tổng hợp câu hỏi trắc nghiệm hay chương tọa độ không gian – nguyễn quang hưng, nguyễn thành tiến

Tài liệu luyện tập trắc nghiệm tọa độ không gian nâng cao là một nguồn tài liệu hữu ích dành cho học sinh, sinh viên và những người tự học môn Toán, đặc biệt là phần tọa độ không gian. Tài liệu bao gồm 32 trang, tập hợp các câu hỏi trắc nghiệm được chọn lọc từ các đề thi thử, có độ khó cao, đòi hỏi người học phải nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề.

Điểm nổi bật của tài liệu là các bài giải được trình bày chi tiết, rõ ràng, giúp người học dễ dàng theo dõi và hiểu được phương pháp giải quyết từng dạng bài. Tài liệu không chỉ cung cấp đáp án mà còn phân tích sâu sắc các bước thực hiện, giúp người học củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng làm bài.

Dưới đây là một số ví dụ về các dạng bài tập được đề cập trong tài liệu:

1. Bài toán về tìm tập hợp điểm: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 1; 0), B (0; 1; 1), C (1; 0; 1). Tìm tập hợp tất cả các điểm M trên mặt phẳng Oxz sao cho vtMA.vtMB + vtMC² = 2. Các lựa chọn đáp án bao gồm: A. Một đường thẳng, B. Một đường tròn, C. Một đường elip, D. Không xác định được. Bài toán này đòi hỏi người học phải vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ, phương trình mặt phẳng và các phép biến đổi tọa độ.
2. Bài toán về đường thẳng và mặt phẳng: Trong không gian với hệ tọa độ xyz, cho điểm A(1;2; -3) và mặt phẳng (P): 2x + 2y – z + 9 = 0. Đường thẳng đi qua A và có vectơ chỉ phương u (3;4; -4) cắt (P) tại… Bài toán này yêu cầu người học phải nắm vững phương trình đường thẳng, phương trình mặt phẳng và điều kiện giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng.
3. Bài toán về mặt cầu và hình học không gian: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x² + (y – 4)² + z² = 5. Tìm tọa độ điểm A thuộc tia Oy. Biết rằng ba mặt phẳng phân biệt qua A và đôi một vuông góc cắt mặt cầu theo thiết diện là ba hình tròn có tổng diện tích là 11π. Bài toán này đòi hỏi người học phải hiểu rõ về phương trình mặt cầu, phương trình mặt phẳng và mối quan hệ giữa mặt phẳng và mặt cầu.

Đánh giá: Tài liệu này là một công cụ hỗ trợ học tập hiệu quả cho những ai muốn nâng cao kiến thức và kỹ năng giải toán về tọa độ không gian. Sự đa dạng của các dạng bài tập, cùng với lời giải chi tiết, sẽ giúp người học tự tin hơn khi đối mặt với các bài toán khó trong các kỳ thi.

Ưu điểm:

• Nội dung được chọn lọc từ các đề thi thử, đảm bảo tính cập nhật và sát với thực tế.
• Các bài giải được trình bày chi tiết, dễ hiểu.
• Tập trung vào các dạng bài tập khó, nâng cao, giúp người học phát triển tư duy.