chuyên đề trắc nghiệm phương pháp tọa độ trong không gian – ngô nguyên

Tài liệu ôn tập và luyện thi chuyên đề “Phương pháp tọa độ trong không gian” là một nguồn tài liệu học tập toàn diện, được biên soạn công phu với 100 trang, tập trung vào việc phân loại và tuyển chọn các bài tập trắc nghiệm một cách hệ thống. Tài liệu này được cấu trúc khoa học, bao gồm bốn chủ đề chính, mỗi chủ đề được chia nhỏ thành các dạng bài tập cụ thể, giúp học sinh dễ dàng nắm bắt và vận dụng kiến thức.

Nội dung chi tiết của tài liệu:

1. Chủ đề 1: Các phép toán về tọa độ véc tơ. Xác định điểm – một số tính chất hình học
• Dạng 1: Chứng minh ba điểm A, B, C tạo thành một tam giác.
• Dạng 2: Xác định điểm D để ABCD là một hình bình hành.
• Dạng 3: Chứng minh bốn điểm A, B, C, D là đỉnh của một tứ diện.
2. Chủ đề 2: Phương trình mặt cầu
• Dạng 1: Viết phương trình mặt cầu khi biết trước tâm I và bán kính R.
• Dạng 2: Xác định phương trình mặt cầu có đường kính AB.
• Dạng 3: Viết phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với mặt phẳng (α).
• Dạng 4: Lập phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.
• Dạng 5: Tìm phương trình mặt cầu đi qua ba điểm A, B, C và có tâm I thuộc mặt phẳng (α).
• Dạng 6: Xác định phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu tại điểm A.
3. Chủ đề 3: Phương trình mặt phẳng
• Dạng 1: Viết phương trình mặt phẳng (α) đi qua điểm M và có vectơ pháp tuyến n.
• Dạng 2: Lập phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A, B, C.
• Dạng 3: Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.
• Dạng 4: Lập phương trình mặt phẳng (α) đi qua điểm M và vuông góc với đường thẳng d (hoặc AB).
• Dạng 5: Viết phương trình mặt phẳng (α) đi qua điểm M và song song với mặt phẳng (α): Ax + By + Cz + D = 0.
• Dạng 6: Lập phương trình mặt phẳng (α) chứa đường thẳng (d) và song song với đường thẳng (d’).
• Dạng 7: Viết phương trình mặt phẳng (α) đi qua hai điểm M, N và vuông góc với mặt phẳng (β).
• Dạng 8: Lập phương trình mặt phẳng (α) chứa đường thẳng (d) và đi qua điểm M.
• Dạng 9: Viết phương trình mặt phẳng (α) đi qua điểm M và vuông góc với hai mặt phẳng (β), (γ) cho trước.
• Dạng 10: Lập phương trình mặt phẳng (α) chứa hai đường thẳng Δ1, Δ2 cắt nhau.
4. Chủ đề 4: Phương trình đường thẳng
• Dạng 1: Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm M và có vectơ chỉ phương u.
• Dạng 2: Lập phương trình đường thẳng d đi qua điểm A và song song với mặt phẳng (α).
• Dạng 3: Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng (α).
• Dạng 4: Xác định phương trình đường thẳng d’ là hình chiếu của d lên mặt phẳng (α).
• Dạng 5: Lập phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm A và vuông góc với hai đường thẳng d1 và d2.
• Dạng 6: Tìm phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng d1 và d2.
• Dạng 7: Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A và cắt hai đường thẳng d1, d2.
• Dạng 8: Lập phương trình đường thẳng d song song với Δ và cắt hai đường thẳng d1, d2.
• Dạng 9: Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A, vuông góc với d1 và cắt d2.
• Dạng 10: Lập phương trình đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P) và cắt hai đường thẳng d1, d2.

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu này có cấu trúc rõ ràng, phân loại bài tập theo từng chủ đề và dạng bài một cách chi tiết. Việc trình bày này giúp học sinh dễ dàng hệ thống kiến thức, nhận diện các dạng bài tập thường gặp và có kế hoạch ôn luyện hiệu quả. Số lượng 100 trang cho thấy tài liệu cung cấp một lượng bài tập đáng kể, đủ để học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán về phương pháp tọa độ trong không gian. Đây là một tài liệu hữu ích cho học sinh THPT đang chuẩn bị cho kỳ thi quan trọng.