mặt cầu – Trình bày các dạng phương trình mặt cầu, điều kiện tiếp xúc giữa mặt cầu và mặt phẳng, và các bài toán về giao tuyến của mặt cầu và đường thẳng.

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu có cấu trúc rõ ràng, phân chia theo chủ đề giúp người học dễ dàng tiếp cận và ôn luyện kiến thức một cách có hệ thống. Số lượng câu hỏi trắc nghiệm lớn (146 câu) đảm bảo độ bao phủ kiến thức và cung cấp nhiều cơ hội thực hành. Các câu hỏi được trình bày đa dạng, từ cơ bản đến nâng cao, đòi hỏi người học phải nắm vững lý thuyết và vận dụng linh hoạt các kỹ năng giải toán.

Ví dụ minh họa:

+ Cho bốn điểm A (1; -2; 0), B (0; -1; 1), C (2; 1; -1), D (3; 1; 4). Khẳng định nào đúng?

A. Bốn điểm A, B, C, D là bốn điểm của một hình vuông
B. Bốn điểm A, B, C, D là bốn điểm của một hình chữ nhật
C. Bốn điểm A, B, C, D là bốn điểm của một hình thoi
D. Bốn điểm A, B, C, D là bốn điểm của một tứ diện

+ Cho hai điểm A (4; 6; 2), B(2; 2; 0) và mặt phẳng (P): x + y + z = 0. Xét đường thẳng d thay đổi thuộc (P) và đi qua B, gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên d. Biết rằng khi d thay đổi thì H thuộc một đường tròn cố định. Tính bán kính R của đường tròn đó.

+ Xét các điểm A (0; 0; 1), B (m; 0; 0), C (0; n; 0) và D (1; 1; 1) với m /> 0, n /> 0 và m + n = 1. Biết rằng khi m, n thay đổi, tồn tại một mặt cầu cố định tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) và đi qua D. Tính bán kính R của mặt cầu đó?

Những ví dụ trên cho thấy các câu hỏi trong tài liệu có tính ứng dụng cao, yêu cầu người học phải phân tích và vận dụng kiến thức một cách sáng tạo để tìm ra đáp án chính xác.