bài tập vd – vdc tiếp tuyến của đồ thị hàm số có đáp án và lời giải

Tuyển tập bài tập chuyên đề Tiếp tuyến của đồ thị hàm số (VD – VDC): Tài liệu do nhóm giáo viên Strong Team Toán VD – VDC biên soạn, cung cấp một nguồn tài liệu học tập và luyện tập chất lượng cao về chủ đề tiếp tuyến của đồ thị hàm số. Ấn phẩm này bao gồm 40 bài tập trắc nghiệm thuộc chương trình VD – VDC, được thiết kế để nâng cao kỹ năng giải quyết vấn đề và củng cố kiến thức cho học sinh.

Điểm nổi bật của tài liệu là các bài tập được trình bày chi tiết, bao gồm cả đáp án và lời giải đầy đủ, giúp học sinh tự học hiệu quả và dễ dàng kiểm tra, đánh giá kết quả học tập của mình.

Dưới đây là một số ví dụ minh họa cho tính đa dạng và độ khó của các bài tập trong tuyển tập:

1. Bài tập 1: Cho hàm số 2 3 1 m xm m y x m, với m là tham số khác 0. Xác định tập hợp các giá trị thực của m sao cho tiếp tuyến tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành vuông góc với đường thẳng x + y - 2020 = 0. Tính tổng các phần tử thuộc tập hợp đó.
2. Bài tập 2: Xét hàm số 3 2 y = 2x³ + 3x² + ax + b có đồ thị C. Tìm hai điểm A, B phân biệt thuộc C sao cho tiếp tuyến tại A và B có cùng hệ số góc bằng 6. Biết khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng AB bằng 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2a² + 2ab.
3. Bài tập 3: Cho hàm số 2 1 x y x có đồ thị C và điểm I(1; 1). Tìm tiếp tuyến của C cắt hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số C tại A và B sao cho chu vi tam giác IAB đạt giá trị nhỏ nhất. Xác định chu vi nhỏ nhất đó.
4. Bài tập 4: Với hàm số 2 1 x y x có đồ thị C, hãy xác định số lượng điểm thuộc C mà tiếp tuyến tại đó tạo với hai đường tiệm cận của C một tam giác có tâm đường tròn nội tiếp trùng với gốc tọa độ.
5. Bài tập 5: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên (0; +∞) thỏa mãn f(x) + xf'(x) = 32x và f(1) = 6. Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm có hoành độ bằng 3.

Đánh giá: Tài liệu này là một công cụ hỗ trợ học tập đắc lực cho học sinh ôn luyện và nâng cao kiến thức về chủ đề tiếp tuyến. Các bài tập được chọn lọc kỹ lưỡng, có tính ứng dụng cao và đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các kiến thức về đạo hàm, phương trình đường thẳng và các khái niệm hình học liên quan. Lời giải chi tiết giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin hơn khi đối mặt với các bài toán tương tự trong các kỳ thi.

Ưu điểm:

• Tính hệ thống: Tuyển tập bao gồm 40 bài tập được sắp xếp theo mức độ khó tăng dần, giúp học sinh tiếp cận kiến thức một cách có hệ thống.
• Tính chi tiết: Đáp án và lời giải được trình bày đầy đủ, rõ ràng, dễ hiểu.
• Tính ứng dụng: Các bài tập có tính ứng dụng cao, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán thực tế.
• Chất lượng: Được biên soạn bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của Strong Team Toán VD – VDC.